Принцип адекватности прогноза социально-экономических систем

11. Принцип адекватности прогноза социально-экономических  систем

 

Характеризует процесс выявления и оценку устойчивости тенденций и взаимосвязей в развитии экономики и создании теоретического аналога реальных экономических  процессов с их полной и точной эмитацией.

Реализация  принципа адекватности - предполагает учёт вероятностного, стохастического (случайного) характера реальных процессов, особенно в условиях неопределённости. Это означает необходимость оценки сложившихся тенденций и отклонений, которые могут иметь место выделения господствующих тенденций, определения возможной области расхождения, то есть оценку вероятности реализации выявленной тенденции. 

Принцип альтернативности прогнозирования  – 

Связан с вохможностью развития объекта исследования и  его отдельных элементов по разным траекториям, при разных взаимосвязях и структурных соотношениях. При переходе от имитации сложившихся процессов и тенденций к предвидению их будущего развития возникает необходимость постороения альтернатив, т.е определения возможных путей развития объекта. Веротяностный характер прогнозирования отражает наличие случайных процессов и отклонений при сохранении их качественной однородности, устоййчивости прогнозируемых тенденций. Альтернативность исходит из предположения о возможности качественно различных вариантов развития экономики. 
 

Одним из основных методов  изучения социально-экономических  систем является метод  моделирования. Виды:  

1. БАЛАНСОВАЯ  МОДЕЛЬ (Леонтьев)

Доказал, что:

Коэффициенты, выражающие отношения между секторами экономики (коэф текущих материальных затрат), могут быть оценены статичтически, что они достаточно устойчивы и их можно прогнозировать.

Существоввание  наиболее важных коэффицентов, изменение  которых необходимо отслеживать  в первую очередь.

Простота измерений определила большие аналитические  и прогностические возможности метода «затраты-выпуск».

Балансовая  модель включает в себя:

• Модели межотраслевого баланса (МОБ):

Различают отчётный и плановый межотраслевой баланс(для  отдельного региона, страны, предприятия).

Отчётный – отражает структуру произ-ва и потребления продукции, произведенный в стране за отчётный год

Плановый – для планирования производства валового внутреннего продукта (ВВП)

Каждая отрасль  выступет двояко. С одной стороны  как произ-ль некоторой продукции, а с другой как потребитель продуктов, вырабатываемых другими отраслями.

xij – количество продукции i-ой отрасли, расходуемой в j-ой области (материальные потоки)

Хi – объём произ-вав i-ой области за данный промежуток времени (валовый выпуск продукции i)

Yi – объём потребления продукции i-ой отрасли в непроизводственной сфере, объём конечного потребления (то, что выпускается на рынок, конечная продукция)

Zj –условно чистая продукция j – ой отрасли, включающая оплату труда, чистый доход, амотризацию

Единицы измерения  могут быть или натуральными (кубометры, тонный, штуки), или стоимостными. В  зависимости от этого различают  натуральный и стоимостный межотраслевые  балансы.

см рис 1 
 

Вывод по таблице: по столбцам итог материальных затрат любой потребляющей отрасли и её условно чистой продукции равен валовой продукции этой отрасли. , j=1,n (1)

По строкам  валовая продукция =сумме материальных затрат потреблчющих ее продукцию отраслей ,i=1,n(2)

Сумма Xi = сумме Xj. Просуммируем по всем отраслям уравнение 1, и получим аналогично 2 уравнение , сравнивая, получаем

Основу информационного  обеспечения МОБ составляет техгнологическая матрица А=(aij), содержащая коэффиценты прямых материальных затрат на производство единицы продукции. Эта матрица является основой экономико-математической модели МОБ.

Предполагается, что для произ-ва единицы  продукции  в j-ой отрасли требуется определённое кол-во затрат  промежуточной продукции i-ой отрасли, равное aij. Это значение не зависит от объёма производства в отрасли и является стабильной величиной ао времени. Величина называется коэффициентом прямых материальных затрат и рассчитывается по формуле:

, I,j = 1,n

2 формулу можно записать: , i=1,n

Систему уравнений  можно переписать: X=AX+Y

- Задав в модели  величины валовой продукции каждой  отрасли (Xi), можно определить объёмы конечной продукции каждой отрасли Y= (E-A)X

- Задав величины  конечной продукции всех отраслей (Yi), можно определить величины валовой продукции каждой отрасли (Xi) X= (E-A)^-1Y

-  Смешанный

Обозначим обратную матрицу через В = (Е-А)^-1, тогда X=BY

B – матрица полных материальных затрат 

17.09.11 Коэффициенты прямых и полных материальных затрат 

Неотрицательная матрица А называется продуктивной, если сущ-ет такой неотрицаттельный вектор Х>0, что Х>АХ (10)

Условие 10 означаетсуществование  положительного вектора конечной продукции  Y>0, для модели МОБ.

