19. Индексный метод.

Индексный метод основан на относительных  показателях динамики, пространственных сравнений, выполнения плана, выражающих отношение фактического уровня анализируемого показателя в отчетном периоде к его уровню в базисном периоде (или к плановому, или по другому объекту).

С помощью  агрегатных индексов можно выявить  влияние различных факторов на изменение уровня результативных показателей в мультипликативных и кратных моделях.

Iстп=Iопф*Iфо

Iст=(ОПФ2*ФО2)/(ОПФ1*ФО1)

DI=(ОПФ2*ФО1)/(ОПФ1*ФО1)

DI=(ОПФ2*ФО2)/(ОПФ2*ФО1)

При использовании  индексного метода можно рассчитывать отклонения результативного показателя в целом и отдельно по факторам, как в относительном, так и в абсолютном выражении. Если из числителя приведённых формул вычесть знаменатель, то получится абсолютный прирост стоимости товарной продукции в целом и за счет отдельных факторов. 

20. Способ  абсолютных и относительных разниц.

Способ  абсолютных разниц применяется для расчета влияния факторов на прирост результативного показателя в детерминированном анализе, но только в мультипликативных моделях (У= х1 • х₂•  х_ъ•... х_п) и моделях мультипликативно-аддитивного типа: У= (а - b)с и Y= a(b - с). И хотя его область использования ограничена, но благодаря своей простоте он получил широкое применение в АХД.

При его  использовании размер влияния факторов рассчитывается умножением абсолютного прироста значения исследуемого фактора на базисные (плановые) значения факторов, которые находятся справа от него, и на фактические значения факторов, расположенных слева от него в модели.

Величина  влияния факторов рассчитывается умножением абсолютного прироста исследуемого фактора на базовую величину факторов, которые расположены в модели справа от него и на фактическую величину фактора, находящегося в модели слева.

 DВопф=DОПФ*ФО1

DВфо=ОПФ2*DФО

Этот  метод применяется только в мультипликативных  и смешанных моделях.

Применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя в мультипликативных моделях. Он используется в случаях, когда исходные данные содержат определенные ранее относительные отклонения факторных показателей в процентах. Имеет большую погрешность при расчетах. Для определения влияния первого фактора базисную величину результативного показателя умножают на относительный прирост первого количественного фактора и полученное произведение делят на 100. Чтобы рассчитать влияние второго фактора нужно к базовому показателю его изменения за счет первого фактора прибавить и полученную сумму умножить на относительный прирост второго качественного фактора и результат разделить на 100.

Этот  метод также основан на мультипликативных  и смешанных моделях, когда заранее  определены относительные отклонения. Для определения влияния первого фактора (ОПФ), базисную величину результативного показателя умножают на относительный прирост первого количественного фактора, и полученное произведение делят на 100.

Чтобы рассчитать влияние качественного  второго фактора, нужно к базовому показателю прибавить его изменения за счет первого фактора. И полученную сумму умножить на относительный прирост второго качественного фактора, а результат разделить на 100.

Отличительной чертой данного метода является большая  погрешность при расчетах.

СТПб=ОПФб*ФОб

D(прирост)СТПопф=(СТП1*D%ОПФ)/100

DСТПф=[(СТП1+DСТПопф)*%ФО]/100 

21. Графический способ экономического анализа.

   Графики представляют собой масштабное изображение  показателей, чисел с помощью  геометрических знаков (линий, прямоугольников, кругов) или условно-художественных фигур. Они имеют большое иллюстративное значение. Благодаря им изучаемый материал становится более доходчивым и понятным.

   Большое и аналитическое значение графиков. В отличие от табличного материала  график дает обобщающий рисунок положения или развития изучаемого явления, позволяет зрительно заметить те закономерности, которые содержит числовая информация. На графике более выразительно проявляются тенденции и связи изучаемых показателей.

   Основные  формы графиков, которые используются в экономическом анализе – это диаграммы. Диаграммы по своей форме бывают столбиковые, полосовые, круговые, квадратные, линейные, фигурные.

   По  содержанию различают диаграммы  сравнения, структурные, динамические, графики связи, графики контроля и т.д. Диаграммы сравнения показывают соотношение разных объектов по какому-либо показателю. Наиболее простым и наглядным графиком для сравнения величин показателей являются столбиковые и полосовые диаграммы. Для их составления используют прямоугольную систему координат. Полосовые диаграммы размещают по горизонтали: основу полос размещают на оси ординат, а масштаб – на оси абсцисс.

   Иногда  диаграммы сравнения представляют в виде квадратов или кругов, площадь  которых пропорциональна величине соответствующих показателей.

   Структурные (секторные) диаграммы позволяют  выразить состав изучаемых показателей, удельный вес отдельных частей в  общей величине показателя. В структурных  диаграммах изображение показателя дается в виде разбитых на секторы  геометрических фигур (квадратов, кругов), площадь которых берется за 100 или 1. Величина сектора определяется удельным весом части.

