Управление затратами фирмы в краткосрочном и долгосрочном периодах

     В процессе общественного воспроизводства  между отраслями формируются  тесные взаимосвязи, изучение которых  необходимо для прогнозирования  развития экономики. Анализ этих взаимосвязей был осуществлен в модели межотраслевого баланса, разработанной в 30-х гг. американским ученым русского происхождения Василием Леонтьевым (1906—1999), получившим за это звание лауреата Нобелевской премии по экономике. Данная модель называется «затраты — выпуск», так как в ней рассматриваются количественные соотношения между затратами ресурсов и выпуском продукции каждой отрасли и показано движение товаров и услуг из одной отрасли национального хозяйства во все другие.[3, с.82]

     Данную  модель можно в виде следующих  производственных функций:

     Z = f(V) = a₀ + a₁*V + a₂*V²,              (6)

     Z = f(V_i) = b₁ + b₁*V_a + b₂*V_b²,               (7)

     V = f(L) = c₀ + c₁*L + c₁*L²,              (8)

     V = f(K) = d₀ + d₁*K + d₂*K²,              (9)

     V = f(L1) = e₀ + e₁*L1 + e₂*L1²,           (10)

     где Z – себестоимость продукции;

     V – стоимость реализованной продукции;

     V_a,V_b – стоимость реализованной продукции вида А и В соответственно;

     L – численность персонала;

     К – капитал;

     L1 – затраты на оплату труда;

     а₀,а₁,a₂,b₀,b₁,b₂,c₀,c₁,c₂,d₀,d₁,d₂,e₀,e₁,e₂ – параметры моделей.

 

      1.4. Определение параметров модели управления затратами в краткосрочном периоде с использованием данных бухгалтерской отчетности и математического моделирования.

     Для определения параметров модели управления затратами фирмы в краткосрочном периоде я использовал данные бухгалтерской отчетности, представленные в таблице 1.

     Таблица 1

     С помощью программы Microsoft Excel я провел регрессионный анализ данных. В результате получил модели:

     Z= 135,4346736+ 0,748646987*V+ 0,000027900*V²           (11)

     R²= 0,992470455678 

     V= -146,8880762+ 0,402196318*K+ 0,000027011893*K²       (12)

     R²= 0,759342106 

     V= 1456,89764+ 2,32003639*Z_L+ 0,000798151*Z_L²         (13)

     R²= 0,952564805 

     V= 22980,22676 -1394,81368*L+ 22,98072562*L²         (14)

     R²= 0,385853277 

     В результате вычислений также были получены следующие данные:

     Таблица 2

 

     1.5. Анализ  результатов, полученных с помощью  математической модели управления  затратами в краткосрочном периоде  развития фирмы.

     Для построения графических моделей  функций я вычислил параметры на основе полученных данных.

     Таблица 3

     Далее графически представлена зависимость затрат на производство от стоимости реализованной продукции:

     

     Рис. 1.7. Зависимость затрат на производство от стоимости реализованной продукции

     Рисунок 1.7 показывает, что при увеличении объема производства на 6500, затраты на производство увеличиваются на 6400.

     Далее я рассмотрел зависимость стоимости реализованной продукции от капитала:

     Таблица 4

 

     

     Рис.1.8. Зависимость стоимости реализованной продукции от капитала

     Из  рисунка 1.8 видно, что при увеличении капитала на 5900, стоимость реализованной продукции увеличивается на 4600.

     Рассмотрим  зависимость стоимости реализованной  продукции от затрат на оплату труда: 
 

     Таблица 5

     Далее графически показана зависимость стоимость  реализованной продукции от затрат на оплату труда:

     

Рис. 1.9. Зависимость стоимости реализованной продукции от затрат на оплату труда

     На  рис. 1.9 видно, что при увеличении затрат на оплату труда на 1620, стоимость реализованной продукции вырастает на 6200.

     Ниже  представлены данные иллюстрирующие зависимость  стоимости реализованной продукции  от численности персонала: 

     Таблица 6

 

     

     Рис. 1.10. Зависимость стоимости реализованной продукции от численности персонала

     Рис. 1.10 показывает, что при увеличении численности персонала на 10 человек, стоимость реализованной продукции выросла на 4300.

 

      1.6. Определение затрат на производство отдельного вида продукции в условиях многопродуктового производства.

     Фирма, которую я исследую, выпускает два вида продукции: A и B. Функция зависимости затрат производства от объема производства продукции каждого вида имеет вид:

Z = b₀ + b₁*V_a + b₂*V_b,            (15)

где V_a – объем производства продукции вида А;

V_b – объем производства продукции вида В;

b₀ – постоянные затраты;

b₁ – затраты на производство единицы первого вида продукции;

b₂ – затраты на производство единицы второго вида продукции.

     Постоянные затраты на производство равны -278,805021; затраты на производство продукции А составляют 0,75453408; затраты на производство продукции В равны 1,70380491. Проанализировав эти данные, можно прийти к выводу, что затраты на производство продукции вида B выше затрат на производство продукции A на 0,94927083, т.е. фирме выгоднее производить больше единиц продукта A.

     Z=-278,805021+0,75453408*V_a+1,70380491*V_b.        (16)

 

      1.7. Анализ влияния отдельных видов  продукции на эффективность производства  в краткосрочном периоде.

     При помощи функции влияния двух видов  продукции на производственные затраты, я смог построить следующие графики:

     

     Рис. 1.11. Зависимость затрат то объема рпоизводства продукции вида А

     Проанализировав данный рисунок, можно понять, что при увеличении продукции вида А на 4640, при неизменном объеме выпуска продукции В, затраты увеличиваются на 3500.

     

Рис. 1.12. Зависимость затрат от объема производства продукции вида В

     Этот  рисунок показывает нам, что увеличение выпуска продукции вида В на 1850, при неизменном объеме выпуска продукции А, приводит к росту затрат на 3150.

     Данный  анализ показывает нам, что фирме  гораздо выгоднее производить больше продукции А, чем продукции В, т.к. увеличение производства продукции  вида А вызывает гораздо меньший рост затрат, чем увеличение производства товара В.

     1.8. Соотношение предельных затрат и предельной выручки.

     Для нахождения соотношения предельных затрат и предельной выручки необходимо найти прирост выручки  и прирост затрат на производство, а затем и предельные издержки по формуле (17):

      ,               (17)

     где ∆V – прирост выручки;

     ∆Z – прирост затрат.

     Таблица 7