Анализ точки безубыточности

 Данный метод можно  использовать и при других (нелинейных) характеристиках зависимостей между объемом производства и финансовыми показателями. Однако следует отметить и недостаток, присущий рассматриваемому методу. Как и всякий графический метод, он дает не очень точные результаты.

Последовательность построения графика «издержки - объем - прибыль» (СVР-графика) такова:

-  на графике проводится прямая постоянных затрат (прямая, параллельная оси абсцисс);

-  выбирается точка на оси абсцисс (величина объема строительства); проводится прямая переменных затрат, соответствующая выбранному объему строительства;

-  затем проводится прямая выручки от реализации выбранного объема строительства.

Точка пересечения прямых переменных затрат и выручки от реализации является точкой безубыточности.

 

Рис. 4. Определение точки безубыточности (порога рентабельности)²⁴

 

Изображенная на рисунке 4 точка безубыточности (порога рентабельности) - это точка (продаж). Если предприятие продает продукции меньше порогового объема продаж, то оно терпит убытки, если больше - получает прибыль.

По графику можно установить, при каком объеме реализации организация получит прибыль, при каком - нет, а также точку, в которой затраты будут равны выручке от реализации (точку безубыточности или порог рентабельности), ниже которой производство будет убыточным. Это точка пересечения прямой общих затрат и прямой доходов.

Итак, все три метода относятся к так называемому CVP-анализу, то есть анализу соотношений прибыли, затрат и объема продаж.

Прежде всего, необходимо отметить, что на самом деле картина, представленная нами при описании методов CVP-анализа, верна лишь в ограниченном диапазоне объемов выпуска. Ограниченность проистекает, прежде всего, из того, что при достаточно большом объеме выпуска продукции перестают быть верными многие предпосылки, лежащие в основе CVP-анализа, например, неизменный характер и величина постоянных расходов, и т.д.

Для того чтобы можно было возможно точнее представлять область  релевантности для CVP-анализа, перечислим допущения, использованные для построения вышеописанных моделей:

1. Поведение общих затрат  и выручки жестко определено  и линейно в пределах области  релевантности. Это предположение  верно лишь для тех случаев,  когда изменение выпуска продукции  фирмы невелико по сравнению  с емкостью рынка данной продукции.  Иначе нарушается линейность  зависимости между объемом выпуска и выручкой.

2. Все затраты можно  разделить на переменные и  постоянные. О различных подходах к классификации затрат более подробно будет сказано в следующем параграфе.²⁵

3. Постоянные расходы  остаются независимыми от объема  в пределах области релевантности. Очень важное предположение, существенно облегчающее анализ, но и сильно ограничивающее область релевантности. В самом деле, при таком предположении объем выпуска продукции ограничен имеющимися основными средствами. Ни увеличивать их объем, ни получать основные средства в аренду мы не можем.

Более реалистично предположение  о том, что постоянные расходы  изменяются ступенчато.

Однако такое предположение  сильно осложняет CVP-анализ, так как  график общих расходов становится разрывной функцией.

4. Переменные расходы  остаются независимыми от объема  выпуска в пределах области  релевантности. На самом деле  величина переменных расходов есть некоторая функция от объема производства, так как существует эффект падения предельной производительности факторов производства. Поэтому в условиях предположения 3 (независимость постоянных расходов от объема производства) переменные расходы увеличиваются с ростом объема производства.

5. Цена реализации выпуска  не меняется. Наиболее уязвимое  предположение, так как цена реализации продукции зависит не только от действий самого предприятия, но и от структуры спроса на рынке, действий конкурентов, ситуации на рынке товаров-субститутов и т.д. Затраты фирмы на продвижение товара на рынок, организацию собственной торговой сети и т.п. могут оказать существенное влияние на изменение цены реализации. Здесь мы вступаем в область анализа результатов изменения двух или более факторов, влияющих на CVP-анализ. Однако, такой анализ весьма сложен, и в каждом конкретном случае необходим индивидуальный подход.

6. Цены на материалы  и услуги, используемые в производстве, не меняются. Ситуация аналогичная с п. 5. Весьма спорное предположение, однако это сильно облегчает анализ.

7. Производительность не  меняется.

8. Отсутствуют структурные  сдвиги. Остановимся на данном  предположении. До сих пор мы рассматривали производство одного изделия. Соответственно, не возникали проблемы распределения издержек на различные изделия, определения их цен, определения эффективности производства каждого из изделий.

Ясно, что CVP-анализ при условии  изменчивой структуры выпуска требует привлечения дополнительных критериев для оценки эффективности той или иной структуры выпуска. Точный анализ точки безубыточности возможен лишь при определенной структуре производства.                                     

9. На затраты релевантно влияет только объем производства. Очень важное для CVP-анализа предположение. Мы абстрагируемся от влияния внешней среды и причисляем к постоянным затратам все не зависящие от объема выпуска издержки производства.

10. Объем производства  равен объему продаж, или изменения  начальных и конечных запасов  в итоге незначительны.

После того как сделаны  основные предположения по изменениям в исходных допущениях, необходимо рассчитать вызванные этими предположениями изменения маржинального дохода и маржи безопасности. Управленческий учет непрерывно анализирует поведение затрат и периодически определяет точку безубыточности. По сути дела, чувствительный анализ определяет эластичность маржи безопасности по отношению к допускам CVP-анализа.²⁶

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава 3. Практическая часть: Анализ безубыточности маркетинговой деятельности

 

Одним из мощных инструментов решения большого класса маркетинговых задач является анализ безубыточности производства. Посредством такого анализа можно  определять точку безубыточности, планировать  целевой объем производства, устанавливать цены на продукцию, осуществлять выбор наиболее эффективных технологий производства, разрабатывать оптимальные производственные планы.

Как известно, существует две модели анализа  безубыточности: экономическая и бухгалтерская [1]. При помощи теоретической зависимости выручки от реализации, затрат и прибыли от объема производства строится экономическая модель, позволяющая создать основы бухгалтерской модели и выяснить механизм ее действия

Экономическая модель поведения затрат, объема производства и прибыли представлена на рис. 1. В соответствии с данной моделью  предприятие может наращивать объемы продаж только путем уменьшения цены реализации единицы продукции, в результате чего линия выручки от реализации, возрастающая вначале, постепенно замедляет подъем, а затем опускается вниз. Это связано с тем, что в определенный момент положительный эффект от увеличения объема продаж оказывается ниже отрицательного влияния снижения цен.

Как видно из рис.1, линия выручки от реализации пересекает линию общих затрат в двух точках. Это означает, что в экономической модели без-убыточности существует два уровня выпуска и реализации продукции, при которых общие затраты равны выручке от реализации, т.е. две точки безубыточности. На поведение совокупных затрат в этой модели наиболее сильное влияние оказывают переменные издержки, изменяющиеся в соответствии с известным эффектом масштаба.

При построении бухгалтерской модели делается допущение о неизменности переменных издержек и цены реализации единицы  продукции, в результате чего зависимость  выручки от реализации и общих  затрат от изменения объема производства и реализации имеет линейный характер. Диаграмма безубыточности по бухгалтерской модели отражена на рис.2.

Из рис.2 видно, что в бухгалтерской модели, в отличие от экономической, - одна, а не две точки безубыточности. Поэтому с увеличением объема производства зона прибыли расширяется и наиболее прибыльным становится производство при максимальной загрузке производственных мощностей.

При анализе безубыточности по бухгалтерской  модели используется не только графический, но и математический подход к отражению и обработке исходной информации о затратах и результатах деятельности предприятия [1]. В соответствии с данной моделью математическая зависимость между прибылью, объемом производства и затратами имеет следующий вид:

PR = pq - c - vq , (1)

где PR - прибыль от реализации продукции, денежных единиц;  
p - цена реализации единицы продукции, денежных единиц;  
q - количество проданных единиц продукции, натуральных единиц;  
c - совокупные постоянные затраты, денежных единиц;  
v - переменные затраты на единицу продукции, денежных единиц.

