Контрольная работа по "Эконометрике"

 

     Находим:

     Э₁ = 2,396718*39,618/93,650 = 1,0139

     Коэффициент эластичности показывает, на сколько  процентов изменяется зависимая  переменная при изменении фактора  на один процент. Таким образом при  изменении жилой площади квартиры на 1%, цена квартиры изменяется в среднем на 1,0139%

     - бета-коэффициенты вычисляются по  формулам:

     

     Рассчитаем  средние квадратические отклонения используя табл. 13

 

      Таблица 13

 

      = 50,844

       = 17,531

     Находим

= 2,396718*17,531/50,844 = 0,8264 
 

     Бета-коэффициент  с математической точки зрения показывает, на какую часть величины среднего квадратического отклонения меняется среднее значение зависимой переменной с изменением независимой переменной на одно среднеквадратическое отклонение при фиксированном на постоянном уровне значении остальных независимых переменных. Это означает, что при увеличении жилой площади квартиры на 17,531 кв.м. цена квартиры увеличится на 50,844*0,8264=42,01748 тыс.долл.

     - дельта-коэффициенты показывают  долю влияния фактора в суммарном  влиянии всех факторов.

     Так как модель однофакторная то дельта-коэффициент  не рассчитывается.  
 

 

    Задача 2. Исследовать динамику экономического показателя на основе анализа одномерного временного ряда

     Исходные  данные:

     В течение девяти последовательных недель фиксировался спрос Y(t) (млн. руб.) на кредитные ресурсы финансовой компании. Временной ряд Y(t) этого показателя приведен в таблице 2.1.

     Таблица 2.1

 

     Задание:

     1. Проверить наличие аномальных наблюдений.

     2. Построить линейную модель , параметры которой оценить МНК ( - расчетные, смоделированные значения временного ряда).

     3. Оценить адекватность построенных моделей, используя свойства независимости остаточной компоненты, случайности и соответствия нормальному закону распределения (при использовании R/S-критерия возьмите табулированные границы 2,7—3,7).

     4. Оценить точность моделей на основе использования средней относительной ошибки аппроксимации.

     5. Осуществить прогноз спроса на следующие две недели (доверительный интервал прогноза рассчитайте при доверительной вероятности р = 70%).

     6. Фактические значения показателя, результаты моделирования и прогнозирования представить графически. 
 

Решение

1. Проверка наличия аномальных наблюдений 

     Для обнаружения аномальных наблюдений воспользуемся методом «Ирвина».

     Для всех наблюдений, начиная со второго, вычислим величину :

                                                                                                    (2.1)

     где среднее квадратическое отклонение

     

;   

     Для расчета среднего квадратического  отклонения по формуле 2.1 воспользуемся расчетной таблицей 2.2.

     Таблица 2.2

Промежуточные результаты расчета среднего квадратического отклонения

 

     Рассчитаем  среднее квадратическое отклонение на основе таблицы 2.2:

       млн.руб. 

     Для расчета величины воспользуемся таблицей 2.3.

     Таблица 2.3

Промежуточные результаты расчета 

 

     Табличное значение X, для 9 наблюдений и вероятностью р=0,95 составляет 1,5. Т.к. рассчитанная величина для каждого наблюдения не превышает этого значения, следовательно, в данном ряде отсутствуют аномальные наблюдения. 

2. Построение линейной модели

     Воспользуемся формулами 1.3:

           и    

     Таблица 2.4

Промежуточные результаты расчета