Потребление и предельная склонность к потреблению

     1.3 Ирвинг Фишер и межвременной выбор

     Экономист Ирвинг Фишер разработал модель, с помощью которой экономисты анализируют то, как рациональные, думающие о будущем потребители делают межвременной выбор, т.е. выбор, который принимает во внимание различные периоды времени. Модель Фишера показывает те ограничения, с которыми сталкиваются потребители, и то, как они делают выбор между потреблением и сбережением.

     Причина, по которой люди потребляют меньше, чем хотят, заключается в том, что их потребление ограничено уровнем их доходов. Иначе говоря, потребители имеют предел того, сколько они могут потратить, который называется бюджетным ограничением. При принятии решения о том, сколько потреблять сегодня, а сколько отложить на завтра, потребители имеют дело с межвременным бюджетным ограничением.

     Для того чтобы понять, как люди выбирают свой уровень потребления, можно рассмотреть выбор индивида, живущего в двух временных периодах. Первый период представляет молодость потребителя, второй период - его старость. В первом периоде потребитель имеет доход   и уровень потребления ,  во второй - доход   и потребление . Поскольку потребитель имеет возможность занимать средства и делать сбережения, потребление в каждый отдельно взятый период может быть либо выше, либо ниже уровня дохода соответствующего периода.

      В первом периоде сбережения равны доходу за вычетом потребления, т.е.:

                                                     

  ,                                         (1.3)

где  S – сбережения. Во втором периоде потребление равняется накопленным сбережениям, включая проценты на эти сбережения, плюс доход второго периода, т.е.:

                                               

  ,                                          (1.4)

где  r – реальная ставка процента.

        Для выведения бюджетного ограничения потребителя надо объединить два приведенных выше уравнения и тогда получим:

                                      

   ,                                  (1.5)

преобразовав данное уравнение, получим:

                                      

                             (1.6)

                                                 

                                  (1.7) 

      Данное  уравнение соотносит потребление  в двух периодах и доход в эти  периоды. Это - стандартный способ выражения межвременного бюджетного ограничения потребителя.

     Межвременное  бюджетное ограничение трактуется следующим образом: если процентная ставка равна нулю, бюджетное ограничение показывает, что общее потребление за два периода равно суммарному доходу за эти периоды.

     На  рисунке 1.2 показано бюджетное ограничение потребителя . В точке А потребление первого периода равно  ,  потребление второго периода - поэтому между этими периодами нет ни сбережений, ни заимствования средств. В точке В потребитель в первый период ничего не потребляет и переводит в сбережения весь доход,  поэтому потребление во втором периоде равно:

                                                       (1.8)

     В точке С потребитель планирует ничего не потреблять во второй период и занимает максимум средств под доход второго периода,  так что потребление первого периода равно:

                                                          (1.9)

     Разумеется,  это лишь три из большого числа возможных комбинаций потребления в первом и втором периодах, которые доступны потребителю: он может выбрать любую точку на отрезке от В до С. Заштрихованная площадь ниже линии бюджетного ограничения показывает другие варианты потребления первого и второго периодов,  которые может выбрать потребитель.  Эти точки ниже линии бюджетного ограничения входят в потребительское множество потому,  что потребитель имеет возможность использовать лишь часть своего дохода.  Однако самые важные точки лежат на линии бюджетного ограничения. До тех пор, пока большее потребление предпочитается меньшему, потребитель всегда будет выбирать точку на этой линии, а не ниже нее.

      

     Рисунок 1.2 – Бюджетное ограничение потребителя

      Предпочтения  потребителя в отношении потребления в эти два периода можно выразить с помощью кривых безразличия. Кривая безразличия показывает варианты потребления в первый и во второй периоды, которые имеют для потребителя одинаковую полезность и обеспечивают ему один и тот же уровень благосостояния. На рис. 1.4 показаны две возможные кривые безразличия. Потребителю безразлично, какое сочетание выбрать - W, X или Y [7, c.63].

     Наклон  в любой точке кривой безразличия  показывает, какой размер потребления  во второй период потребуется для  того, чтобы компенсировать сокращение на одну единицу потребления в первом периоде. Этот наклон и есть предельная норма замещения (MRS) потребления первого периода потреблением во втором периоде. Он показывает пропорцию, в соответствии

с которой  потребитель готов замещать потреблением во втором периоде одну единицу потребления в первом. 

      Рисунок 1.3 – Предпочтения потребителя

     Более высокие кривые безразличия предпочтительны  по сравнению с более низкими. На данном рисунке представлены лишь две из множества кривых безразличия. Потребитель достигает одинакового благосостояния в точках  W, X  и  Y,  но предпочитает им точку  Z.

     На  рис. 1.4  показано, что линию бюджетного ограничения пересекают несколько кривых безразличия. Наивысшая кривая безразличия, которой может достичь потребитель, не выходя за рамки бюджетного ограничения,  есть кривая, которая лишь касается линии ограничения, на рисунке -  кривая .  Точка, в которой эта кривая соприкасается с линией бюджетного ограничения  - точка О  (для обозначения оптимума) -  и есть наилучшее сочетание потребления в первом и во втором периоде, доступное при данном бюджетном ограничении (в точке оптимума наклон кривой безразличия совпадает с наклоном линии бюджетного ограничения, т.е. кривая безразличия является касательной к линии бюджетного ограничения). 
 
