Рис. 1.13. Предельные издержки

     На  рисунке 1.13 видно, что в первый период фирма работает себе в убыток (MC > 1), во второй период не получает прибыли (MC = 1). В третьем, четвертом и пятом периодах фирма получает прибыль от реализации продукции (MC < 1). В шестом и седьмом фирма снова начинает работать себе в убыток.

     1.9. Выводы и предложения  по минимизации затрат в условиях  краткосрочного периода.

     В краткосрочный период фирма имеет  возможность варьировать только степень загрузки производственных мощностей (путем изменения протяженности рабочего времени, количества использованного сырья и т. д.).

     Фирме необходимо обращать внимание на средние  переменные издержки, дабы определять свою дальнейшую стратегию.

     Фирме следует сопоставлять предельный доход  (MR) и предельные издержки (MC) производства каждой последующей единицы продукта, дабы понять – окупает ли она себя. Чтобы максимизировать прибыли или минимизировать убытки, фирме следует придерживаться такого объема производства, при котором цена равна предельным издержкам (P = MC).

     Предприятию выгодно будет увеличить затраты  на оплату труда, т.к. это эффективнее  всего поднимает стоимость реализованной  продукции.

     Фирме следует сделать упор на производство продукции вида A и снизить производство продукции B т.к. это ощутимо повысит прибыль предприятия.

     2. УПРАВЛЕНИЕ ЗАТРАТАМИ  ФИРМЫ В ДОЛГОСРОЧНОМ  ПЕРИОДЕ

     2.1. Выбор модели  для описания зависимости “выпуск-затраты”.

     Долгосрочный (длительный) (long-run) период – это отрезок времени, в течение которого все факторы являются переменными. В долгосрочном периоде фирма имеет возможность изменить общие размеры зданий и сооружений, количество используемых машин и оборудования и т. д., а отрасль — число функционирующих в ней фирм. Долгосрочный период — это период, в течение которого преодолеваются барьеры для входа и выхода из отрасли. В отличие от краткосрочного, где часть факторов является постоянной, а часть переменной, в долгосрочном периоде фирма может изменять все параметры производства. Разграничение периодов имеет важное значение для анализа издержек и особенностей поведения фирмы в условиях совершенной конкуренции, чистой монополии, олигополии, монополистической конкуренции и других типов рыночных структур.[1, с.195]

     Фирма в долгосрочном периоде свободна в выборе параметров производства, и потому стремится к снижению издержек. При этом следует отметить, что в долгосрочном периоде постоянных издержек не существует, а средние переменные издержки равны средним общим издержкам. Поэтому применительно к долгосрочному периоду используется только одно понятие – средние издержки.

     Рассмотрим  соотношения между кривыми средних  издержек (АС) в краткосрочном и  долгосрочном периодах.

     Каждая  фирма в тот или иной момент имеет определенный объем выпуска продукции, которому соответствует та или иная кривая издержек краткосрочного периода. Количество этих кривых равно количеству исследуемых масштабов производства. При изменении масштабов фирма переходит от одной кривой к другой. При чем,  издержки до определенного объема выпуска будут уменьшаться (при переходе от АТС1 к АТС3), а затем, следуя закону убывающей полезности, начнут постепенно возрастать (при переходе от АТС3 к АТС5).

     

     Рис. 2.1. Кривая долгосрочных средних валовых издержек

     Дуга  АС, описывающая кривые АТС1, АТС2, АТС3, АТС4, АТС5), будет представлять собой  кривую долгосрочных средних валовых издержек  при разных масштабах производства.

     Чем объясняется такое положение  кривой средних долгосрочных издержек предприятия? Экономисты связывают  его с так называемым положительным и отрицательным эффектом масштаба. Эффект масштаба будет положительным, если при увеличении размеров предприятия средние издержки уменьшаются, и отрицательным — если они увеличиваются.[3, с.134]

     Модели  долгосрочного периода:

     V = l₀ + l₁*k + l2*L + l₃*L*K                     (18)

     V = µ₀ + µ₁*L + µ₂*K + µ₃*L² + µ₄*K²           (19)

     V = n₀ + n₁*L1 + n₂*K + n₃*(L1)² + n₄*K²           (20)

     lgV = lgm0 + m1* lgL + m2*lgK          (21)

     2.2. Производственная  функция Кобба-Дугласа и ее  основные параметры.

