Расчет кирпичного простенка и армокирпичного столба

   Площадь сечения продольной арматуры А^тр_s=M/ηRh₀= 1632000/0,845·49·3650=10,79см²  принимаем 2Ø18 А-Ш и  2Ø20 А-Ш А_s=11,37 см² >10,79см²

   Количество  арматуры во втором пролете:

   A₀=M/γ_b2bh₀²=1200800/0,9*115*25*49² =0,193  η=0,8916

   А^тр_s=M/ηRh₀= 1200800/0,8916·49·3650=7,531см² 

   Арматура 2Ø22 А-Ш

   Сечение на опоре В.

   А₀=2104100/0,9·115·25·49²=0,337,  η=0,785

   A_s^тр=2104100/0,785·49·3650=14,98 см²,  принимаем 2Ø32 А-Ш с A_s=16,08 см²>14,98см².

   На  части первого пролета, где  отсутствуют  отрицательные моменты устанавливаем  конструктивно 2 Ø12 А-Ш с А_s=2,26см²

5. Расчет прочности ригеля по наклонным сечениям.

 

   На  крайней опоре Q=203.41 кН.

   Проверяем условие для предельного значения поперечной силы:

   Q ≤ 0,3*Ѱ_ω1*ϕb₁*b*h₀;

     Ѱ_ω1=1+5*α*μ_ω =1.08; ϕb₁=1-β*R_b=0.8965;

   a=E_s/E_b=200000/27000=7.407;

   μ_ω =A_sw/b*S=1.01/25*18=2.24*10^-3;

   где A_sw-площадь сечения хомутов

   S≤1/3*h=1/3*55=18см шаг хомутов у опоры.

   ϕ_ω1= 1+5*7,407*2,24*10^-3=1,083<1,3;

   ϕb₁=1-β*R_b=0.8965; где β =0,01 коэфициент принимаемый равным для бетона: тяжелого и мелкозернистого-0,01 легкого-0,02

   203,41кН<0,3*1,083*0,8969*0,9*11,5*100*25*49=369,297кН

   требуемое условие выполняется , обеспечивается прочность бетона по сжатой полосе между наклонными трещинами от действия наклонных сжимающих усилий.

   Проверяем условие необходимости расчета  наклонных сечений:

   Q≤ϕb₃(1* ϕ_n)*R_bt*b*h₀, где ϕb₃-0,6 для тяжелых бетонов.

   Q=203.41kH>0.6*1.5*0.9*0.9*100*25*49=89.302kH т.е. расчет по прочности необходим, а поперечная арматура устанавливается по расчету.

     Ригель армируют сварными каркасами . Наибольший диаметр продольной арматуры Ø33 мм. Из условий свариваемости поперечных стержней с продольными при точечной сварке диаметр поперечных стержней принимают равным 8 мм. с A_sw=0.503 см² при классе А-III R_sw=175 МПа.

   Требуемая интенсивность поперечного армирования:

   q_sw=Q²/4* ϕb₂*b(1+ ϕ_n)*R_bt*h₀²= 203410²/4*2*1.5*0.9*0.9*100*25*49² = 709.165H/cm.

   Шаг поперечных стержней:

   S=R_sw*A_sw*n/q_sw=175*100*0.503*2/709.163=24.825cm где n=2- число поперечных стержней расположенных в одном сечении.

   Условия шага поперечных стержней: S=h/3=55/3=18 см, на  приопорном участках длиной l/4 принят шаг S=18 см, в средней части пролета шаг S=3/4*h=3/4*55=41 см.

   Участок ригеля слева от 1-ой промежуточной  опоры «В»

   Q_B^п=289.66kH.

   Q≤ 0.3*φ_w1* φ_b1* R_b* b*h₀=369.297kH

   289.66кН<369.297kH-условие выполняется.

   Q≤φ_b3(1+Q_n)* R_bt* b*h₀=89.302kH.

   289.66kH>89.302kH- условие выполняется.

   q_sw=Q²/4* ϕb₂*b(1+ ϕ_n)*R_bt*h₀²= 289660²/4*2*1.5*0.9*0.9*100*25*49² = 1438,065H/cm.

   S=R_sw*A_sw*n/q_sw=175*100*0.503*2/1438,065=12,24cm , на  приопорном участке длиной l/4 принят шаг S=12 см.

   Участок ригеля справа от опоры «В»

   Q_B^п=254,89kH.

   Q≤ 0.3*φ_w1* φ_b1* R_b* b*h₀=369.297kH

   254,89кН<369.297kH-условие выполняется.

   Q≤φ_b3(1+Q_n)* R_bt* b*h₀=89.302kH.

   254,89kH>89.302kH- условие выполняется.

   q_sw=Q²/4* ϕb₂*b(1+ ϕ_n)*R_bt*h₀²= 254890²/4*2*1.5*0.9*0.9*100*25*49² = 1113,54H/cm.

   S=R_sw*A_sw*n/q_sw=175*100*0.503*2/1113,5=15,8cm , на  приопорном участке длиной l/4 принят шаг S=15 см 

   

6. Построение  эпюры материалов.

 

     Точки пересечения огибающий  эпюры изгибающих моментов с  горизонтальными линиями значений  M_сеч называются точками теоретического обрыва стержней рабочей продольной арматуры в пролете.

   Обрываемые  стержни должны быть заведены за точки  теоретического обрыва на длину W, на протяжении которой в наклонных сечениях отсутствие обрываемых стержней компенсируется поперечной арматурой. На основании вышесказанного, а так же условия анкеровки обрываемых стержней в бетоне длина заделки – W принимается равной большему из двух значений:

   W=Q-Q₀/2·q_sw+5d; W=20d.

