Макроэкономическое равновесие

31

6. Мультипликатор

6.1. Теория мультипликатора

 

Мультипликатор – коэффициент, показывающий зависимость изменения дохода от изменения инвестиций.

  Суть концепции мультипликатора  заключается в том, что между  изменениями автономных инвестиций  и валового национального продукта  существует устойчивая зависимость.

  Эффект мультипликатора  в рыночной экономике состоит  в том, что увеличение инвестиций  приводит к увеличению национального  дохода, причём на величину большую,  чем первоначальный рост инвестиций. Инвестиции, "брошенные" в экономику,  вызывают цепную реакцию в  виде роста дохода и занятости.

  Кейнсианская теория  определения оптимальных размеров  ВНП, при котором экономика  достигает равновесия, показывает, что при росте инвестиций рост  ВНП будет происходить в гораздо  большем размере, чем первоначальные инвестиции. Это вытекает из того, что инвестиции приводят к нарастающему эффекту. Помимо первичного эффекта возникает явление вторичного, третичного и т.д. эффекта, т.е. влияние других затрат в одной сфере на расширение производства и занятости в других.

  Мультипликатор представляет числовой коэффициент, который показывает превышение роста дохода над ростом инвестиций.

 

 

Графическая зависимость  изображена на рис.10.

 

         

32

 

 

 

 

 

Рис.10. Мультипликатор

 

  При инвестициях и сбережениях в 20 млрд. ден. ед. и ВНП = 60 млрд. ден. ед. состояние равновесия характеризовала точка Е. Теперь, когда инвестиции расширяются на 10 млрд. ден. ед., график инвестиций будет поднят вверх до уровняI₁I₁. Новое состояние равновесия будет достигаться в точке E₁. При этом видно, что прирост ВНП в три раза больше прироста инвестиций.   Разница между приращением ВНП и приращением инвестиций равна вторичным потребительским расходам (30–10=20 млрд. ден. ед.), полученным за счёт мультипликационного эффекта.

  Следует отметить, что эффект мультипликатора проявляет себя в условиях неполной занятости.

 

6.2. Мультипликатор автономных расходов

 

Это отношение изменения  равновесного ВНП к изменению  любого компонента автономных расходов.

33

 

                                                                                                              (10)

 

m – мультипликатор автономных расходов

ΔY – изменение равновесного ВНП

ΔA – изменение автономных расходов, независимых от динамики Y.

  Мультипликатор показывает, во сколько раз суммарный прирост (сокращение) совокупного дохода превосходит первоначальный прирост (сокращение) автономных расходов. Важно, что однократное изменение любого компонента автономных расходов порождает многократное изменение ВНП.

  Мультипликатор автономных расходов является фактором экономической нестабильности, усиливающим колебания деловой активности, вызванных изменениями в автономных расходах.

 

6.3. Налоговый мультипликатор    

                                                                                       

                                                 

Механизм налоговой мультипликации связан с многократной реакцией потребления  на однократное изменение налогов. Если предположить, что все налоговые отчисления в государственный бюджет зависят от динамики текущего дохода Y, то налоговая функция принимает вид:

T = t*Y, где t – предельная налоговая ставка.

Тогда модель налогового мультипликатора  принимает вид:

 

 

34

 

 

Модель равновесного объёма производства имеет вид:

 

где - налоговый мультипликатор в открытой экономике.

 

6.4. Мультипликатор сбалансированного бюджета

 

Когда государственные расходы  и автономные налоговые отчисления возрастают на одну и ту же величину, то и равновесный объём производства возрастает. В этом случае говорят  о мультипликаторе  сбалансированного  бюджета, который всегда равен или  меньше единицы.

Мультипликатор сбалансированного  бюджета не предполагает абсолютного  устранения любых бюджетных дефицитов  или излишков. Речь идёт о сбалансировании  изменений в доходной и расходной  частях бюджета, то есть о сохранении равенства ΔT=ΔG, где под символом ΔT обобщённо обозначаются все изменения доходов бюджета, а под символом ΔG – все изменения расходов бюджета.

Если, например, государственные  расходы возросли на ΔG, то равновесный объём производства возрастёт на величину:

 

 

 

35

 

Если правительство одновременно повысит автономные налоги на ΔT_a =ΔG, то равновесный объём выпуска снизится на величину:

 

 

Суммарное изменение равновесного объёма выпуска составит:

 

}≤ 1

 

то есть ΔY<ΔG = ΔT_a

 

6.5. Мультипликатор государственных расходов

Мультипликатор государственных  расходов: .

Эта модель получила название простого мультипликатора Кейнса.