   Линейные  графики очень широко используются также при изучении связей между  показателями (графики связи

   Графики контроля находят широкое применение в экономическом анализе при изучении сведений о ходе выполнения плана. Графические способы могут использоваться и при решении ме-тодических задач в экономическом анализе и, в первую очередь, разнообразных схемах для наглядного изображения внутреннего строения изучаемого объекта, последовательности технологических операций, взаимосвязей между результативными и факторными показателями и т.д. 

22. Математические  методы анализа, их классификация.

Использование математических методов в сфере  управления - важнейшее направление совершенствования систем управления. Математические методы ускоряют проведение экономического анализа, способствуют более полному учету влияния факторов на результаты деятельности, повышению точности вычислений. Методы элементарной математики используются в традиционных экономических расчетах при обосновании потребностей в ресурсах, разработке плана, проектов и т. п.

Классические  методы математического анализа  используются самостоятельно (дифференцирование  и интегрирование) и в рамках других методов (математической статистики, математического программирования).

Статистические  методы - основное средство исследования массовых повторяющихся явлений. Они  применяются при возможности  представления изменения анализируемых  показателей как случайного процесса. В экономическом анализе наиболее известны методы множественного и парного корреляционного анализа.

Для изучения одновременных статистических совокупностей  служат закон распределения, вариационный ряд, выборочный метод. Для многомерных  статистических совокупностей применяются корреляции, регрессии, дисперсионный, ковариационный, спектральный, компонентный, факторный виды анализа.

Экономические методы базируются на синтезе трех областей знаний: экономики, математики и статистики. Основа эконометрии -- экономическая модель, т.е. схематическое представление экономического явления или процессов, отражение их характерных черт с помощью научной абстракции [8]. Наиболее распространен метод анализа экономики "затраты -- выпуск". Метод представляет матричные (балансовые) модели, построенные по шахматной схеме и наглядно иллюстрирующие взаимосвязь затрат и результатов производства.

Методы  математического программирования -- основное средство решения задач  оптимизации производственно -хозяйственной  деятельности. По сути, методы -- средства плановых расчетов, и они позволяют оценивать напряженность плановых заданий, дефицитность результатов, определять лимитирующие виды сырья, группы оборудования.

    Корреляционный  метод является одним из экономико-математических методов исследования, позволяющий определить количественную взаимосвязь между несколькими явлениями рассматриваемой системы. При этом корреляционная зависимость в отличие от функциональной может проявляться только в общем, среднем случае..

    При проведении корреляционного анализа выделяют исследуемый результирующий показатель (функцию) и факторные признаки, от которых он зависит (аргументыТеснота корреляционной взаимосвязи при линейной зависимости оценивается коэффициентом корреляции, при нелинейной зависимости – корреляционным отношением.

    Примером  корреляционного уравнения (уравнения  регрессии), составление которого является важнейшей задачей данного вида анализа, может служить уравнение  прямой.

    Y=a+b*X,

    где X – аргумент, Y – зависимая функция, a, b – постоянные коэффициенты. 

23. Типы факторного анализа.

В детерминированном  анализе выделяют следующие типы наиболее часто встречающихся факторных моделей:

· аддитивная модель

· мультипликативная  модель

· кратная  модель

· смешанная  модель

1.Аддитивная  модель:

Y = ?Хi = X1+X2+X3+…+Xn 

Используется  в тех случаях, когда результативный показатель представляет собой алгебраическую сумму нескольких факторных показателей. В качестве примера можно привести модель товарного баланса:

Р=Зп+П-Зк-В, (14)

где Р - реализация; Зп - запасы на начало периода; П - поступление товаров; Зк - запасы на конец периода; В - прочее выбытие товаров;

2.Мультипликативная  модель, т. е. модель, в которую факторы входят в видe произведения; примером может служить простейшaя двухфакторная модель:

Р=Ч*Пт, 

где Р - реализация; Ч - численность; Пт - производительность труда;

3.Кратная  модель:

Y = X1/X2

Применяются тогда, когда результативный показатель получают делением одного факторного показателя на величину другого. Например:

Фв = Ос/Ч, 

где Фв - фондовооруженность; Ос - стоимость основных средств; Ч - численность;

4.Смешанная (комбинированная) модель - это сочетание в различных комбинациях предыдущих моделей:

Y = a+b/c; Y = A/b+c; Y = a*b/c; Y = (a+b)c и т.д. 

Например:

Рт = Р/Ос + Об,

где Р - реализация; Рт - рентабельность; Ос - стоимость основных средств; 
Об - стоимость оборотных средств.

Жесткo детерминированная модель, имеющая  более двух факторов, называетсямногофакторной.

Моделирование мультипликативных  факторных систем в АХД осуществляется путем последовательного расчленения факторов исходной системы на факторы - сомножители. Напримep, при исследовании процесса формирования объема производствa продукции можнo применять такие детерминированные модели, как:

ВП = KР * ГB;

ВП = КP * Д * ДB. 

24. Классификация факторов в экономическом анализе.