Анализ точки безубыточности

Согласно  предпосылкам описываемого подхода  рост объема производства и реализации сопровождается постоянным снижением  цены. Поэтому минимально допустимая цена за единицу продукции, обеспечивающая покрытие совокупных затрат, будет соответствовать второй точке безубыточности; максимально допустимая - первой точке безубыточности. Аналитически определение данных цен осуществляется путем соответствующих подстановок рассчитанного по формуле (7) безубыточного объема производства в функцию P(х 1 , х2,..., хn ).

Однако  заметим, что формула для определения  прибыли от реализации продукции может быть представлена также с использованием функции зависимости объема спроса от влияющих на него факторов Q(х 1 , х2,..., хn ) (вместо функции зависимости цены единицы продукции от совокупности факторов, определяющих ее величину):

PR( q , х 1 , х2, ... , хn , y1, y2, ... , ym ) = Q(х1, х2, ... , хn ) p - С(y1, y2, ... , ym ). (9)

Выбор того или иного признака (цены либо объема спроса) в качестве результативного (что в итоге определяет дальнейшее проведение анализа по формуле (6) либо по формуле (9)) актуален, прежде всего, для случая множественной регрессии. Это связано, в основном, с трудностями математического плана, возникающими при построении многофакторных моделей. В частности, при построении таких моделей нередко приходится сталкиваться с проблемой мультиколлинеарности , т.е. такой ситуацией, при которой между факторными признаками может существовать значительная линейная связь, что приводит в конечном счете к недопустимому росту ошибок оценок регрессии [2]. Одним из способов решения данной проблемы является выбор соответствующего фактора в качестве результативного, а также должный отбор включаемых в модель регрессоров.

В случае , если формула для определения прибыли от реализации продукции определена в виде (9), анализ безубыточности проводится следующим образом. Критическая (т.е. минимально и максимально допустимая) цена находится по формуле

        (10)

Цена  единицы продукции, которую требуется  установить для получения запланированного размера прибыли PR пл , находится с применением следующей формулы:

        (11)

В силу того, что функция общих затрат в любом случае зависит от объема производства и реализации q , для сведения формул (10) и (11) к уравнениям с одной неизвестной, необходимо произвести замену величины q на функцию зависимости данной величины от влияющих на нее факторов, т.е. на Q(х 1 , х2, ... , хn ).

Точка безубыточности находится путем  подстановки найденной из формулы (10) критической цены Pк в функцию Q(х 1 , х2,..., хn ). При подстановке в данную функцию величины P пл определяется количество единиц продукции Qпл , которое необходимо произвести и реализовать для получения прибыли на запланированном уровне.

Следует отметить, что именно представление  формулы для определения прибыли от реализации продукции в виде (6) либо (9), а не в жестко детерминированном с постоянными значениями переменных затрат и цен на единицу продукции, позволяет преодолеть основные допущения бухгалтерской модели безубыточности.

Выражения (6) и (9) описывают общий случай зависимости  прибыли от реализации продукции от влияющих на нее факторов. На их основе, с учетом конкретных условий и особенностей функционирования предприятий, а также с учетом степени дефицита маркетинговой и иной информации, легко выводятся частные и единичные случаи анализируемой зависимости. Так, в случае, когда функция зависимости цены единицы продукции определена в виде P( q ) (т.е. предполагается, что на цену влияет только объем продаж) и функция общих затрат представлена в виде С ( q ), формула (6) является математической интерпретацией экономической модели безубыточности. Аналогичным образом описывает данную модель и формула (9), когда функция спроса представлена в виде Q( p ), а функция общих затрат - в виде С ( q ).

Вместе  с тем, и это необходимо отметить, не отрицается возможность и правомерность использования (в соответствующих условиях) бухгалтерской модели безубыточности, которая также рассматривается как частный случай выражений (6) и (9), когда переменные издержки на единицу продукции и цена реализации постоянны.

Для автоматизации расчетов по формулам (6)-(11) удобно воспользоваться программой электронных таблиц. Для этих целей  может подойти, в частности, программа Microsoft Excel .

