1.Понятие  эконометрики. Предмет изучения

Термин Эк-ка бы л введен  в 1926 г. норвежским экономистом Фришем. В переводе означает измерения в экономике. Эконом-ка – наука, связанная с эмпирическим выводом эконом. законов. Гл. назначение эк-ки состоит в модельном описании конкретных количественных взаимосвязей, сущ-х между анализир – ми соц. –экон. явлениями.

    Методы  эк-ки охватывают весь цикл решений экон.-кой задачи, т. е. от ее построения до содержательной интерпретации результатов анализа.

    По  условию иерархии анализ-й экономич-й системы выделяют

Микроуровень

Мезоуровень

Макроуровень.

2.История  развития. Этапы становления

Направление исследования, к. в XX в. втали называть эконометрикой, берет свое начало от англ. Экономиста Вильяма Петти, с к. связывают научное направление, наз. «политич. арифметикой»

   Предпосылками  развития эк-ки стали работы по методу наименьших квадратов Гаусса, целью к-х были методики, связанные с минимизацией при различ-х исследованиях.

   В пер.  половине XX в. были начаты работы по теоретич. моделированию структуры потребностей и х эмпирической оценки.

  В 1930 г.  было начато макроэкономической моделирование, к. получило развитие в теоретич. работах Кейнса и в разработке СНС США  и в др. странах. Было создано эконометрическое общество.

    В  1933 г. был выпущен журнал «Эконометрика»

  В период  с 1940-1970 гг. были сделаны важные  разработки по эк-ке и ее применению. Она была расширена по многим направлениям:

А) метода анализа  временных рядов

Б) модели дискретного  выбора

В) модели фиктивных переменных

Г) анализ данных и прогноз и т. д.

 В 1985 г.  в Кембридже проходил всемирных конгресс эко-кого общества, в 1988 – в Канберре, на кот. было выработано соглашение о единой методике эконометрич. исследований. В соответствии с ним эк-кий анализ должен проходить сверху вниз, т. е. начинать следует с большей модели, включ.-й множество переменных, к. затем тестируются на значимость для данной модели.Итогом развития эк-ки стало присуждение Нобелевской премии 2000 г в области эконометрики  американским экономистом Хекману и Макфаудену за создание микроэкономич. теории и ее применение для анализа поведения личности в об-ве и домашнем хоз-ве. Ученые предложили статистические методы упорядоченной обработки выборочных данных для решения задач, связанных с индивид-ми различиями объектов исследования. Т. О. эк-ка является симбиозом: экономической статистики; эконом-ой статистики; высшей математики.

   Значит. вклад в развитие прикладной матем. статистики являющейся основой эк-ки, внесли отечеств. Ученые Марков, Ляпунов, Чебышев, Слуцкий.

   В течении  10 лет эк-кие исследования провоились в ведущих вузах России(МГУ), а с переходом в 2000 г. на новые образовательные стандарты этот курс являлся обязательным по всем экономическим специальностям.

3.Экономические модели (модели временных рядов)

     Для  решения задач эк-ки существенным  является использование матем. моделей. Они широко применяются в бизнесе, экономике, общ. науках, политич. процессах.

    Матем.  модели полезны для более широкого понимания происходящих процессов и их анализа. Модель, построенная на основе имеющихся значений объясн-х переменных, может быть использована для прогноза значений зависимой переменной в будущем.

   Выделяют 3 соновн. класса моделей, к. применяются для анализа и прогноза.

    Модели  временных рядов.

К этому классу относится сл. модели:  1. Модель тренда (тенденция, развитие)

Y(t)= T(t) + E(t)     (1.1)

Где T(t)-временной тренд заданного параметрич. вида

E(t)-случайная компонента

2. Модель сезонности

Y(t)= S(t) + E(t)       (1.2)

Где S(t)-сезонная компонента

3.Модель тренда  и сезонности:

А) аудитивная

Y(t)= T(t) + E(t) +S(t)  (1,3)               

Б) мультипликативная

Y(t)= T(t)´ E(t)´S(t)   (1.4)

   К моделям  временных рядов относится множество более сложных моделей, таких как модели адаптивного прогноза, модели авторегрессии, скользящей средней и т. д. Их общей чертой яв-ся то, что они объясн-т поведение временного ряда, исходя из его предыдущих значений.

4. Эконометрические модели (регрессионные модели с одним уравнением)

В таких моделях  зависимая (объясняемая) величина y представлена в виде функции:

F(x,b)=F(x₁ ,x₂,... x_к;b₁,b₂ ,…b_к)            (1.5.)Где х₁- х_к – независимая переменные b₁ - b_к - параметры уравнения (коэффициенты)

В зависимости  от вида функции модели делятся на линейные и нелинейные. Область применения таких моделей значительно шире, чем моделей времен. рядов.

5.Эконометрические  модели (системы одновременных уравнений) Системы одновременных моделей. Эти модели описываются системами уравнений. Системы могут состоять из тождеств и регрессионных уравнений, каждое из которых может кроме объясн-х переменных включать в себя такие объясняемые переменные из др. уравнений системы, т. е. набор объясняемых переменных связан. между собой через уравнения систем. Данные модели исп-ся для характеристики страховой эк-ки.

