^где:

       • К1 = доля чистого оборотного капитала в активах: разность текущих активов и текущих пассивов/ общая сумма всех активов;

       ^{• К2 =рентабельность активов по нераспределенной прибыли:}

       нераспределенная  прибыль/ общая сумма всех активов;

       • К3  = рентабельность активов по балансовой прибыли: прибыль до уплаты процентов и налогов/общая сумма всех активов;

       ^{• К4 = коэффициент покрытия по рыночной стоимости собственного} капитала: суммарная рыночная стоимость всех обычных и привилегированных акций предприятия/ заемные средства;

       • К5   = отдача всех активов: выручка от реализации/ общая сумма активов. 

       ^{В конструкции модели наименьший вес имеет фактор К4 ‐ коэффициент} покрытия по рыночной стоимости собственного капитала, наибольший фактор К3 ‐ рентабельность активов (К3 : К4 = 5,5 : 1,0)

       ^{В отечественной практике правило определения наступления}  банкротства состоит в следующем: 

       • Z < 1,810 – высокая вероятность банкротства;

       • 1,810 ≤ Z < 2.67 – вероятность банкротства средняя;

       • Z = 2,675 – вероятность банкротства равна 0,5;

       • 2,675 < Z ≤ 2,990 – вероятность банкротства невелика;

       • Z < 1,81 – вероятность банкротства высокая;

       • Z > 2,990 – вероятность банкротства малая. 

       Достоинство модели проявляется в содержательности  учитываемых факторов и относительной точности прогноза в 85% на краткосрочный период. 

       ^{По  мнению проф. Ступакова В.С., указанная модель  применима в} условиях России только для акционерных обществ, акции которых свободно продаются на рынке ценных бумаг, т.е. имеют рыночную стоимость. Кроме того,  применение модели предполагает   наличие хорошо развитого фондового рынка.

       ^{Позже Альтман распространил свой подход на компании, чьи} акции  не  котируются  на  рынке.  Соотношение в этом  случае  приобрело вид

       ^{Z = 0.717K}₁ ^{+ 0.847K} ₂ ^{+ 3.107K} ₃ ^{+ 0.42K} ₄ ^{+ 0.995K} ₅             ^{( 7)}

       ^{Расчетные зависимости для определения показателей представлены в}

табл. 2. 
 

       Т а б л и ц а 2. Показатели и расчетные модели

       ^{Здесь К4 ‐ уже балансовая стоимость собственного капиталав} отношении к заемному капиталу. При Z < 1.23 Альтман диагностирует высокую вероятность банкротства. При Z> 1.23 Альтман диагностирует низкую вероятность банкротства.

       ^{Сопоставление данных этой модели, полученных для   ряда стран,} показывает, что веса в Z ‐ свертке и пороговый интервал [Z1  , Z2]               сильно разнятся не только от страны к стране, но и от года к году в рамках одной страны (можно сопоставить выводы Альтмана о положении предприятий США за 10 лет анализа). Получается, что подход Альтмана не обладает устойчивостью к вариациям в исходных данных. Статистика, на которую опирается Альтман и его последователи, ^{не обладает важным свойством статистической однородности выборки} событий. Одно дело, когда статистика применяется к выборке радиодеталей из одной произведенной партии, а другое, ‐ когда она применяется к фирмам с различной организационно‐технической спецификой, со своими уникальными рыночными нишами, стратегиями и целями, фазами жизненного цикла и т.д. Здесь невозможно говорить о статистической однородности  событий, и, следовательно,  допустимость применения вероятностных методов, самого термина ʺвероятность банкротстваʺ ставится под сомнение.

1.3.4 Четырёхфакторная модель Таффлера

 

       В 1977 году британские ученые Таффлер (Taffler) и Тишоу предложили  четырехфакторную прогнозную модель, при разработке которой использовал следующий подход:

       Z = 0,53 X1 + 0,13 X2 + 0,18 X3 + 0,16 X4                                     (8)

       где,

       • X1 – коэффициент покрытия: прибыль от реализации/ краткосрочные обязательства;

       • Х2 – коэффициент покрытия: оборотные активы/ сумма обязательств;

       • X3 – доля обязательств: краткосрочные обязательства / сумма активов;

       • X4 – рентабельность всех активов: выручка от реализации / сумма активов.

       Индикаторы характеризуют  важность  факторов ‐ признаков в конструкции модели   следующим  образом: краткосрочную платежеспособность  (X1 = 0,53); (Х3  = 0,18); от которой зависит эта ^{платежеспособность; ресурсоотдачу (X2 = 0,13). Соотношение индикаторов}  (X1 : X2 = 4 : 1). 

       ^{Т а б л и ц а 4.} Показатели и расчетные модели

 

       ^{Правило принятия решения о возможности банкротства}

предприятия следующее:

       если Z > 0,3 – фирма имеет неплохие долгосрочные перспективы;

       если Z < 0,2 – банкротство более чем вероятно.

       К достоинствам модели относятся простота расчета, возможность применения при проведении внешнего диагностического анализа.

       Для усиления прогнозирующей роли моделей  можно трансформировать Z-коэффициент  в PAS-коэффициент (Perfomans Analysys Score) - коэффициент, позволяющий отслеживать деятельность компании во времени. Изучая PAS-коэффициент как выше, так и ниже критического уровня, легко определить моменты упадка и возрождения компании.

       PAS-коэффициент  - это просто относительный уровень  деятельности компании, выведенный на основе ее Z-коэффициента за определенный год и выраженный в процентах от 1 до 100. Например, PAS-коэффициент, равный 50, указывает на то, что деятельность компании оценивается удовлетворительно, тогда как PAS-коэффициент, равный 10, свидетельствует о том, что лишь 10% компаний находятся в худшем положении (неудовлетворительная ситуация). Итак, подсчитав Z-коэффициент для компании, можно затем трансформировать абсолютную меру финансового положения в относительную меру финансовой деятельности. Другими словами, если Z-коэффициент может свидетельствовать о том, что компания находится в рискованном положении, то PAS-коэффициент отражает историческую тенденцию и текущую деятельность на перспективу.

       Сильной стороной такого подхода является его  способность сочетать ключевые характеристики отчета о прибылях и убытках и  баланса в единое представительное соотношение. Так, компания, получающая большие прибыли, но слабая с точки зрения баланса, может быть сопоставлена с менее прибыльной, баланс которой уравновешен. Таким образом, рассчитав PAS-коэффициент, можно быстро оценить финансовый риск, связанный с данной компанией, и соответственно варьировать условия сделки. В сущности, подход основан на принципе, что целое более ценно, чем сумма его составляющих.

       Дополнительной  особенностью этого подхода является использование "рейтинга риска" для  дальнейшего выявления скрытого риска. Этот рейтинг статистически  определяется только, если компания имеет  отрицательный Z-коэффициент, и вычисляется  на основе тренда Z-коэффициента, величины отрицательного Z-коэффициента и числа  лет, в продолжение которых компания находилась в рискованном финансовом положении. Используя пятибалльную шкалу, в которой 1 указывает на "риск, но незначительную вероятность немедленного бедствия", а 5 означает "абсолютную невозможность сохранения прежнего состояния", менеджер оперирует готовыми средствами для оценки общего баланса  рисков, связанных с кредитами клиента.

1.3.5 Четырёхфакторная модель Лиса

 

       Модель была разработана в 1972 году в Великобритании автором Романом Лис.

       ^{Конструкция модели имеет вид}

       ^{Z = 0,063 X1 + 0,092 X2 + 0,057 X3 + 0,001 X4                            (9)}

       где,