Эконометрика ВАРИАНТ 1

Федеральное агентство по образованию

ГОУ ВПО

Всероссийский заочный финансово-экономический институт

Кафедра математики и информатики

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине

«Эконометрика»

Вариант 1

г. ОМСК - 2012

Задача

По предприятиям легкой промышленности региона получена информация, характеризующая зависимость объема выпуска продукции (Y, млн. руб.) от объема капиталовложений (X, млн.руб.)

Требуется:

1.      Найти параметры уравнений линейной регрессии, дать экономическую интерпретацию коэффициента регрессии.

2.      Вычислить остатки; найти остаточную сумму квадратов; оценить дисперсию остатков S2E; построить график остатков.

3.      Проверить выполнение предпосылок МНК.

4.      Осуществить проверку значимости параметров уравнения регрессии с помощью t- критерия Стьюдента (α =0,05).

5.      Вычислить коэффициент детерминации, проверить значимость уравнения регрессии с помощью F-критерия Фишера (α =0,05) , найти среднюю относительную ошибку аппроксимации. Сделать вывод о качестве модели.

6.      Осуществить прогнозирование среднего значения показателя Y при уровне значимости α =0,1, если прогнозное значения фактора X составит 80 % от его максимального значения.

7.      Представить графически: фактические и модельные значения Y точки прогноза.

8.      Составить уравнения нелинейной регрессии:

      гиперболической;

      степенной;

      показательной;

Привести графики построенных уравнений регрессии.

9.      Для указанных моделей найти коэффициенты детерминации, коэффициенты эластичности и средние относительные ошибки аппроксимации. Сравнить модели по этим характеристикам и сделать вывод.

Данные представлены в таблице 1.

Таблица 1

Исходные данные

Решение

1. Найдем параметры уравнений линейной регрессии и дадим экономическую интерпретацию коэффициента регрессии.

Построим линейную модель

Для удобства выполнения расчетов предварительно упорядочим всю таблицу исходных данных по возрастанию факторной переменной X

( Данные → Сортировка).

Таблица 2

Отсортированные данные

Используем программу РЕГРЕССИЯ и найдем коэффициенты модели.

Результаты вычислений представлены в таблицах 3-6.

Таблица 3

Таблица 4

Таблица 5