Применение статистического и нестатистического методов выборки

При разборе отбираемой для тестирования совокупности аудитор  обязан воспринимать во внимание цели теста и свойства генеральной  совокупности, на основе которой составляется выборка.

На предоставленном  этапе нужно выполнить:

• анализ конкретных целей, которые обязаны быть достигнуты, и сочетание аудиторских процедур, которое в большей мере будет содействовать достижению таких целей;

• анализ характера искомых  аудиторских доказательств и  вероятных критерий, связанных с  оплошностями, либо остальных характеристик, касающихся таких аудиторских доказательств в целях определения критерий, составляющих ошибку, и генеральной совокупности, используемой для выборки;

• анализ критериев, представляющих собой ошибку, в зависимости от целей теста для обеспечения включения в прогнозируемые оценки ошибок всех критерий, которые уместны с точки зрения целей теста;

• предварительную оценку уровня ошибки, которую предполагается найти употребительно к проверяемой  генеральной совокупности (при проведении тестов внутреннего контроля и процедур проверок по существу), а еще предварительную оценку уровня риска системы контроля (при проведении тестов внутреннего контроля).

Определение генеральной  совокупности

Аудитор обязан принять  решение о том, какую конкретно  совокупность данных он будет испытывать в ходе выборочной проверки. Традиционно проверке подлежит совокупность элементов, которые подходят сальдо и обороту по определенному счету бухгалтерского учета.

Аудитор обязан сформировать соответствующий характер (с точки  зрения цели процедуры выборки) и полноту генеральной совокупности.

Стратификация

Эффективность аудита может  быть повышена, если аудитор проводит стратификацию генеральной совокупности методом её деления на дискретные подсовокупности, которые имеют  какие-либо идентифицирующие её характеристики (денежную стоимость, срок происхождения и т. д. ).

По п. 3 Федерального правила (стандарта) аудиторской деятельности № 16 стратификация – это «процесс разделения генеральной совокупности на страты (подмножества), любая из которых представляет собой группу частей выборки со сходными чертами (к примеру, со стоимостью)».

Вероятна стратификация  операций, в частности, по последующим  признакам:

а) по размеру;

б) по нраву сальдо счетов(дебетовое, кредитовое, нулевое);

в) по географическому признаку;

г) по временной последовательности;

д) по наименованию организации  в алфавитном порядке;

е) по интенсивности запросов на этот вид информации и т. д.

Цель стратификации  состоит в понижении вариативности  элементов в рамках любой страты и тем самым в убавлении объема выборки без пропорционального роста риска выборочного метода. Подсовокупности обязаны быть определены таким образом, чтобы любой элемент выборки мог принадлежать лишь одной страте. Итоги процедур, применяемых к любой выборке элементов в рамках одной страты, могут распространяться лишь на составляющие, которые образуют такую страту. Для вывода в отношении всей генеральной совокупности аудитору будет нужно проверить риск и существенность в отношении всех других страт, которые образуют всю генеральную выборку.

Причины, действующие  на порядок построения выборки 

Порядок построения выборки  зависит от характеристик высококачественных черт раздела аудита. К ним относятся:

1) раздел аудита является  весомым в активности организации – в процессе произвоственно-финансовой деятельности организация делает существенное количество операций, относящихся к данному разделу;

2) изменения в налоговом  законодательстве – в поверяемом  периоде поменялся порядок налогообложения  элементов, входящих в этот раздел аудита;

3) смена порядка учета  и отчетности – организация  в течении проверяемого периода  поменяла порядок учета элементов,  входящих в этот раздел аудита;

4) смена бухгалтера  – в проверяемом периоде произошла  замена ответственного исполнителя на предоставленном участке бухгалтерского учета. Месяц, в котором ответственный исполнитель был в отпуске, обязателен для включения в выборку;

5) нетипичные операции  – в процессе исследования  соглашений, на основании которых  ведется хозяйственная активность организации, поставлены и необычные, отличные от общепризнанных методы приобретения, изменения прекращения имущественных прав на тот либо другой предмет; нестандартные проводки, выявленные в итоге ознакомления с Главной книгой организации.