   где Q- расчетная поперечная сила в точке теоретического обрыва продольного стержня;

   Q₀- поперечная сила, воспринимаемая отгибами в месте теоретического обрыва;

   Q_sw- усилие на единицу длины балки, воспринимаемого поперечными стержнями и определяемое по условию сопротивления их изгибающему моменту в наклонном сечении по формуле:

   q_sw=R_swA_sw/S,   где d- диаметр обрываемого стержня; S- шаг поперечных стержней; A_sw- площадь сечения поперечных стержней в одной плоскости. Эпюра материалов в месте теоретического обрыва стержней имеет ступенчатое очертание. Если эпюра арматуры значительно отходит от эпюры М –избыточный запас прочности (избыток растянутой арматуры); если она пересекает эпюру М , то прочность сечения недостаточна.   

   Первый  пролет.

     Продольная рабочая арматура  2Ø32 А-111 и 2 Ø 25 А-111 с A_s=28,4 см². Коэффициент армирования

     μ= A_s/bh₀=28,4/25·49=0,0232.ξ=0,0232*365/0,9*11,5=0,8181

    η =1-0,5*ξ=1-0,5*0,8181=0,5909.

     M_сеч=R_sA_sξh₀=28.4*365*100*0.5909*49=300.138 кН.

   Изгибающий  момент воспринимаемый сечением в пролете  ригеля

   арматура 2Ø32 А-111 A_S=16.08см²

   M_сеч=R_sA_sξh₀= 369*100*16.08*0.7726*50=226.727 кН.

   Определяем  параметры для второго пролета:

   Арматура  продольная рабочая 2 Ø20 и 2 Ø18 А_s =11,37²

   Изгибающий  момент воспринимаемый сечением в пролете  ригеля

   M_сеч=R_sA_sξh₀=11,37*365*100*0.8364*49=170.084 кН.

   Изгибающий  момент воспринимаемый сечением в пролете ригеля

   арматура 2Ø20 А-111 A_S=6.28см²

   M_сеч=R_sA_sξh₀=6,28*365*100*0.9148*52=109.039 кН.

   Определяем величину анкеровки обрываемых стержней W:

   W=Q/2*q_sw*0.5*d  где Q-расчетная поперечная сила в точке теоретического обрыва продольного стержня, q_sw- усилия на единицу длинны  балки, воспринимаемое поперечными стержнями и определяемое по  условию сопротивления их изгибающему моменту в колонном  сечении

   Первый  пролет: W=20*d=20*25=500mm при d=25мм.

   Второй  пролет:W=20*d=20*18=360mm при d=18мм.

   Участок  слева от 1-ой промежуточной опоры «В»

   Арматура  продольная рабочая 2 Ø32 А_s =16,08см²

   Изгибающий  момент воспринимаемый сечением в пролете  ригеля

   M_сеч=R_sA_sξh₀= 369*100*16.08*0.7726*50=226.727 кН. Арматура 2 Ø32 обрывает в пролете согласно эпюре материалов.

   В верхней зоне сечения устанавливается  конструктивная арматура 2Ø12 А_s=2.26 см² которая доводится до крайней опоры.

   M_сеч=R_sA_sξh₀= 369*100*2,26*0.9694*52=41.528 кН.

   W=20*d=640мм при d=32мм.

   Участок справа от первой промежуточной опоры  «В».

   Арматура  продольная рабочая 2 Ø32 А_s =16,08см²

   Изгибающий  момент воспринимаемый сечением в пролете  ригеля

   M_сеч=R_sA_sξh₀= 365*100*16.08*0.7726*50=226.727 кН.

   В верхней зоне  сечения ригеля устанавливается арматура 2Ø22 с А_s=7.6 см²

   M_сеч=R_sA_sξh₀= 365*100*7,6*0.8959*51,5=127,989 кН.

   Определяем  величину анкеровки обрываемых стержней W:

   W=20*d=20*32=640мм при d=32мм 

   

7. Расчет  стыка ригеля с колонной.

 

   Ригель  опирается на консоли колонн.

   Расстояние  между центрами тяжести закладных  деталей ригеля на опоре: Z=55-4=51 см.

   Усилие растяжения в стыке: N=M_в`/Z=210410/0.51=412569Н.

   Площадь сечения верхних стыковых стержней: A_s=N/R_s=412569/365·100=11.3 см²

   Принято 2Ø28 А-lll, с А_s=12,32 см², которые пропускают через заделанные в колонны трубки Ø40 мм.

   Требуемая длина сварных швов при K_f=(1/4)28=7 мм. R_uf=180 МПа.

   ∑l_w=γ_iN/β_fK_f R_uf=1.3·412569/0.85·0.7·180·100=50.078 см.

   На  один стержень при двусторонней приварке двух стержней приходится:

   L_w=50,078/2·2=12.52 см., с учетом непровара по концам принимается l_w=15 см, что больше l_w.min=5d=5·2.8=14 см.

   Длина стыковых стержней: l=h_c+2l_w+2Δ=40+2·15+2·1.5=73 см,

   где Δ=15 мм- зазор между колонной и  торцом ригеля ;

   принято l=75 см.

   Площадь стыковой пластинки ригеля: A=N/R_yγ_c=412569/225·100=19.19 см²;

   Толщина пластинки t=A/b_p=19.19/25=0.767 см²; принимают t=10 мм. На консоли колонны принята такая же пластинка t=10 мм .

   Длина швов прикрепления ригеля к опорной  пластинке консоли K_f=10 мм (как для необетонированных стыков): ∑l_w=1.3(N-T)/0.7K_fR_yf=1.3(N-Q·f)/0.7K_fR_yf=

   =1.3(412569-289660·0.15)/0.7·1*180·100=38.08 см.