Оценка стоимости и доходности ценных бумаг

ОЦЕНКА СТОИМОСТИ И ДОХОДНОСТИ  ЦЕННЫХ БУМАГ

1.1.Оценка долевых ценных бумаг

Долевыми ценными бумагами являются различные виды акций (обыкновенные и привилегированные). Оценка целесообразности приобретения акций, как и в случае с облигациями, предполагает расчет теоретической (внутренней) стоимости акций и сравнение ее с текущей рыночной (курсовой) ценой. Приобретя долевые  ценные бумаги, их владелец становится долевым  собственником, совладельцем предприятия. Такие ценные бумаги удостоверяют право держателя акций на долю в конкретной собственности акционерного общества.

Простые (обыкновенные) акции

Простая (обыкновенная) акция представляет собой  ценную бумагу, предоставляющую ее владельцу право на участие в общем собрании акционеров с правом голоса по всем вопросам его компетенции, на получение дивидендов, а также  части имущества акционерного общества в случае его ликвидации.

Курс акций – цена, по которой  продается и покупается акция, т.е. котируется на  вторичном рынке ценных бумаг. Он находится в прямой зависимости от величины дохода, выплачиваемого по акции и рыночной норме прибыли. В качестве показателя дохода  можно использовать либо дивиденд, либо величину  чистой прибыли, приходящейся на акцию.

Пример.

По итогам года АО выплатило дивиденды по каждой акции 100 тенге. Банковская ставка по депозитам составила 30% годовых. Каким должен быть  курс акций этого АО на рынке ценных бумаг? 

Решение: Р = 100 /0,30 = 333 тенге.

Существуют различные методы определения теоретической стоимости  обыкновенных акций, наиболее распространенным из них является метод капитализации дохода, основанный на оценке их будущих поступлений, то есть на применении формулы:

                                                                                                                         (1)

где - ожидаемый дивиденд в t–м периоде (год);

r – ожидаемая или требуемая доходность.

Но данная формула меняется в зависимости от предполагаемой динамики дивидендов. Базовыми являются три варианта динамики прогнозных значений дивидендов:

1)      дивиденды не меняются;

2)      дивиденды возрастают с постоянным темпом прироста;

3)      дивиденды возрастают с изменяющимся темпом прироста.

Модели дисконтирования дивидендов (ДДМ) являются частным случаем применения метода  капитализации дохода для оценки обыкновенных акций.

Пусть дивиденд на одну акцию в момент времени t - равен величине дивиденда на одну акцию в момент времени t-1, умноженный на темп роста дивидендов ,

,                                                                                                           (2)

что эквивалентно

,                                                                                                             (3)

Из модели дисконтирования дивидендов:

,                                                                                                       (4)

пользуясь свойством бесконечных рядов, получим, что при   r > 0

,                                                                                                              (5)

соответственно получим  следующую формулу для модели нулевого роста, когда  дивиденды не меняются:

V = ,                                                                                                                       (6)

Поскольку  , то еще можно записать:

,                                                                                                                        (7)

где  D - ожидаемые выплаты в период времени t .

Пример:

Компания обещает выплачивать дивиденды в размере  8$                 за акцию в течении неопределенного периода времени в будущем  при требуемой ставке доходности 10%. С помощью формулы (5) или (6) увидим, что курс акции компании  равен $80 ($8 /0,10). При текущем курсе  акции   $65  из  равенства:

,                                                 (8)

следует, что NPV  одной акции составляет  $15 ($80-$65),

так как  V = $80>Р = $65.

Акция недооценена  на $15.

В определении стоимости акций можно использовать модель непрерывного роста, которая предполагает, что дивиденд будет расти устойчиво, т.е. будет иметь  равномерную тенденцию роста и  g < r в неопределенном будущем. Стоимость акции можно определить по формуле:

,              (Модель Гордона)                                             (9)      

где  - ожидаемый дивиденд в периоде 1;

- дивиденд,  последний по оплате;

g - ожидаемый постоянный темп прироста.

Пример.

Определить стоимость акции, по которой оплачен дивиденд в размере $1,00 , устойчивый темп роста –6% и ожидаемая инвесторами ставка доходности составляет 10%.

Решение: V = ($1.00) (1.06) / (0.10-0.06) = $1.06 / 0.04 = $26.50

Цена акции зависит от темпов прироста дивидендов. Если акция имеет непостоянный характер темпов прироста дивидендов, то интервал прогнозирования разбивается на подинтервалы, каждый из которых характеризуется собственным темпом прироста (g). Так, если выделить два подинтервала с темпами прироста  g и р соответственно, то оценка акций производится по формуле:

                                                                                (10)

где  - последний выплаченный дивиденд;

- прогноз дивиденда в n-периоде;

g - прогноз темпа прироста дивидендов в первые n- подпериодов;            р – прогноз темпа прироста дивидендов в последующие подпериоды.