В соответствии с методикой  степень аудиторских рисков, степень  существенности, процент выборки, окончательное  сальдо по любому счету следует определить по любому разделу аудита на конец  проверяемого периода.

ІІІ определение объема выборки (количества отбираемых для проверки элементов)

На предоставленном  этапе аудитор обязан определить риск выборки (либо доверительную возможность), максимально возможную ошибку и  рассчитать ожидаемую (теоретическую) ошибку выборки, определяющую риск выборки. ³

Величина выборки определяется величиной риска, который аудитор считает возможным. Необходимо узнать, уменьшен ли риск выборочного метода до приемлемого невысокого уровня. Степень риска выборочного метода, который аудитор готов принять, оказывает воздействие на объем выборки. Чем ниже риск, который готов принять аудитор, тем больше нужный объем выборки. Понижение размера выборки может быть, если аудитор подразумевает, что проверяемая информация свободна от ошибок. Традиционно риск выборки установлен на уровне 5%, т. е. доверительная возможность равна 95%.

Допустимая ошибка –  наибольшая величина ошибки генеральной  совокупности, которую аудитор считает  применимой. Величину допустимой ошибки устанавливают на стадии планирования выборки исходя из уровня существенности.

При проверке системы контроля – это максимально вероятная степень отклонения от определенных процедур контроля, при проверке по существу – максимально возможная ошибка в сальдо счетов, которая позволяет утверждать с достаточной степенью прочности, что в бухгалтерской отчетности не содержатся значительные ошибки.

Понятие «ожидаемая ошибка»  используется в том случае, когда  аудитор подразумевает, что в  генеральной совокупности, чтобы  удостоверится в том, что общий  размер данных ошибок не превосходит  величину допустимой ошибки.

Если в итоге проверки выборки приобретенных аудиторских  доказательств мало для того, чтобы  вынести решение о достоверности (недостоверности) бухгалтерской отчетности в части каждой раздельно взятой совокупности по вопросам в соответствии с программой аудита, аудитору следует увеличить размер выборки для получения недостающих доказательств.

Размер выборки может  определяться с использованием особых формул, приобретенных на базе теории вероятностей и математической статистики, или на базе профессионального суждения аудитора.

2. Применение статистического и нестатистического методов выборки

2.1. Статистический метод

Статистический подход к выборочной проверке (статистическая выборка)– применение к выборке  любого подхода, который имел бы последующие свойства:

• случайный (или систематический  со случайным выбором начальной  точки) отбор тестируемой совокупности;

• применение теории вероятностей для  оценки итогов выборки, включая оценку риска, связанного с внедрением аудиторской  выборки.

Подход выборки, который не подходит ни одной из приведенных черт, считается нестатистическим (нестатистической выборкой).

Применение статистического  метода выборки дает вероятность  определить минимальную величину выборки, нужной для достижения целей проверки. Риск еще может быть измерен в количественном выражении и оценен. Это возможно, так как проистекает уточнение уровня прочности (традиционно он устанавливается в 95%) и степени точности (определяется как разница между уровнями возможной и ожидаемой ошибок, устанавливаемыми на этапе планирования выборки).

Статистическая выборка  по высококачественным признакам (статистическая выборка при проверке системы  контроля)

Выборка по высококачественным признакам используется для оценки реальной пропорции какого-нибудь признака в генеральной совокупности.

Пример 

Имеется 1000 счет-фактур, из них на 950 есть нужные разрешительные подписи, а на 50 – нет. Аудитор  из 1000 избрал 5 счет-фактур. Какова возможность  не обнаружения в них ошибки аудитором? Возможность рассчитывается последующим образом:

( 950: 1000)×(949: 999)×(948: 998)×(947: 997)×(946: 996)= 0,7734.