     Производственная функция – это экономико-математическая зависимость в форме связи между количеством производимой продукции и использованными при ее создании факторами производства, в качестве которых в этой функции рассматриваются труд и капитал. Производственная функция чаще всего используется в виде функции Кобба—Дугласа:

      Q = а₀ · L^а1    · К^а2 ,             (22)

   где Q- объем производства;

   L - объем труда;    

   К - объем капитала;

   а_о, а₁, а₂-параметры модели.

     Функция имеет определенные ограничения  при ее использовании.

     При определении функции  значение коэффициентов  а₁ и а₂ должны  находиться в   пределах:  0<  а₁ < 1, 0<  а₂ < 1.   

     В противном случае  функция  не может использоваться в качестве производной функции    и  рекомендуется использовать  другие зависимости, такие как полиномы второго порядка.

   Коэффициенты  а₁ и а₂ всегда меньше единицы, а их сумма может сводиться к трем возможным вариантам:

     1) . Это значит, что при увеличении объемов ресурсов в x раз, объем выпуска также увеличится в x раз.

     2) . Это означает, что объем выпуска продукции увеличивается более чем в x раз, т.е. эффект расширения производства положителен.

     3) . Объем выпуска увеличивается менее чем в x раз, т.е. эффект расширения производства отрицателен. 

     2.3. Определение параметров модели для управления затратами в долгосрочном периоде.

     Обработка данных в программе Microsoft Excel, и логарифмирование функции Кобба-Дугласа дало следующие данные:

     lgV= -4,69614+ 2,53379*lgL+ 1,0986*lgK          (23)

     R²= 0,838024125

     a₁= 2,53379

     a₂=1,0986

     Поскольку коэффициенты a₁, a₂ > 1, функция Кобба-Дугласа не может быть использована в нашем исследовании.

     Далее я попробовал использовать другие зависимости:

V = -14629,52+ 335,533*L+ 1,6146*K – 0,02128*L*K       (24)

R²=0,8264563

V=-41867,03+1950,2467*L+0,51534*K-22,667*L²+1,527*10^-5*K²      (25)

R²= 0,840021425

V=3337,217+5,2688*Z_L-0,920993*K-0,00125*Z_L²+7,56726*10-5*K²     (26)

R²= 0,97722436

     В последней модели R-квадрат наибольший, и потому в дальнейших вычислениях я буду использовать формулу (26).

     2.4. Анализ результатов  моделирования поведения фирмы  в долгосрочном периоде

     Для дальнейшего анализа используем формулу (26):

V=3337,217+5,2688*Z_L-0,920993*K-0,00125*Z_L²+7,56726*10-5*K²

R²= 0,97722436

 

Таблица 8

 

     Данные  из таблицы 8 я подставил в выбранную модель. На основе полученных результатов построил график.

     Таблица 9

 

     

     Рис. 2.2. Зависимость стоимости реализованной продукции от затрат на оплату труда

     Рис. 2.2 показывает нам, что при увеличении затрат на оплату труда на 1680, при условии, что капитал неизменен, стоимость реализованной продукции вырастает на 5250.

     Таблица 10

 
 
 

     

     Рис. 2.3. Зависимость стоимости реализованной продукции от капитала

     На  рисунке видно, что при увеличении капитала на 5850, при условии, что затраты на оплату труда остаются неизменными, стоимость реализованной продукции, после незначительного спада, увеличивается на 940.

     2.5. Оценки эффекта  масштаба производства

     Продолжим рассмотрение формулы под номером (26):

     V=3337,217+5,2688*Z_L-0,920993*K-0,00125*Z_L²+7,56726*10-5*K²

     R²= 0,97722436

     Для рассмотрения эффекта масштаба производства нам нужно исследовать средние  значения капитала и затрат на оплату труда:

     K_ср= 7147,25

     Z_Lср =855,25

     Подставим эти значения в используемую нами модель:

     V=3337,2164+5,2688*855,25-0,92099*7147,25-0,00125*855,25²+

+0,00007567*7147,25²=4211,579671           (27)

     Для того, чтобы оценить эффект масштаба производства, в данной формуле нужно средние значения увеличить на 50%. Полученная формула выглядит так: