Оценка стоимости и доходности ценных бумаг

           Облигации являются долговыми  ценными бумагами и приносят их владельцам  доход в виде фиксированного процента к нарицательной стоимости.

           Стоимость облигаций

          Источниками дохода от инвестирования средств в облигации являются  выплачиваемые по ним проценты, а также разница между ценой, по которой они приобретаются,  и их номинальной стоимостью, по которой, как правило, они выкупаются эмитентами.

На основе номинальной стоимости  облигаций определяют:

а) сумму общего  облигационного займа, выплачиваемого по истечении срока выпуска;

б) сумму процентов, выплачиваемых по облигации до срока ее погашения.

Рыночная (курсовая) цена облигации определяется конъюнктурой рынка. При расчетах доходности покупки облигации используют понятие их курса, определяемое по формуле:

,                                                                                                                   (17)

где - курс облигации;

      Р – рыночная  цена облигации;

     М – номинальная стоимость облигации.

Рыночная цена облигации при  заданном ее курсе будет равна:

                                                                                                                       (18)

При оценке облигаций наиболее важны следующие шесть  характеристик: время до погашения, купонная ставка, оговорки об отзыве, налоговый статус, ликвидность и вероятность неплатежа.

Пусть Р обозначает  текущую рыночную цену облигации с остаточным сроком  обращения  n – лет и предполагаемыми денежными выплатами инвестору в первый год, во второй и т.д. Тогда доходность к погашению облигации  (обещанная  доходность к погашению) – это величина у, которая определяется последующим выражением:

Пример.

Дана облигация, текущая стоимость которой составляет  $900, а  остаточный срок обращения 3 года. Купонные выплаты составляют $60 в год, а номинальная стоимость облигации равна  $1000 следовательно: = $60,

Из уравнения (20) следует, что доход к погашению облигации – это величина, которую можно найти  следующим образом:

,

                 откуда у = 10,02%,

              процентная ставка –9,00%,

              у = 10,02%> = 9,00%.

             Соответственно, облигация недооценена.

Так как  цена  покупки  облигации  - это ее рыночная цена Р, то для инвестора чистая приведенная стоимость  (NPV) равняется разности между стоимостью облигации (ценой выкупа) и ценой покупки:

.                                                                                 (21)

Далее рассмотрим, как определяется стоимость купонной облигации:

  ,                                                                                          (23)

где - купонные выплаты за период t;

      М – основная сумма займа за период т;

    - доход по  облигациям до выплаты налогов

     или

.                                                              (24)

Пример.

Облигация стоимостью $1000, выпущенная на 20 лет,  имеет купон в 10% и 8% годового дохода. Определить стоимость облигаций.

1)    ежегодно.

  Облигация обеспечивает доход $100. Используя       уравнение (24),

  получим: V = $100 x PVIFA (8%,20) + $1000 x PVIF (8%,20)= $100 x         9,8181 + $1000 x 0.2145 = $1196,31

2)    В середине года.

По облигации выплачивают 50 долл.  каждые шесть месяцев. Имеются 40 платежей и выплаты   производят из расчета 8% годовых  в середине года:   (8%/2)=4%,

получим:

V=$50 x PVIFA (4%,40) +$1000 x PVIF (4%,40)=

  =  $50 x 19,7928 + $1000 x 0,2083= $1197,94.

Преобразовав формулу (23), можно получить общую формулу для расчета стоимости облигации с выплатой процента каждые полгода:

       ,                                                                                (25)       

Облигационные займы с полугодовой выплатой  процентов являются более привлекательными, поскольку инвестор в этом случае в большей степени защищен от инфляции и, кроме того, имеет  возможность получения дополнительного дохода  от реинвестирования получаемых процентов.

Пример.

Облигация номиналом 5000 тенге с полугодовым  начислением процентов и купонной ставкой 10% годовых будет погашена через 6 лет. Какова ее текущая цена, если рыночная норма прибыли – 8%.

                Решение: n = 2 х 6 = 12 периодов.

                Коэффициент дисконтирования в расчете на полугодовой период: k/2= 8/2=4% или 0,04.

Процентный доход в каждом из 12 периодов составит

5000 х 0,10 : 2 = 250  тенге.

               Текущая цена тенге.

Если условиями займа  предусматривается досрочное погашение облигаций, то эмитентом производится отзыв облигаций с рынка. Поэтому с позиции оценки различают отзывные и безотзывные облигации и соответственно займы с правом и без права досрочного погашения.

Отзывная облигация отличается от безотзывной наличием двух  дополнительных характеристик: выкупной цены и срока защиты от досрочного погашения. Обычно  выкупная цена выше нарицательной стоимости, в частности, в западной практике выкупная цена превышает  нарицательную стоимость на сумму годовых процентов. Также величина превышения над нарицательной стоимостью может убывать по мере  приближения срока естественного погашения займа.

Для того, чтобы долгосрочный займ не превратился в краткосрочный, могут устанавливаться сроки защиты в виде запрета на досрочное погашение облигаций  в первые t лет с момента эмиссии.

Оценка отзывных облигаций осуществляется также с использованием формул (23) и (25), в которых нарицательная стоимость М заменена выкупной ценой Рс.

По облигациям с нулевым купоном проценты не выплачиваются вовсе, и выгода заключается  лишь в росте цены. Источником дохода от их приобретения будет разность между ценой выкупа (номиналом) и ценой покупки. Разницу этих цен называют дисконтом, а  сами облигации - дисконтными.