В случае, когда  темп прироста дивидендов в течение нескольких лет прогнозного периода меняется (фаза непостоянного роста), а затем устанавливается на некотором постоянном уровне, применяется следующая формула оценки акций:

,                                                                                             (11)

где  n – количество лет фазы непостоянного роста дивидендов;

- первый ожидаемый дивиденд фазы постоянного роста с темпом g.

Считается, что такая ситуация характерна для компаний, находящихся в стадии становления, либо уже зрелых компаний, осваивающих новые виды продукции или перспективные рынки сбыта.

Пример

В течение последующих трех лет АО планирует  выплачивать дивиденды соответственно 150 тенге; 180 тенге; 230 тенге за акцию. Ожидается, что  в дальнейшем дивиденд будет  увеличиваться  равномерно с  темпом 4% в год. Рассчитать теоретическую стоимость акции, если  рыночная норма прибыли 15%.

                Решение:

               Ожидаемый дивиденд  четвертого года = 230  х 1,04 =   239 тенге.

               Теоретическая стоимость акции

V = 1847,51 тенге.

Пример.

Найдите стоимость обыкновенной акции, если  компания только что  выплатила дивиденд $1,50. Ожидаемые дивиденды будут расти  устойчивыми  темпами 5% в год в течение  следующих пяти лет.

Определите сумму требуемого  дохода в 10% для всех  периодов.

          Решение:

        Найдем сначала дивиденды = (1+g) = $1.50 x 1.15 = $1.73;

= $1.98;    = $2.28;  = $2.62;  = $3.02;  = $ 3.17

      Теперь подставим в уравнение (11) :

       V = = 47,896.

Привилегированные акции

Акции называются привилегированными, так как владельцы этих акций имеют привилегии по  сравнению с держателями обыкновенных акций.

Привилегированные акции можно определить как акции, которые:

а) дают право на получение гарантированных фиксированных дивидендов;

б) дают ограниченное право на долю при ликвидации компании  и продаже ее активов;

в) могут погашаться в определенный срок или в соответствии с определенными условиями, диктуемыми эмитентом.

По привилегированным акциям  выплачиваются годовые дивиденды независимо от результатов  деятельности общества и до их распределения между держателями обыкновенных акций.

Бессрочные привилегированные акции не имеют даты погашения. Их стоимость  определяется по формуле:

                                                                                                                   (12)

где - периодические дивиденды;

- ставка дохода  по привилегированным акциям или ставка   банковского процента по депозитам с поправкой на риск.

По мере изменения рыночной нормы прибыли  цена привилегированной акции будет меняться. Эмиссия бессрочных привилегированных акций, предусматривающих  выплату дивидендов по постоянной ставке, является довольно рисковым мероприятием, так как  невозможно спрогнозировать процентные ставки на длительную  перспективу. Поэтому нередко предусматривается их конверсия в обыкновенные акции.

Пример.

Определить стоимость  бессрочной привилегированной  акции, дивиденды по которой  составляют $7, если   ставка дохода равна  12 %.

                  .

Привилегированные акции  могут также  выпускаться на условиях, позволяющих эмитенту выкупить их в определенный момент времени по соответствующей цене, называемой ценой выкупа. В этом случае текущая  теоретическая стоимость таких акций  определяется по следующей формуле:

                                                                                         (13)

где D – постоянные дивиденды по годам;

Рc – цена выкупа.

   Доходность акций

При принятии решения о покупке  акций, необходимо учитывать ее доходность. Доход по акциям выплачивается в виде дивидендов. Помимо выплаты дивидендов, доход по акциям может  достигаться за счет капитального прироста их стоимости, то есть значительного увеличения рыночной цены акции по сравнению с ценой ее приобретения. Доходность бессрочной  привилегированной акции и обыкновенной акции с неизменным дивидендом определяется по формуле:

r = D/P,                                                                                                                                              (14)

где  D – ожидаемый дивиденд;

Р – текущая рыночная цена акции.

Если инвестор  приобретает акцию в спекулятивных целях ( с целью продажи через некоторое время), то  ожидаемое значение  общей доходности акции определяется как сумма дивидендной и капитализированной доходности:

                                                                                            (15)

где    - рыночная цена акции на момент принятия решения о покупке;

- ожидаемая цена акции на момент предполагаемой ее продажи;

n – ожидаемое число лет владения акцией.

Пример.

Акция компании «А» была куплена за 2000 тенге, а через год продажа за 2400 тенге. Ее годовая доходность за период владения, равный одному году, равна отношению годового  дохода, выраженного как прирост курсовой стоимости, к сумме, инвестированной в начале периода:

.

Оценка ожидаемой общей доходности обыкновенных акций с равномерно возрастающими дивидендами  производится  по формуле, полученной на основе модели Гордона:

r =                                                                                                (16)

где  - последний полученный к моменту оценки дивиденд;

- ожидаемый дивиденд; 

- цена акции на момент оценки;

g -темп прироста дивиденда.

1.2. Оценка долговых ценных бумаг

Долговые ценные бумаги - это бумаги, опосредующие кредитные отношения, где денежные средства представляются в пользование на определенный срок и подлежат возврату с уплатой установленного заранее процента за пользование заемными средствами.