  Величина мультипликатора  государственных расходов и равновесный  объём выпуска могут быть найдены  в результате решения двух  уравнений:

 

 

Y=C+I+G (основное макроэкономическое тождество), C=a+b*Y (потребительская функция).

Подстановка потребительской  функции в основное макроэкономическое тождество позволяет определить равновесный объём производства:

 

36

 

где (a+I+G) – автономные расходы, независящие от величины дохода Y, а – мультипликатор, который показывает, насколько возрастает уровень

дохода в закрытой экономике  в результате роста не только государственных, но и любого из автономных расходов на единицу. Основным фактором, определяющим величину мультипликатора, является предельная склонность к потреблению b (MPC).

  С учётом налогообложения  дохода Y изменится вид потребительской функции и, соответственно, модель мультипликатора:

Y = C+I+G (основное макроэкономическое тождество),                             (22)

C = a+b(1-t)Y (потребительская функция).                                                 (23)          

Подставляем значение C в первое уравнение.  

Получаем: ,                                                                  (24)

где  – мультипликатор расходов в закрытой экономике.                                                                                

t – предельная налоговая ставка (соотношение между приростом суммы вносимого налога и приростом дохода):

t – предельная ставка налогообложения.

ΔТ – прирост суммы вносимого налога.

ΔY – прирост дохода.

Прогрессивная система налогообложения  является фактором, способствующим ослаблению эффекта мультипликатора и стабилизации уровней занятости и выпуска. Чем ниже ставки налогообложения, тем, при прочих равных условиях, более  значителен эффект мультипликатора.

  Эффект мультипликатора  государственных расходов в открытой  экономике относительно ниже, чем  в закрытой.

 

 

37

 

 В открытой экономике  величина мультипликатора госрасходов  и равновесный объём выпуска  могут быть найдены в результате  решения системы  уравнений:

 

 

Y = C+I+G+X_n – основное макроэкономическое тождество;

C = a+b(1-t)*Y – потребительская функция;

X_n = g-m’Y – функция чистого экспорта.

, где

– мультипликатор государственных расходов в экономике.

m’ – предельная склонность к импортированию.

 

6.6. Мультипликатор  Кейнса

 

Темп падения Y, как правило, превышает темп сокращения инвестиций (как, впрочем, и темп их роста в случае, когда инвестиции увеличиваются).  Коэффициент, характеризующий это превышение, называется мультипликатором Кейнса и равен:

где с обозначает отношение прироста потребления С к приросту национального дохода Y (c= и называется склонностью к потреблению.

 

38

 

Таким образом, падение национального  дохода (или его прирост: всё зависит  от знака ΔI – изменение инвестиций) равно ΔY = m*ΔI.

И так как мультипликатор всегда больше единицы, то падение ΔY усиливается по сравнению с падением ΔI.

Чем большая часть национального  дохода потребляется (растёт склонность

  к потреблению), тем  меньше разность (1–c) и тем больше величина мультипликатора, а значит, сильнее растёт национальный доход (при

положительной величине ΔI – рост инвестиций.) Этот парадокс разрешает правило накопления.

 

6.7. Денежный мультипликатор

 

Денежный мультипликатор – это отношение предложения денег к денежной базе:

M^S – предложение денег;

MB – денежная база.

  Денежный мультипликатор  можно представить через отношение  наличность-депозиты cr (коэффициент депонирования) и резервы–депозиты rr (норму резервирования).

 

C – наличность;

D – депозиты до востребования;

 

39

R – резервы.

,  где cr = ,  rr =

 

  Величина cr определяется главным образом поведением населения, решающего, в какой пропорции будут находиться наличность и депозиты.

Отношение rr зависит от нормы обязательных резервов, устанавливаемой Центральным Банком, и от величины избыточных резервов, которые

коммерческие банки предполагают держать сверх необходимой суммы.

Теперь предложение денег  можно представить как:

 

  Таким образом, предложение  денег прямо зависит от величины  денежной базы и денежного  мультипликатора, (или мультипликатора  денежной базы).

Денежный мультипликатор показывает, как изменяется предложение  денег 

при увеличении денежной массы  на единицу. Увеличение коэффициента депонирования  и нормы резервов уменьшает денежный мультипликатор.

 

6.8. Мультипликатор открытой экономики

Согласно Кейнсианской теории, общее уравнение открытой экономики  выглядит следующим образом:

Y=C+I+G+ (экспорт-импорт)

Y – эффективный спрос;

C – потребление;

G – государственные закупки.

  Экспорт расширяет  эффективный спрос, прибавляя  к внутреннему зарубежный сбыт  товаров и услуг, между тем  как импорт замещает 

40

внутреннее потребление  альтернативной зарубежной продукцией, т.е. возможности внутреннего рынка  уменьшаются.

то есть ΔY<ΔG = ΔT_a