Поскольку по бескупонным облигациям денежные поступления по годам, за исключением последнего года, равны нулю, то формула (20) имеет вид:

,                                                                                        (26)

где - стоимость облигации с позиции инвестора (теоретическая стоимость);

CF – сумма, выплачиваемая при погашении облигации;

n – число лет, через которое произойдет погашение облигации;

FM2 (r,n) – дисконтирующий множитель из финансовой таблицы.

Анализ целесообразности приобретения бескупонных облигаций можно  выполнять несколькими способами:

1)      путем расчета теоретической стоимости  облигации и сравнения ее с текущей рыночной ценой;

2)      путем расчета доходности облигации и ее сравнения с альтернативной.

Исходя из формулы (26):

  - 1  .                                                                                                                        (28)

           Пример.

Вы приобретаете текущую  бескупонную государственную облигацию номиналом  5000 тенге за 3600 тенге, погашаемую через 5 лет. Проанализировать целесообразность приобретения этих  облигаций, если ставка банковского процента равна 15%?

Решение:

  - 1= 0,0103    или  1,03%.

      Приобретение облигаций является невыгодным вложением    капитала, поскольку 1,03%  меньше 15%.

      Доходность облигаций

Зная текущую рыночную стоимость облигации и величину  обещанных доходов, инвестор может  вычислить ее ожидаемую доходность к погашению и сравнить  последнюю с приемлемой для него учетной ставкой. И наоборот, инвестор может использовать приемлемую для него учетную ставку для определения дисконтированного обещанного денежного поступления по облигации. При этом сумма приведенных стоимостей этих платежей сравнивается с рыночным курсом облигации.

Показатели доходности являются  относительными показателями и используются для принятия решения о целесообразности приобретения тех или иных финансовых активов.

Формулы, используемые для расчета оценки облигаций, могут применяться и для оценки  значений их доходности; при этом в соответствующих формулах теоретическая стоимость  заменяется на рыночную .

Таким образом, общая доходность безотзывной облигации или доходность к погашению определяется, исходя из формулы (23) как отношение среднегодового  дохода (годовой процент плюс часть разницы между нарицательной стоимостью и ценой покупки облигации) к средней величине инвестиции:

                                                                                      (29)

где  М – номинал облигации;

Р – текущая цена (на момент оценки);

С – купонный доход;

k – число лет, оставшихся до погашения облигации (срок займа);

Кк – ставка процента по облигации (в долях единицы).

Пример.

Предприятие планирует выпустить облигации нарицательной стоимостью 1000 тг со сроком 20 лет и ставкой 9%. Расходы по реализации облигаций составят в среднем 3% нарицательной стоимости. Для повышения привлекательности облигаций они продаются на условиях дисконта – 2% нарицательной стоимости. Требуется рассчитать доходность данной облигации.

По формуле  (29):

или 9,5%.

При оценке эффективности инвестирования в облигации можно ориентироваться и на показатель текущей (дивидендной) доходности Кd, определяемой как отношение  ежегодного купонного дохода  к текущей рыночной цене облигации:

,                                                                                                                                   (30)     

Однако, данная формула дает неточную оценку доходности облигации, приобретенной с дисконтом, поэтому показатель текущей доходности не может использоваться в качестве обобщенного  показателя.

Оценка доходности облигации в момент ее эмиссии, может осуществляться по показателю купонной доходности:

Кк = купонный доход  х 100%.                                                                                      (31)

Доходность отзывной облигации, именуемой доходностью досрочного погашения на момент отзыва облигации с рынка, находится из формулы (23), в которой номинал  (М) заменен выкупной ценой (Рс).

ОПЕРАЦИИ С  ПроизводныМИ ценными бумагами И ДЕНЕЖНЫМИ ОБЯЗАТЕЛЬСТВАМИ

Производные ценные бумаги – это срочные контракты, связаны с решением проблемы оптимального размещения свободных денежных средств и выбором такой инвестиционной стратегии, которая обеспечивала бы не только получение дохода, но и страхование от рисков, связанных с неблагоприятным изменением цен.

Производные ЦБ - это класс ЦБ, целью обращения которых является извлечение прибыли из колебаний цен базисного актива в будущем.

Основными  особенностями производных ЦБ являются:

       цена базируется на цене, лежащей в их основе базисного актива, в качестве которого выступают другие ЦБ (акции, облигации и т.д.);

       форма обращения производных ЦБ внешне не отличается от  основных ЦБ;

       ограниченный временной период существования по сравнению с периодом жизни базисного актива (акции - бессрочные, облигации - годы и десятилетия);

       являются не эмиссионными ЦБ.

К производным ценным бумагам относят:  варранты, фьючерсные контракты; опционы и др.

Сделки с производными ценными бумагами (когда приобретается не сам актив, а право на его приобретение в будущем) носят название срочных и  осуществляются на срочных рынках. Срочные сделки бывают двух типов: твердые, то есть,  обязательные к исполнению (например, форвардные сделки), и условные (опционные), когда одна из сторон имеет право исполнить  или не исполнить  данный контракт.

В основе производных ценных бумаг  всегда лежит некий базисный актив: товар, акция, облигация, вексель, валюта и другие. Цена производных  ценных бумаг чаще всего определяется на основе цены базисного актива.