Пусть Q_t^s – предложение товара в данный момент времени t,  Q_t^D – спрос на товар в данный момент времени t, p_t – цена товара в момент времени t , у_t – доход в момент времени t. Тогда система уравнений «спрос-предложение» будет иметь сл. вид:

Q_t^s = а₁+ а₂´р_t + а₃´р_t-1+ E_t

Q_t^D = b₁ + b₂´ р_t +b₃´Y_t +E_t

Q_t^s=Q_t^D      (1.6.)

Т.О., в данной модели предопред-ми переменными явл-ся доход и цена, а спрос и предложение яв-ся объясняемыми переменными.

6.Типы  эконометрических данных При моделировании эк-х процессов испол-ся два типа данных: 1. пространственные – это набор сведений по различным показателям за один и тот же период времени.

2.временные –  это набор сведений по одному показателю за различные промежутки времени.

7.Основные  этапы корреляционно-регрессионного анализа Одной из сущ-ных задач эк-ки является изучение взаимосвязей между соц-эконом-ми явлениями.

Соц-эконом-е  явления представляют собой результат одновременного воздействия большого количества внешних и внутренних причин.

В основе I этапа исследования лежит качественный анализ явлений, связанный с анализом его природы методами эконоич. теории, социологии и эконом. статистики.

II этап – это построение модели связи

III этап – это интерпретация результатов исследования

8. Классификация видов связи социально-экономических явлений.

     Одной из существенных задач эконометрики является изучение взаимосвязи между социально-экономическими явлениями.

Социально-экономические  явления представляют собой результат одновременного воздействия большёго количества внешних и внутренних причин.

     Связи между явлениями классифицируются по ряду оснований. Признаки по их значению делятся на 2 класса:

1. Признаки, обуславливающие изменения других признаков, связанных с ними, называются факторными.

2. Признаки, изменяющиеся под воздействием факторных, называются результативными.

       Связи между явлениями классифицируются по степени тесноты, по направлению и по аналитическому выравниванию.

     По степени тесноты:

- функциональная связь – это связь, при которой определённому значению факторного признака соответствует только одно значение результативного признака;

- если  причинная зависимость проявляется не в каждом отдельном случае, а в общем среднем, при небольшом количестве наблюдений, то связь наз. стохастической. Частным случаем стохастической связи является корреляционная связь, при которой изменение значений результативного признака обусловлено изменением факторных признаков.

     По направлению связи:

- прямая, при которой с увеличением или уменьшением значений факторного признака происходит увеличение или уменьшение результативного признака;

- обратная, при которой факторный и результативный признаки изменяются в противоположных направлениях.

     По аналитическому  выравниванию:

- линейные  связи, если связь между явлениями  приближено выражена уравнением  прямой;

- нелинейные  связи, если связь между явлениями  выражена уравнением кривой.

9. Парная регрессия

   Парная  регрессия характеризует связь между двумя признаками. Аналитически связь между ними описывается следующими уравнениями:

- прямой   Y(X)=A₀ + A₁*X       параболыY(X)=A₀+A₁*X+A₂*X        

-гиперболы  Y(X)=A₀+A₁+ 1/X

Определить  тип уравнения можно в первую очередь графическим способом. Помимо этого существует более общее указание: если результативный и факторный признаки возрастают одинаково, то это свидетельствует о наличии линейной связи между ними. Если результативный признак увеличивается в арифметической прогрессии, а факторный значительно быстрее, то используется параболическая функция.

10. Метод наименьших  квадратов  Оценка параметров уравнения А₀ , А₁,  А₂  осуществляется методом наименьших квадратов (МНК).  В основе которого лежит предположение о независимости наблюдений исследуемой совокупности и нахождении параметра модели, при котором минимизируется сумма квадратов отклонений фактических значений результативного признака от теоретических, полученных по уравнению регрессии.

S=∑ (Y_I  – Y(X))²→MIN       .2)

Система нормальных уравнений для нахождения параметров линейной парной регрессии методом наименьших квадратов имеет след. вид:

N*A₀ + A₁*∑X = ∑Y                

A₀*∑X+A₁*∑X²=∑X*Y (2.3)

N- объём исследуемой совокупности.

     В  уравнении регрессии параметр  А₀ показывает усреднённое влияние на результативный признак неучтённых факторов.

     Параметр А₁ (А₂) – коэффициент регрессии, показывает на сколько изменяется в среднем значение результативного признака при изменении факторного на единицу в его собственном измерении.

    Если связь между признаками криволинейная и описывается уравнением параболы, то система нормальных уравнений будет иметь следующий вид:

N*A₀ + A₁*∑X + A₂*∑X² = ∑Y,

A₀*∑X+A₁*∑X²+A₂*∑X³=∑XYA₀*∑X²+A₁*∑X³+A₂*∑X⁴= ∑X²Y  (2.4)

    Оценка обратной зависимости между  Х и У осуществляется на основе уравнения гиперболы. Тогда система нормальных уравнений выглядит так: N*A₀ + A₁*∑1/X = ∑X

A₀*∑1/X + A₁∑1/X² = ∑Y/X            

11. Множественная регрессия Изучение связи между тремя и более связанными между собой признаками носит название множественной регрессии. Она описывается функцией следующего вида: