Автор работы: Пользователь скрыл имя, 22 Марта 2011 в 16:24, курсовая работа
Краткое описание
В первой части работы осуществлена методика расчета пространственной статически неопределимой фермы матричным методом перемещений. Во второй части производится расчёт тонкостенной конструкции с разомкнутым контуром поперечного сечения. Определяется положение центра изгиба сечения, момент инерции, нормальные напряжения в поясах и обшивке при изгибе конструкции. Выводится закон изменения статического момента по контуру разомкнутого сечения. Рассчитываются погонные касательные силы.
Содержание работы
ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………………………..3 1 РАСЧЁТ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ ФЕРМЫ МАТРИЧНЫМ МЕТОДОМ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ 4 1.1 Матричный метод перемещений применительно к расчету ферм 5 1.1.1 Матрица жесткости ферменного элемента 5 1.1.2 Матрица жесткости фермы 7 1.1.3 Определение узловых перемещений 9 1.2 Исходные данные для выполнения на ЭВМ 13 1.3 Расчет матрицы жесткости для стержня S1 в общей системе координат 16 1.4 Распечатка результатов 19 1.5 Проверка правильности решения по условиям равновесия узлов фермы 21 1.6 Расчет усилий для стержня S1 с использованием найденных на ЭВМ узловых перемещений 22 1.7 Чертеж фермы с нанесенными на нее усилиями 23 2 РАСЧЕТ СЕЧЕНИЯ ТОНКОСТЕННОЙ КОНСТРУКЦИИ 24 2.1 Определение нормальных напряжений в поясах и обшивке от изгиба конструкции 24 2.2 Определение погонных касательных сил при простом изгибе 27 2.3 Определение закона изменения статического момента по контуру разомкнутого сечения и построение эпюры статического момента 27 2.4 Расчет погонных касательных сил для разомкнутого сечения и построение эпюры этих сил 29 2.5 Проверка равенства равнодействующей погонных касательных усилий перерезывающей силе 30 2.6 Расчет положения центра изгиба сечения 31 ЗАКЛЮЧЕНИЕ………………………………………………………………….33 СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ……………………………34
align="justify"> Всем
элементам матриц
и
присвоена сквозная нумерация (рисунок
1.4), что удобно при машинном решении задачи.
Рисунок
1.3 - Чертеж фермы c нумерацией узлов и стержней
Рисунок
1.4 - Чертеж фермы с узловыми перемещениями
и их обозначениями при сквозной
нумерации перемещений
Итак,
если из уравнения (17) перемещения узлов
фермы найдены, то для любого ее стержня
ij будет известна матрица перемещений
в общей системе координат. Применяя (8),
можно найти перемещения
в местных координатах, по (2) вычислить
узловые силы
, а следовательно, и усилия в стержнях
ферм.
Блок-схема
программы расчета приведена
на рис. 1.5
Схема
формирования сокращенных матриц узловых
перемещений
, узловых сил
и сокращенной матрицы
приведена на рис 1.6
Рисунок
1.5 - Блок-схема программы
1.2 Исходные данные
для выполнения на ЭВМ
В
первом пункте «Регистрация» необходимо
заполнить фамилию, номер группы
и номер варианта.
Таблица
1 – Регистрация
Фамилия
Pryadkin Anton
Группа
1308
Вариант
204
После
регистрации можно вводить исходные
данные, для чего выбирается одноименный
пункт главного меню.
Для
фермы изображенной на бланке задания,
число различных материалов 2.
Таблица
2 - Ввод характеристик материалов
Номер
материала
Модуль
упругости, МПа
1
7200
2
210000
Для
данной задачи число различных сечений
5.
Таблица
3 - Ввод площадей сечений
Номер
сечения
Площадь
сечения,
1
240
2
280
3
340
4
380
5
420
Таблица
4 - Ввод информации для узлов
Номер узла
Координаты
узла, мм
Номера
перемещений узла
x
y
z
1
2
3
4
5
6
7
8
90
0
90
90
90
0
0
0
45
45
0
90
0
90
0
0
110
110
0
0
110
0
0
110
1
4
7
10
12
0
0
0
2
5
8
11
0
14
15
0
3
6
9
0
13
0
0
0
Таблица
5 - Ввод информации для стержней
Номер стержня
Номера
узлов
Тип
материала стержня
Тип
сечения стержня
i
j
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
1
1
1
1
2
2
2
3
3
3
3
4
4
4
5
6
6
2
4
5
6
5
6
8
4
5
7
8
5
6
7
8
7
8
1
1
2
2
1
2
1
1
1
2
1
1
1
2
2
1
2
1
2
3
5
2
4
2
2
1
4
2
2
1
5
3
1
3
Таблица
6 - Ввод узловых сил
Номер силы
Сила,
Н
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
-15000
-32000
0
0
0
40000
0
0
0
0
0
0
0
0
1.3
Расчет матрицы
жесткости для
стержня S1 в общей
системе координат
Рассмотрим
стержень S1 (№12 (4-5)).Матрица индексов
для него имеет вид (10,11,0,12,0,13).
Пронумеруем
строки и столбцы матрицы жесткости
согласно последовательности этих чисел.
Нули в матрице показывают, что отмеченные
строки и столбцы матрицы жесткости не
участвуют в формировании
.
Здесь
длина стержня S1 определяется по формуле
(5), а матрица преобразования перемещений
в общей системе координат
в перемещения в местной системе координат
– по формуле (7).
мм
Для
стержня S1 формирование сокращённой
матрицы жёсткости фермы организованно
в программе автоматически с помощью
так называемой матрицы индексов. Матрица
индексов для каждого стержня устанавливает
соответствие между поузловой и сквозной
нумерацией перемещений с учётом условий
закрепления фермы и записывается в виде
шести чисел (число степеней свободы ферменного
элемента в общей системе координат). Первые
три числа относятся к начальному узлу
i , а последние три к конечному узлу j и
представляют собой номера перемещений
соответствующего узла. При этом каждый
элемент матрицы индексов указывает, по
каким адресам матрицы
надо занести элементы матрицы жёсткости
стержня
. Матрицы
и
представляются в памяти ЭВМ как двумерные
массивы GK(NEQ,NEQ) и GE(6,6) соответственно.
Таблица
8 – Засылка элементов матрицы
в матрицу
с помощью матрицы индексов