Как видим, при доле счетов с ошибкой 5%(50: 1000) в генеральной  совокупности возможность не обнаружения отклонения в 5 счетах равна 77% [23%(сто процентов - 77%)](именуется уровнем надежности).

Но традиционно нет  данных о пропорциях в генеральной  совокупности. Если степень надежности установлен в 90% (риск выборочной проверки равен 10%) и величина ошибки не должна превышать5%, то требуется увеличить  величину выборки до 46 счетов, что позволит добиться цели аудиторской проверки.

В примере представлены соотношения между надежностью, возможным размером ошибки и объемом  выборки. Для достижения наиболее высочайшего  уровня надежности и (либо) установления более невысокого уровня размера ошибки необходимо увеличить размер выборки.

Допустимая ошибка может  устанавливаться не как строго определенная величина, а в пределах промежутка, к примеру от 3 до 7%; 3% носят название нижней границы ошибки, 7% - верхней  границы ошибки. Чаще всего указывается односторонний интервал с верхним ограничением, так как аудитору нужна убежденность в том, что фактическая величина ошибки не превосходит возможного уровня. ⁴

Случайная выборка 

После определения размера  выборки следует приступить к её формированию – отбору единиц (элементов) генеральной совокупности. Статистическая выборка обязана быть сформирована объективно. Есть 3 наиболее распространенных способа формирования предоставленного рода выборок:

1) выбор случайного  номера;

2) систематический отбор из совокупности со случайным распределением в ней ошибок;

3) комбинированный. 

При выборе случайного способа  следует пронумеровать документы (либо применять имеющиеся номера) и использовать таблицу случайных  чисел либо компьютерную программу для их случайного отбора. Таблица случайных чисел представляет собой случайную последовательность цифр от 0 до 9, сгруппированную для удобства по 5 либо 6 цифр.

Верное применение таблиц случайных чисел принципиально  для гарантированного получения  объективной выборки. Порядок применения таблиц последующий.

1. Нумерация элементов  совокупности. Перед тем как комплект  случайных чисел может быть  взят из совокупности, любому  составляющей совокупности обязан  быть присвоен номер. При применении  пронумерованных документов необходимо найти тип нумерационной системы. Образцом может служить получение случайной выборки по счетам дебиторам.

2. Установление соответствия  между таблицей случайных чисел  и нумерационной системой совокупности. Допустим, аудитор владеет 100 счет-фактурами, которые начинаются с акта № 3272 и кончаются актом № 8825. Так как счета имеют четырехзначные числа, в таблице случайных чисел следует применять 4 числа, стоящие подряд, которые и будут подходить выпавшему номеру. Если применять 1-ые 4 числа каждой группы из 5 цифр, а начальная точка в таблице случайных чисел – 1000, графа 1, то номер главного счета, попавшего в выборку, - №3703. последующие 3 номера превосходят 8825, т. е. выходят за рамки совокупности и не принимаются в расчет. Последующая отобранная единица владеет номером №7804 и так дальше, пока не станет отобрано требуемое количество единиц.

3. Определение маршрута  применения таблицы, т. е. порядка  чтения и применения данных  таблицы. К примеру, при трехзначной  нумерации можно применять либо 1-ые 3 числа, либо средние, либо последние в таблице случайных чисел. Аудитору нужно придерживаться выбранного маршрута: передвигаться или по строке, или по графе таблицы.

4. Выбор начальной  точки случайным образом. Это  позволяет избежать умышленного расчета, который может быть произведен работником организации-клиента в целях подгонки итогов.

Систематическая выборка 

При систематическом  отборе из совокупности со случайным  распределением в ней ошибок определяют величину шага отбора методом разделения числа элементов генеральной совокупности на размер выборки:

i = N: n,

где i – величина шага; N – величина генеральной совокупности; n – величина выборочной совокупности.

Потом избирают любую  начальную точку, от которой начинают отчет следующих элементов методом добавления к значению начальный точки размера промежутка.