Автор работы: Пользователь скрыл имя, 21 Апреля 2012 в 11:55, контрольная работа
Задание 1
В пространстве трех товаров рассмотрите бюджетное множество при векторе цен Р=(4, 7, 3) и доходе Q=84. Описать его и его границу с помощью обычных и векторных неравенств и равенств, изобразите бюджетное множество и его границу графически. В ответе дать число, равное объему бюджетного множества.
Решение:
При данных значениях вектора цен P и доходе Q бюджетное множество B(P, Q) есть пирамида OABC. Точка A имеет координату , точка B имеет координату , точка С имеет координату
Треугольник ABC является границей бюджетного множества, он перпендикулярен вектору цен. При увеличении Q граница бюджетного множества движется в направлении вектора цен.
Задание 6
Пункт по ремонту
радиотехники работает в режиме отказа
с одним мастером. Интенсивность
потока заявок
=0.2, производительность мастера
=0.3. Определить предельные значения
относительной пропускной способности
Q, абсолютной пропускной способности
А и вероятность отказа ротк телефонной
линии. Определить также среднее время
обслуживания одного вызова, среднее время
простоя канала и вероятность того, что
канал свободен или занят.
Решение:
Рассчитаем вероятность отказа ротк телефонной линии: или 40%, то есть в установившемся режиме из каждых 100 заявок в среднем 40 получают отказ.
Определим предельное значение относительной Q и абсолютной А пропускной способности СМО:
Определим далее:
среднее время обслуживания одного вызова: ;
среднее время простоя канала: ;
вероятность того, что канал свободен: ;
вероятность того,
что канал занят:
.
Из полученных
значений
и
видим, что канал больше вероятности
свободен, чем занят. Это и следовало ожидать,
так как интенсивность входящего потока
=0.2 меньше интенсивности производительности
мастера
=0.3.