 
 

      Рисунок 1.4 – Оптимум потребителя

       Рост либо   либо сдвигает линию бюджетного ограничения вправо, как показано на рисунке 1.6. Более высокая линия бюджетного ограничения позволяет потребителю выбрать лучшее сочетание потребления в первый и второй периоды, т. е. потребитель может достичь более высокой кривой безразличия. Если потребитель желает получать больше какого-либо блага по мере роста своего дохода, экономисты называют такое благо нормальным. Кривые безразличия на рисунке 1.6  построены исходя из того, что потребление и в первом, и во втором периодах является нормальным благом.

Рисунок 1.5 – Увеличение дохода

      Увеличение  дохода либо в первом, либо во втором периодах сдвигает линию бюджетного ограничения вправо. Если потребление в первый период и потребление во второй период являются нормальными благами, то рост дохода увеличивает потребление в обоих периодах.

      Благодаря рисунку 1.6 становится очевидным, что независимо от того, в какой период наблюдается рост дохода - в первый или во второй, - потребитель распределяет это приращение между обоими периодами. Поскольку потребитель может занимать средства и давать их взаймы в течение обоих периодов, время поступления доходов не имеет отношения к тому, сколько потребляется в каждый данный момент времени. Значит, потребление зависит от текущей стоимости дохода в данном периоде и дисконтированной стоимости будущего дохода, т.е.:

                       Текущая стоимость дохода =

                 (1.10)

       В отличие от функции потребления  Кейнса, модель Фишера утверждает, что  потребление зависит не только от текущего дохода. Потребление определяется тем, сколько потребитель ожидает получать доходов в течение всей своей жизни. 

Рисунок 1.7 -  Рост процентной ставки

       Рост процентной ставки приводит  к повороту линии бюджетного  ограничения вокруг точки с  координатами ( ; ). Более высокая ставка процента вызывает снижение потребления в первый период и его повышение во второй.

      Экономисты  раскладывают влияние роста реальной ставки процента на потребление на две части: эффект дохода и эффект замещения. Эффект дохода представляет собой изменение в потреблении, которое вызывается переходом к более высокой кривой безразличия. Этот эффект заставляет потребителя выбирать больший размер потребления в оба периода. Эффект замещения - изменение в потреблении, вызванное изменением относительной цены потребления в оба периода. Он заставляет потребителя выбирать большее потребление во втором периоде, сокращая потребление в первом периоде [7, c.73].

      Выбор потребителя определяется взаимодействием  эффекта дохода и эффекта замещения. Они оба работают на повышение  потребления во втором периоде; поэтому можно с уверенностью заключить, что повышение реальной ставки процента ведет к повышению потребления во втором периоде. Однако на потребление в первом периоде эффекты дохода и замещения оказывает противоположное влияние. Повышение процентной ставки может либо увеличить, либо снизить потребление в первом периоде.

      Таким образом, в этой модели исследуется межвременной выбор и то, как потребитель выбирает уровень потребления для настоящего времени и для будущего, достигая наивысшего возможного уровня благосостояния на всем протяжении жизни. Пока потребитель имеет возможность занимать средства и накапливать сбережения, уровень потребления зависит от количества ресурсов, которыми потребитель располагает в течение жизни.

      Модильяни обратил особое внимание на то, что уровень дохода колеблется на протяжении жизни человека и что сбережения позволяют потребителям перераспределять доход с периодов, когда его уровень высок,  на периоды, когда он низок. Такое толкование поведения потребителей заложило основу гипотезы жизненного цикла.

      Ресурсы, которыми потребитель располагает в течение жизни,  складываются из начального богатства  W  и дохода  R*Y(если процентная ставка равна нулю; если процентная ставка больше нуля, то потребуется принимать в расчет доход в виде процентов на сбережения). Потребитель может распределить ресурсы, которыми он располагает в течение жизни, по оставшимся Т годам.

      Поэтому  W + RY распределяется потребителем равномерно по Т годам и ежегодно потребляется

                                                  (1.11)

      Это уравнение означает, что потребление зависит как от уровня дохода, так и от размера первоначального богатства.

      В частности, совокупное потребление зависит как от богатства, так и дохода. То есть, функция потребления для экономики выглядит так:

                                               (1.12)

где   - предельная склонность к потреблению по накопленному богатству;

        - предельная склонность к потреблению по доходу.

Рисунок 1.8 – Потребление, доход и богатство  на протяжении жизненного цикла

Если потребитель придерживается равномерного уровня потребления на всем протяжении своей жизни, то он будет откладывать и накапливать  сбережения в годы своей работы, а затем тратить их и накопленное им богатство после выхода на пенсию.

     Рисунок 1.9 – Функция потребления в модели жизненного цикла

      Эта модель поведения потребителя в  ходе жизненного цикла может разгадать загадку потребления. Функция потребления в течение жизненного цикла предполагает, что средняя склонность к потреблению равна: 

                                               

.                                           (1.13)

      Таким образом, гипотеза жизненного цикла подчеркивает, что доход на протяжении жизни человека меняется предсказуемым образом и что потребители используют сбережения и заемные средства для сглаживания колебаний потребления на протяжении жизни. Гипотеза предполагает, что потребление зависит как от дохода, так и от накопленного богатства.