Для того, чтобы  матрица коэффициентов прямых затрат А была продуктивной, необходимо выполнение одного из условий:

- матрица (Е-А)  должна быть неотрицательно обратима,т.е  существует обратная матрица  (Е-А)^-1>0;

- матричный ряд E+A+A²+A³+…= сходится, причём его сумма равна обратной матрице (Е-А)^-1;

- наибольшее  по модулю собственное значение  матрицы А, то есть решение  характеристичесского уравнения   |лямбдаЕ-А|=0 строго меньше 1

Более простым, но только достаточным признаком  продуктивности матрицы А является ограничение на величину её норма, т.е на величину наибольшей из сумм элементов матрицы А в каждом столбце. Если норма матрицы А строго меньше 1, то эта матрица продуктивная; Данное условие является тлько достаточным, и матрица А может оказаться продуктивной и в случае, когда её норма больше 1.

• Модели  международной торговли

 

 

01.10.11  Корреляционно –  регрессионный анализ  

В экономических  исследованиях часто решают задачу выявления факторов, определяющих уровень  и динамику экономического процесса. Такая задача чаще всего решается методами корреляционного и регрессионного анализа. Для достоверного отображения объективно существующих в экономике процессов, необходимо выявить сущ-ые взаимосвязи и не только выявить, но и дать им количественную оценку. Этот подход требует вскрытия  причинных зависимостей.

Причинная зависимость – такая связь между процессами, когда изменение одного из них является следствием изменения другого.

Основными задачами корреляционного анализа являются оценка силы связи и проверка статистических гипотез о наличии и силе корреляционной связи.

Функциональные  и стохастические связи

Между различными явлениями  и их пирзнаками небходимо , прежде всего выделить  2типа связей:

Функциональную (жестко детерминированную) - необходимость и закономерность проявляются в каждом отдельном явлении, то есть любое действие вызывает строго определённый результат.случайными, непредвиденными заранее воздействиями при этом пренебрегают. Поэтому состояние такой системы может быть определено с вероятностью=1. Разновидностью такой закономерности является функциональная связь.

Связь признака у с признаком х называется функциональной, если каждому возможному значению независимого признака х соответствует 1 или несколько строго определенных значений зависимого признака у. Определение функциональной связи может быть обобщено для случая многих признаков х1,х2…хn

Характерной особенностью является то, что в каждом отдельном  случае известен полный перечень факторов, определяющих значение  зависимого (результативного) признака, а так же точный механизм их влияния, выраженный определённым уравнением.

Функциональную  связь можно представить уравнением:

 yi = f(xi)

yi – результативный признак, i= 1…n

f(xi) – известная функция связи результативного и факторного признаков

xi – факторный признак

В оеальной жизни  ввиду неполноты  информации жёстко детерминированной системы может  возникнуть неопределённость, из-за которой  эта система должна рассматриваться  как вероятностная, при этом связь  между признаками становится стохастической

Стахостическая  связь  связь между величинами, при которой одна из них, случайная  величина у, реагирует на изменение  другой величины х , или других величин  х1,х2…хn (случайных или неслучайных) изменение закона распределения.

Это обуславливается тем, что зависимая переменная (результативный признак), кроме рассматриваемых независимых, подвержена влиянию ряда  неучтённых факторов, а так же некоторых неизбежных ошибок измерения переменных. Поскольку значения зависимой переменной подвержены случайному разбросу, они не могут быть предсказаны с достаточной точностью, а только указаны с определённой вероятностью.

Характерной особенностью стохастических связей, является то, что  они проявляются во всей совокупности, а не в каждой её единице. Причём неизвестен ни полный перечень факторов, определяющих згначение результативного признака, ни точный механизм их функционирования и взаимодействия с результативным признаком.

Появляющиеся  различные значения зависимоой переменной – реализация случайной величины.

Модель стохастической связи может быть представлена  в общем виде :

Yi=f(xi) +ei

Yi  - рачётное значение  результативного признака

F(xi)  - часть результативного признака, сформир-го под возд учтённых факт признаков

Ei – часть результ признака, возникшая вследствие действия неконтролируемых или неучтённых факторов, а так же ихмерения призенаков, неизбедно сопровождающегося некоторыми  неконтр факторами

Статистическую (стохастически детерминированную)

Двухмерная линейная модель корреляционного и регрессионного анализа (однофакторный линейный корреляционный и регрессионный анализ)

Влияние вариации факторного анализа  ч на результативный признак у. Важнейший этап – установление в анализе исходной информации математической функции.

Уравнение : y^= a0+a1x – среднее значение изменения результативного рпизнака  у при изменении факторного признака х на 1 единицу его измерения, то есть вариацию у, приходящуюся на единицу вариации х. знак а1 показывает направление этого изменения «+» или «-»

Y^ - теоритические значения рез-го признака, полученного по уравнению регрессии

А0,а1 – коэффициенты (параметры) уравнения регрессии

Коэффициент регрессии  а1 имеет смысл показателя силы связи  между вариацией  факторного признака х и результативного признака у 

Параметры а0,а1, находят методом наименьших квадратов.

Для их нахождения составляется система уравнений 

N- количество измерений

Х	1	2	3	4	5
У	3,8	4,5	5,2	7,5	9,1

 

Y^ = a0+a1x

5a0+15a1=30,1

15a0+55a1=103,9

А = (5 15)