В табл. 1 представлен сравнительный  анализ результатов безубыточности производства по бухгалтерской модели и по предлагаемому подходу на примере продукции П 1 , выпускаемой одним из предприятий г. Благовещенска. При этом анализ по предлагаемому подходу произведен на основе синтезированных функций спроса и общих затрат для продукции П 1 , а по бухгалтерской модели - исходя из сложившихся показателей по данной продукции на момент исследования: объем продаж ( q ) - 29 ед., цена продукции ( p ) - 300 руб.

В ходе проведенного исследования для  продукции П 1 была синтезирована следующая функция спроса:

Q = 179,491 - 148,739 . lgP + 71,575 . lgY ,

где Q - ежемесячный объем продаж продукции, натур . е д.;  
P - цена реализации единицы продукции, руб.;  
Y - величина среднедушевых денежных доходов населения, руб.

Для определения прогнозного значения объема продаж продукции необходимо проводить вариантные расчеты, зафиксировав прогнозное значение величины денежных доходов населения Y и соответствующим образом изменяя величину цены P.

С использованием метода наименьших квадратов  для продукции П 1 была выявлена функция общих затрат: C = 3280,04 + 102,61.q (где 3280,04 - уровень постоянных затрат (руб.); 102,61 - уровень переменных затрат на единицу продукции (руб.)).

Данные  табл. 1 показывают, что применение описываемого подхода по сравнению с бухгалтерской моделью по данным продукции П 1 позволяет существенно повысить достоверность результатов проводимого анализа без-убыточности . Это достигается, во-первых, за счет учета в расчетах того факта, что изменение объемов продаж продукции П 1 на практике возможно лишь при соответствующем изменении цены реализации одной единицы, а во-вторых, за счет учета дополнительного фактора, влияющего на спрос этой продукции, - среднедушевых денежных доходов населения. Из табл. 1 следует также, что при расчетах выдается пара значений для ряда анализируемых показателей - по аналогии с экономической моделью безубыточности. Достоверность результатов анализа безубыточности, полученных с использованием разработанного подхода, подтверждается данными, отраженными в табл. 2.

Таблица 1  
Результаты анализа безубыточности производства продукции П 1

Расчеты, приведенные в табл. 2, показывают, что переход от убыточного к прибыльному  производству имеет место при  объеме 12 единиц - это первая точка безубыточности, вторая точка безубыточности имеет место при объеме 75 единиц. Рассчитанные пороговые значения продукции задают, таким образом, область объема производства и реализации, в рамках которой обеспечивается безубыточная деятельность предприятия. В то же время, как показывают расчеты, применение бухгалтерской модели дает столько вариантов точек безубыточности для одного и того же вида продукции, сколько вариантов возможных цен подвергается анализу. Данная особенность вызвана допущением постоянства цены реализации. Так, например, при цене 200 руб. ожидаемый объем продаж составит 55 единиц продукции в месяц. При этом точка безубыточности по бухгалтерской модели составляет 34 ед. Однако данная величина рассчитана исходя из следующего предположения: по цене 200 руб. за изделие будут продаваться не только 55 изделий в месяц, но и все другие (большие либо меньшие) объемы продукции. Аналогично, например, при цене 140 руб. прогнозный объём продаж - 78 ед.; точка безубыточности по бухгалтерской модели - 88 ед., в то время как убыток при объёме 78 ед. уже составляет 364 руб. и при увеличении объема производства и реализации (как того требует бухгалтерская модель) этот убыток только возрастет.

Таблица 2  
Анализ условий безубыточности производства продукции П 1 *

* Прогнозное значение величины  среднедушевых денежных доходов  населения (Y) - 1108 руб.

Описанный подход к анализу безубыточности, таким образом, выгодно отличается от традиционной бухгалтерской модели по следующим причинам: отсутствует допущение о неизменности цены реализации единицы продукции; общие затраты и выручка от реализации могут являться как линейными, так и нелинейными функциями; при анализе появляется возможность учета разнообразных факторов, влияющих на изменение спроса; в силу указанных выше причин повышается достоверность результатов проводимого анализа безубыточности.

