Инвестиционные проекты

чистая приведенная стоимостб-это значение чистого потока денежных средств за время жизни проекта, приведенное в соответствие с фактором времени. Формула расчета данного показателя выглядит следующим образом:

                                            

где        P_t — объем генерируемых проектом денежных средств в периоде t ;

d — норма дисконта;

n— продолжительность периода действия проекта, годы;

I₀— первоначальные инвестиционные затраты.

В случае если инвестиционные расходы осуществляются в течение ряда лет, формула расчета чистой текущей стоимости проекта примет вид:

                                 

где         I_t— инвестиционные затраты в период t ;

При этом если:

NPV > 0 — принятие проекта целесообразно;

NPV < 0 — проект следует отвергнуть;

NPV = 0 — проект не является убыточным, но и не приносит прибыли. 
 

Первая - правило чистой приведенной стоимости предполагает, что стоимость денег сегодня больше их стоимости завтра, поскольку сегодня деньги могут быть инвестированы и сразу начнут приносить процентный доход. Любое правило инвестирования, которое не учитывает стоимости денег во времени, не может быть корректным. Вторая - чистая приведенная стоимость зависит исключительно от прогнозируемых потоков денежных средств, генерируемых проектом, и от альтернативных издержек. Любое правило инвестирования, на которое влияют предпочтения менеджеров, выбранные компанией принципы учетной политики, рентабельность уже осуществляемой компанией деятельности или рентабельность других независимых проектов, приведет к принятию худших решений. Третья — поскольку приведенные стоимости измеряются в текущих деньгах, мы можем их суммировать. Поэтому, если вы осуществляете два проекта А и Б, чистая приведенная стоимость комбинированных инвестиций равна:

NPV(A+Б)= NPV(A)+ NPV(Б)

Это свойство слагаемости  стоимостей имеет важное практическое значение. Предположим, проект Б имеет отрицательную чистую приведенную стоимость. Если объединить его с проектом А, то проект (А + Б) будет иметь меньшую чистую приведенную стоимость, чем только проект А. Поэтому маловероятно, что вы ошибетесь в оценке плохого проекта Б просто потому, что он соединен с хорошим проектом А 
 
 
 
 
 

Рассмотрим проекты  А и Б

 

Первоначальные  инвестиции в проект А составляют 2000 дол. (С0= -2000) и обеспечивают единственный приток денежных средств в году 1 в сумме 2000 дол. Предположим, альтернативные издержки равны 10%. Тогда чистая приведенная стоимость проекта А составляет -182 дол.: 

 

Проект Б также  требует первоначальных инвестиций в размере 2000 дол., но он обеспечивает несколько притоков денежных средств: по 1000 дол. в годы 1 и 2 и 5000 дол. в году 3. При альтернативных издержках, равных 10%, чистая приведенная стоимость проекта Б составит +3492 дол.: 

 

Таким образом, правило чистой приведенной стоимости советует нам отказаться от проекта А и принять проект Б. 

М ЕТОД ОКУПАЕМОСТИ

Компании часто  требуют, чтобы первоначальные инвестиции в какой-либо проект окупались в течение некоторого определенного обозримого периода времени. Период окупаемости проекта определяется рядом лет, в течение которых совокупные прогнозируемые потоки денежных средств покрывают первоначальные инвестиции.

 

Рассмотрим как  быстро окупятся первоначальные инвестицииаждому из проектов. Что касается проекта А, то вы вернете ваши 2000 за первый год, в то время как по проекту Б — за два года. Если фирма придерживается правила, что период окупаемости должен быть не больше одного года, то она может принять только проект А, если же фирму устраивает срок окупаемости в два года или более, то она может принять как проект А, так и проект Б. Следовательно, вне зависимости от выбора периода окупаемости правило окупаемости дает результаты, отличные от результатов, получаемых при использовании правила чистой приведенной стоимости.

Причина расхождения  в результатах состоит в том, что в соответствии с правилом окупаемости равноценными считаются все потоки денежных средств, возникающие до истечения срока окупаемости, и совсем не учитываются последующие потоки денежных средств.

Руководствуясь  правилом окупаемости, фирма должна определить соответствующий период окупаемости. Если фирма придерживается одного и того же периода окупаемости независимо от продолжительности экономической жизни проекта, то это приводит к принятию большого количества краткосрочных проектов и совсем незначительного числа долгосрочных. Если в среднем периоды окупаемости достаточно продолжительные, некоторые проекты, принятые фирмой, будут иметь отрицательную чистую приведенную стоимость; если же в среднем периоды окупаемости короткие, она откажется от некоторых проектов с положительными чистыми приведенными стоимостями.

Некоторые компании, прежде чем определять период окупаемости, дисконтируют потоки денежных средств. Правило дисконтированной окупаемости базируется на вопросе: "В течение какого времени должен осуществляться проект, чтобы он имел смысл с точки зрения чистой приведенной стоимости?" Эта модификация принципа окупаемости позволяет избежать ошибок, связанных с единообразной оценкой всех потоков денежных средств, возникаю щих за время окупаемости. Однако принцип дисконтированной окупаемости все же не учитывает потоки денежных средств, возникающие за пределами периода окупаемости.

