Контрольная работа по "Эконометрика"

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 04 Октября 2011 в 09:24, контрольная работа

Краткое описание

Задание №1.

№ магазина Годовой товарооборот, млн. руб., у Торговая площадь, тыс.кв.м., х
1 19,76 0,24
2 38,09 0,31
3 40,95 0,55
4 41,08 0,48
5 56,29 0,78
6 68,51 0,98
7 75,01 0,94
8 89,05 1,21
9 91,13 1,29
10 91,26 1,12
11 99,84 1,29
12 108,55 1,49


1. Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи.

На основании поля корреляции можно сделать вывод, что между торговой площадью и годовым товарооборотом существует прямая зависимость.

2. Рассчитать параметры уравнений линейной, степенной, экспоненциальной, полулогарифмической, обратной, гиперболической парной регрессии.
Найдем дополнительные значения

№ магазина Годовой товарооборот, млн. руб., у Торговая площадь, тыс.кв.м., х









1 19,76 0,24 0,0576 4,7424 390,458 24,1667 0,223 2355,48 1947,16 19,41893 0,4225
2 38,09 0,31 0,0961 11,808 1450,85 28,9188 0,24078 912,241 1550,35 84,11106 0,3364
3 40,95 0,55 0,3025 22,523 1676,9 45,2117 0,1041 747,658 532,762 18,16213 0,1156
4 41,08 0,48 0,2304 19,718 1687,57 40,4596 0,0151 740,566 774,716 0,384889 0,1681
5 56,29 0,78 0,6084 43,906 3168,56 60,8257 0,0806 144,08 55,7648 20,57301 0,0121
6 68,51 0,98 0,9604 67,14 4693,62 74,4032 0,086 0,04694 37,3302 34,72952 0,0081
7 75,01 0,94 0,8836 70,509 5626,5 71,6877 0,04429 45,1136 11,5217 11,03774 0,0025
8 89,05 1,21 1,4641 107,75 7929,9 90,0172 0,0109 430,839 471,927 0,935511 0,1024
9 91,13 1,29 1,6641 117,56 8304,68 95,4482 0,0474 521,513 737,386 18,64676 0,16
10 91,26 1,12 1,2544 102,21 8328,39 83,9074 0,08057 527,468 243,798 54,06108 0,0529
11 99,84 1,29 1,6641 128,79 9968,03 95,4482 0,04399 995,192 737,386 19,288 0,16
12 108,55 1,49 2,2201 161,74 11783,1 109,026 0,0044 1620,6 1659,12 0,226212 0,36
итого 819,52 10,68 11,4058 858,4 65008,6 819,52 0,981 9040,8 8759,23 281,5749 1,9006
среднее значение 68,29333333 0,89 0,95048 71,533 5417,38 68,2933 0,082 753,4 729,936 23,46457 0,158383

2. Рассчитать частные коэффициенты эластичности.



Полученные коэффициенты показывают, что при изменении оборота капитала на 1% чистый доход в среднем уменьшится на 0,024% от своей средней величины, а при изменении использованного капитала на 1% чистый доход увеличится на 0,424%.

3. Определить стандартизированные коэффициенты регрессии.






5. Определить парные и частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции.
Парные коэффициенты корреляции

0,17456262
0,704308826
0,296799817
Частные коэффициенты корреляции


Множественный коэффициент корреляции


6. Дать оценку полученного уравнения на основе коэффициента детерминации и общего F-критерия Фишера.
Коэффициент детерминации

Общий F-критерий Фишера


Fтабл > Fфакт => гипотеза Но не отклоняется и признается ненадежность уравнения регрессии.

Скачать целиком (111.33 Кб) Сколько стоит заказать работу?
Содержимое работы - 1 файл

эконометрика 1.doc

— 397.50 Кб (Скачать файл)
 
    Автономная некоммерческая организация высшего  профессионального  образования

    «ПЕРМСКИЙ ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ  И ФИНАНСОВ»

 

Факультет

Специальность 080109 Бухгалтерский учет, анализ и аудит  
 
 
 

контрольная РАБОТА

 
 
по дисциплине Эконометрика
 
 
Тема: Вариант 3
 
 
 
Выполнила студентка 2 курса, группы БУ1-28-С(И)  
   
  Внутских  Татьяна Владимировна
  фамилия имя отчество
 
Руководитель  работы Батуева Наталья Владиславовна
  ученая степень, звание, фамилия и инициалы
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Пермь 2009

Задание №1.  

№ магазина   Годовой товарооборот, млн. руб., у Торговая  площадь, тыс.кв.м., х
1 19,76 0,24
2 38,09 0,31
3 40,95 0,55
4 41,08 0,48
5 56,29 0,78
6 68,51 0,98
7 75,01 0,94
8 89,05 1,21
9 91,13 1,29
10 91,26 1,12
11 99,84 1,29
12 108,55 1,49
 
 

     1. Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи.

     

     На  основании поля корреляции можно  сделать вывод, что между торговой площадью и годовым товарооборотом существует прямая зависимость. 

     2. Рассчитать параметры уравнений  линейной, степенной, экспоненциальной, полулогарифмической, обратной, гиперболической парной регрессии.