На  основе формулы (1) легко проводится решение основных задач анализа  безубыточности: определение точки безубыточности; определение объемов производства для получения целевой прибыли; определение цены в анализе безубыточности.

Точка безубыточности - это такой объем  продукции, при реализации которого выручка от реализации покрывает совокупные затраты. В этой точке выручка не позволяет предприятию получить прибыль, однако убытки тоже отсутствуют. В соответствии с чем согласно (1) формула для определения точки безубыточности Qk примет следующий вид:

        (2)

Анализ  безубыточности позволяет определить количество единиц продукции Q пл , которое необходимо произвести и реализовать для получения запланированной прибыли PRпл . Исходя из (1) искомый объем продукции Q пл определяется следующим образом:

        (3)

С помощью анализа безубыточности можно также принимать и ценовые  решения. На основе (1) (учитывая, что в точке безубыточности PR = 0) минимально допустимая цена за единицу продукции, обеспечивающая покрытие совокупных затрат, будет определяться следующим образом:

        (4)

Формула (4) служит отправной для расчета  цены, которую требуется установить для получения запланированного размера прибыли PR пл :

        (5)

Следует отметить, что математический аппарат  для проведения анализа безубыточности разработан лишь применительно к бухгалтерской модели, на основе которой и ведутся все практические расчеты [1]. Вместе с тем допущения, положенные в основу данной модели, могут искажать достоверность результатов проводимого анализа.

К числу наиболее существенных в бухгалтерской модели относится предположение о неизменности цены реализации единицы продукции. С точки зрения адекватности действительности такое допущение не всегда приемлемо для предприятий. Это подтверждают, в частности, результаты авторского мониторинга ряда организаций г. Благовещенска, когда изменение цен на продукцию последних вызывало моментальную ответную реакцию рынка. В подобных условиях, характеризующихся высокой степенью ценовой эластичности спроса, применение бухгалтерской модели безубыточности ведет к некорректному решению соответствующих маркетинговых задач, в связи с чем представляется актуальным поиск более совершенных подходов к решению рассматриваемой проблемы.

С целью проведения анализа безубыточности, свободного от ряда допущений, положенных в основу бухгалтерской модели, автором разработан и представлен ниже соответствующий математический инструментарий.

Базовым выражением для проведения анализа  безубыточности является формула для определения прибыли от реализации продукции, представленная следующим образом:

PR( q , х 1 , х2, ... , хn , y1, y2, ... , ym ) = P(х1, х2, ... , хn ) q -С(y1, y2, ... , ym ), (6)

где P(х 1 , х2,..., хn ) - функция зависимости цены единицы продукции от влияющих на нее факторов (где х1, х2,..., хn - факторы, учитываемые в модели, n - число таких факторов);

С(y1, y2,..., ym ) - функция общих затрат (где y1, y2,..., ym - факторы, учитываемые в модели, m - число таких факторов).

Далее показано применение выражения (6) для  решения основных задач анализа безубыточности.

Так как безубыточным является объем, при  котором выручка от реализации равна  совокупным затратам, формула для определения точки безубыточности Qk согласно (6) примет следующий вид:

        (7)

При этом при проведении расчетов для  определения прогнозного значения рыночной цены продукции в эмпирическую функцию P(х 1 , х2,..., хn ) подставляются прогнозные значения соответствующих факторов.

В соответствии с выражением (7) объем  продукции Q пл , который предприятию необходимо произвести и реализовать для получения запланированного размера прибыли PRпл , определится по следующей формуле:

        (8)

Для расчета цены, установление которой  обеспечивает получение запланированного размера прибыли PRпл , необходимо найденный из формулы (8) объем продукции Qпл подставить в функцию P(х 1 , х2,..., хn ).