Ограничением  для применения подхода является необходимость дополнительного синтезирования функции спроса на выпускаемую продукцию. Вместе с тем необходимо учитывать, что принятие качественных маркетинговых решений невозможно без применения моделей, наиболее адекватных реальной действительности и позволяющих осуществлять необходимые расчеты, используя все возможности имеющейся у предприятия информации.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

 

Переход к рыночной экономике  требует от предприятий повышения  эффективности производства, конкурентоспособности продукции и услуг на основе внедрения достижений научно-технического прогресса, эффективных форм хозяйствования и управления производством, преодоления бесхозяйственности, активизации предпринимательства, инициативы и т.д. Важная роль в реализации этой задачи отводится анализу деятельности субъектов хозяйствования. С его помощью вырабатываются стратегия и тактика развития предприятия, обосновываются планы и управленческие решения, осуществляется контроль за их выполнением, выявляются резервы повышения эффективности производства, оцениваются результаты деятельности предприятия, его подразделений и работников.

При написании работы была достигнута поставленная цель - изучена точка безубыточности. Исходя из этой цели были рассмотрены методы ее определения. Затронута тема планирования безубыточности на предприятии и определяющие факторы изменения точки.

Описанный в работе CVP-анализ является одним из важнейших инструментов, используемый менеджерами при определении точки безубыточности. 
Этот вид анализа является одним из наиболее эффективных средств планирования и прогнозирования деятельности предприятия. Он помогает выявить оптимальные пропорции между переменными и постоянными затратами, ценой и объемом реализации, минимизировать предпринимательский риск, дать более глубокую оценку финансовых результатов и точнее обосновать рекомендации для улучшения работы предприятия.²⁷

Анализ «издержки-объем-прибыль», или CVP-анализ, является одним из основных инструментов ценообразования и  определения прогнозного объема

Этот вид анализа является одним  из наиболее эффективных средств планирования и прогнозирования деятельности предприятия. Он помогает руководителям предприятий выявить оптимальные пропорции между переменными и постоянными затратами, ценой и объемом реализации, минимизировать предпринимательский риск. Бухгалтеры, аудиторы, эксперты и консультанты, используя данный метод, могут дать более глубокую оценку финансовых результатов и точнее обосновать рекомендации для улучшения работы предприятия.

Формирование рынка и выработка  методов его регулирования выявляют взаимосвязь между спросам, предложением, ценой. Каждый элемент системы изменяется и зависит от влияния факторов производства, затрат и доходности.

В целях изучения взаимозависимости  этих факторов проводят анализ безубыточности производства. При этом особое внимание уделяется анализу выпуска продукции, при котором доходы предприятия совпадают с расходами, что приводит к нулевому результату деятельности. Такое совпадение доходов и расходов предприятия называется точкой безубыточности. Точка безубыточности может быть определена и путем сопоставления постоянных затрат и маржинального дохода, так как он после покрытия постоянных затрат дает возможность предприятию получать прибыль.²⁸

Понятие точки безубыточности является одновременно и неким критерием эффективности деятельности фирмы. Фирма, не достигающая точки безубыточности, действует неэффективно с точки зрения сложившейся рыночной конъюнктуры.

СVP-анализ (анализ критической точки) - взаимосвязь затрат, объёма производства и прибыли, позволяющая сравнить различные варианты цен на продукцию и получение прибыли. Так же анализ критической точки может быть использован для определения объема реализации, необходимого для получения нужной величины прибыли. Так же нужно отметить, что CVP-анализ будет нагляден если построить комплексный график «издержки - объем производства - прибыль».²⁹

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Библиографический список

 

1. Базылев Н.И.  Экономическая  теория: учеб. пособие. / Н.И. Базылев. - М.: ИНФРА-М, 2011

2. Борисов Е.Ф. Экономическая теория: Краткий курс. М.: ЮФ «КОНТРАКТ», ИНФРА-М, 2005

3. Васильева Л.С., Петровская  М.В. Финансовый анализ: Учебник. - М.: КНОРУС, 2006

4. Врублевский Н.Д. Управленческий  учет затрат производства: теория  и практика. - М.: Финансы и статистика, 2002

5. Выварец В.Д. Экономика предприятия: учебник для студентов. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2007

6. Гребенников П.И., Леусский А.И., Татасевич Л.С. Микроэкономика. – СПб.: Экон. школа, 2003

7. Друри К. Управленческий и производственный учет: Учебник. Пер. с англ. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003

8. Журавлева Г.П. Экономика:  учебник. - М.: Экономистъ, 2006

9. Ивашковский С.Н. Микроэкономика: Учеб. – 2-е изд., испр. и доп.- М.: Дело, 2007

10. Казначевская Г.Б. Экономическая теория. Учебник для колледжей. - М.: Феникс, 2006