     Найдем  дополнительные значения

 

     

№ магазина   Годовой товарооборот, млн. руб., у Торговая  площадь, тыс.кв.м., х
 
1 19,76 0,24 0,0576 4,7424 390,458 24,1667 0,223 2355,48 1947,16 19,41893 0,4225
2 38,09 0,31 0,0961 11,808 1450,85 28,9188 0,24078 912,241 1550,35 84,11106 0,3364
3 40,95 0,55 0,3025 22,523 1676,9 45,2117 0,1041 747,658 532,762 18,16213 0,1156
4 41,08 0,48 0,2304 19,718 1687,57 40,4596 0,0151 740,566 774,716 0,384889 0,1681
5 56,29 0,78 0,6084 43,906 3168,56 60,8257 0,0806 144,08 55,7648 20,57301 0,0121
6 68,51 0,98 0,9604 67,14 4693,62 74,4032 0,086 0,04694 37,3302 34,72952 0,0081
7 75,01 0,94 0,8836 70,509 5626,5 71,6877 0,04429 45,1136 11,5217 11,03774 0,0025
8 89,05 1,21 1,4641 107,75 7929,9 90,0172 0,0109 430,839 471,927 0,935511 0,1024
9 91,13 1,29 1,6641 117,56 8304,68 95,4482 0,0474 521,513 737,386 18,64676 0,16
10 91,26 1,12 1,2544 102,21 8328,39 83,9074 0,08057 527,468 243,798 54,06108 0,0529
11 99,84 1,29 1,6641 128,79 9968,03 95,4482 0,04399 995,192 737,386 19,288 0,16
12 108,55 1,49 2,2201 161,74 11783,1 109,026 0,0044 1620,6 1659,12 0,226212 0,36
итого 819,52 10,68 11,4058 858,4 65008,6 819,52 0,981 9040,8 8759,23 281,5749 1,9006
среднее значение 68,29333333 0,89 0,95048 71,533 5417,38 68,2933 0,082 753,4 729,936 23,46457 0,158383
 
 
 
 
 
 
 
 

 

     

     Рассчитаем  параметры уравнения линейной парной регрессии.

     

     

Значение  коэф. b 67,887141 7,8737779 Значение коэф. а
Среднеквадр.отклонение b 3,8490325 3,752527 Среднеквадр. отклонение а
Коэф. детерминации 0,9688551 5,3063628 Среднеквадр. отклонение у
F-статистика  критерий 311,07985 10 Число степеней свободы
Регрессионная сумма квадрата 8759,2266 281,57486 Остаточная сумма  квадрата
 

     Таким образом, уравнение регрессии имеет  следующий вид:

     

     Получили, что коэффициент регрессии b = 67,89 > 0 => связь между годовым товарооборотом и торговой площадью прямая.

     При изменении торговой площади на 1 тыс. кв. м годовой товарооборот в среднем увеличится на 67,89 млн. рублей.

     Получили  параметр а = 7,87 > 0 => изменение результативного признака происходит медленней, чем изменение фактора. 

     3. Оценить тесноту связи с помощью  показателей корреляции и детерминации.

     Линейный коэффициент корреляции рассчитывается по формуле:

     

     0,984304374

      Полученный  коэффициент корреляции говорит  о наличии очень тесной связи  между годовым товарооборотом и  торговой площадью.

      Коэффициент детерминации

      0,9688551

     Это означает, что доля вариации у объясненная  вариацией х включенного в  уравнение регрессии равна 96,88%, а  остальные 3,12% вариации приходятся на долю других факторов.

     4. Дать с помощью среднего (общего) коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.

     Средний коэффициент эластичности рассчитывается по формуле:

     

     

     Полученный  коэффициент показывает, что при  изменении торговой площади на 1% годовой товарооборот в среднем увеличивается на 0,88% от своей средней величины. 

     5. Оценить с помощью средней  ошибки аппроксимации качество  уравнений.

     

     

     Построенное уравнение регрессии считается  удовлетворительным, так как значение = 8,2% и не превышает допустимого предела. 

     6. Оценить с помощью F-критерия  Фишера статистическую надежность результатов регрессионного моделирования.

     

     

     Fтабл < Fфакт => гипотеза Но отклоняется и признается статистическая значимость уравнения регрессии. 

     7. Рассчитать прогнозное значение  результата, если прогнозное значение  фактора увеличится на 5% от его  среднего уровня. Определить доверительный  интервал прогноза для уровня значимости α=0,05.

     

     Стандартная ошибка прогноза mур

     

     

     

     

     

     Строим  доверительный интервал прогноза для уровня значимости α=0,05

     

     tα/2 табличное значение t-критерия Стьюдента для уровня значимости α=0,05 и числа степеней свободы.

     n – 2 = 12 – 2 = 10

     t α/2 = 2,228

     

     

     Строим  доверительный интервал прогноза, определяем нижнюю и верхнюю границы интервала прогноза.

     

     

     

     

     

     Отсюда  доверительный интервал составляет:

     

     Из  полученных результатов видно, что  интервал от 58,71 до 83,31 млн. рублей ожидаемого годового товарооборота довольно широкий. 

     8. Оценить полученные результаты, выводы оформить в аналитической  записке.

ВЫВОД ИТОГОВ
   
Регрессионная статистика
Множественный R 0,983876606
R-квадрат 0,968013175
Нормированный R-квадрат 0,964459083
Стандартная ошибка 0,129300947
Наблюдения 11
   
 
Дисперсионный анализ          
  df SS MS F Значимость F  
Регрессия 1 4,553612373 4,553612373 272,365845 4,9081E-08  
Остаток 9 0,150468615 0,016718735      
Итого 10 4,704080987        
             
  Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95%
Y-пересечение -0,656262938 0,109454652 -5,995751916 0,00020356 -0,9038666 -0,40865931
0,24 1,778457118 0,107762355 16,50351008 4,9081E-08 1,53468173 2,022232502

Информация о работе Контрольная работа по "Эконометрика"