Предположим, есть два взаимоисключающих направления инвестирования, А и Б. Каждый проект требует 20 000 первоначальных инвестиций, и ожидается, что каждый начинает давать потоки денежных средств с первого года. Потоки денежных средств для проекта А равны 6500. и проект продолжается 6 лет. Потоки денежных средств проекта Б равны 6000, но его продолжительность 10 лет. Соответствующая ставка дисконта для каждого проекта равна 10%. Проект Б очевидно привлекательнее проекта А, исходя из чистой приведенной стоимости:

Ежегодное поступление  денег по проекту А больше, чем по проекту Б, и поэтому, очевидно, А имеет более короткий период дисконтированной окупаемости. Период окупаемости проекта А немногим меньше 4 лет, так как приведенная стоимость 6500  при ставке 10% за 4 года составит 20 604. Период окупаемости проекта Б немногим больше 4 лет, поскольку приведенная стоимость 6000 за 4 года составит 19019.

Дисконтированная  окупаемость служит лучшим критерием, чем недисконтированная. Она учитывает, что валюта  в начале периода окупаемости стоит больше, чем валюта в конце периода окупаемости. Это показатель полезный, но не слишком. Принцип дисконтированной окупаемости все же зависит от произвольного выбора периода окупаемости и не учитывает потоки денежных средств за его пределами

.

М ЕТОД БУХГАЛТЕРСКОЙ НОРМЫ РЕНТАБЕЛЬНОСТИ

Некоторые компании оценивают инвестиционные проекты  по бухгалтерской норме рентабельности. Для вычисления бухгалтерской нормы рентабельности необходимо разделить среднюю прогнозируемую прибыль от проекта за вычетом амортизации и налогов на среднюю балансовую стоимость инвестиций. Затем этот коэффициент сравнивается с бухгалтерской нормой рентабельности фирмы в целом или с какими-либо внешними критериями, например, со средней бухгалтерской нормой рентабельности отрасли.

Данный критерий имеет несколько серьезных недостатков. Первый - поскольку он отражает только среднюю прибыль в расчете на балансовую стоимость инвестиций, то не учитывается тот факт, что немедленные поступления имеют большую стоимость, чем отдаленные во времени. Если в правиле окупаемости не принимаются во внимание более удаленные во времени потоки денежных средств, то в правиле рентабельности в расчете на балансовую стоимость активов им придается слишком большое значение.

Также стоит  отметить, что показатель средней прибыли в расчете на балансовую стоимость инвестиций опирается на бухгалтерскую прибыль, а не на создаваемые проектом потоки денежных средств. Потоки денежных средств и бухгалтерская прибыль часто сильно различаются. Например, бухгалтеры относят некоторые направления оттоков денежных средств к капитальным затратам, а другие - к. операционным расходам.

Метод бухгалтерской норме рентабельности не учитывает альтернативную стоимость денег и не опирается на потоки денежных средств проекта, а инвестиционные решения, принятые согласно этому правилу, могут быть связаны с рентабельностью уже осуществляемого фирмой бизнеса. В таких случаях компании с высокими нормами рентабельности своего уже осуществляемого бизнеса порой отказываются от хороших проектов, а компании с низкими нормами рентабельности соглашаются на плохие. 
 
 
 
 
 

МЕТОД ВНУТРЕННЕЙ НОРМЫ  ДОХОДА 

При определении  нормы доходности инвестиций, которые  приносят единственный поток денежных средств через один год, двусмысленности не возникает:

Или же мы можем записать формулу чистой приведенной стоимости инвестиций и определить ставку дисконта, при которой NРV=0: 

 
 

Значит:

С₁ - это поступления;

С₀- требуемые инвестиции; 

Ставка дисконта, при которой чистая приведенная стоимость равняется нулю, является также нормой доходности. 

Внутренняя норма  доходности (IRR) определяется как ставка дисконта, при которой чистая приведенная стоимость равна нулю. Это означает, что для определения внутренней нормы доходности инвестиционного проекта продолжительностью t лет мы должны определить внутреннюю норму доходности из следующего выражения: 

Если вы должны найти значение внутренней нормы  доходности "вручную", то наиболее легкий способ сделать это — взять три или четыре комбинации чистой приведенной стоимости и ставки дисконта на графике, соединить точки плавной кривой и затем найти ставку дисконта, при которой чистая приведенная стоимость равна нулю.

Рассмотрим проект, который дает следующие потоки денежных средств:

Потоки  денежных средств (в дол.)

Внутренняя  норма доходности выводится из следующего уравнения:

Возьмём ставку дисконта, равную нулю. В этом случае чистая приведенная стоимость не будет равна нулю, она равна +2000.

Чистая  приведенная стоимость положительна, следовательно, внутренняя норма доходности должна быть больше нуля. Следующим шагом будет попытка продисконтировать по ставке 50%. В этом случае чистая приведенная стоимость равна -889.