Расчет кирпичного простенка и армокирпичного столба

   Вычисляем сжимающие напряжения в бетоне на уровне центра тяжести площади напрягаемой  арматуры от усилия обжатия (без учета  момента от веса плиты )

     σ_bp=(483600/2687+483600·7²/110000)/100=3,95 МПа. Потери от быстро натекающей ползучести при:

     σ_bp/R_bp=3,95/11=0,35 и при α>0.35 σ_bp=40·0,35=14 мПа.

     Первые потери: σ_los1=σ₁+σ_b=12,15+14=26,15 мПа

     С учетом, P=A_s (σ_sp-σ_{los 1})= 15,39(405-26.15)*100= 466,364 Н.,

   напряжение  σ_bp= (466364 / 2687 + 466364·7·10 / 110000) / 100 =4,7 МПа.; R_bp= 4,7/0,75=6,26<0.5B20. Потери от усадки бетона σ₈=35 МПа. Потери от ползучести бетона σ₉=150·0,85·0,34=43 МПа. Вторые потери σ_{los 2}= σ₈  +   σ₉  =  35  +  43  =  78   МПа.  Полные  потери   σ_los =  σ_{los 1} + σ_{los 2} =26,15+78=104,15 МПа.

   Усилие  обжатия  с  учетом  полных  потерь:

   P₂= A_s (σ_sp-σ_los)=7,85(405-104,15)·100=236,167 кН. 

   

3. Расчет  по образованию трещин, нормальных к продольной оси.

 

     Коэффициент надежности по нагрузке  γ_f=1; М=52,26 кНм. Момент образования трещин по приближенному способу ядровых моментов M_crс=R_btser W_pl+M_rp=1.6·165000·100+2274760=4914760 Нсм=49 кНм. Здесь ядровый момент усилия обжатия при γ_sp=0,86, М_rp=P₂(e_op+r)=236167·0.86(7+4,2)=2274760 Нсм.

   Поскольку М=95>M_crс=49 кНм, трещины в растянутой зоне образуются. Следовательно, необходим расчет по раскрытию трещин.

   Расчетное условие: P₁(e_op-r_inf)≤R_btpW_pl^’;

   1.1·483600(7-4,2)=5957952 Нсм. R_btpW_pl^’=1·16500·100=1650000 Нсм; 5957952<1650000-условие удовлетворяется, начальные трещины не образуются; здесь R_btp=1 МПа-сопротивление бетона растяжению, соответствующее передаточной прочности бетона 11 МПа. 

   

4. Расчет  по раскрытию трещин, нормальных к  продольной оси.

 

   Предельная  ширина раскрытия трещин : непродолжительная  a_crc=0.4 мм, продолжительная a_crc=0,3 мм. Изгибающие моменты от нормативных нагрузок : постоянной и длительной –М=78,73 кНм; полной М=95 кНм. Приращение напряжений в растянутой арматуре от действия постоянной и длительной     нагрузок:    σ _s   =   [ M  -  P₂  (z₁  -  e_sp) ]  /  W_s  = (7873000-236167·14.7)/115·100=263,334 МПа,

   где z₁=h₀-0.5h_f^’=17-0.5·4.6=14.7 см – плечо внутренней пары сил; W_s=A_sz₁=7,85·14,7=115,395 см³- момент сопротивления сечения по растянутой арматуре. Приращение напряжений в арматуре от действия полной нагрузки

   σ _s =(9500000-236167·14,7)/115·100=367 МПа.

   Ширина  раскрытия трещин от непродолжительного действия полной нагрузки:

   a_crc1=20(3,5-100μ)δηφ_l(σ_s/E_s)³√d=20(3.5-100·0.0096)1·1·1·(376/180000)³√14=0.257 мм.

        где μ=A_s/bh₀=7,85/48·17=0.0096; δ=1; η=1; φ_l =1; d=14 мм-диаметр продольной арматуры;

   Ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянной и  длительной нагрузок:

   a_crc1^’=20(3,5-100·0,0096)1·1·1(263,334/180000) ³√14=0,12 мм.

   ширина  раскрытия трещин от постоянной и  длительной нагрузок:

   a_crc2=20(3,5-100·0,0096)1·1·1,5(263,334/180000) ³√14=0,25 мм.

   Непродолжительная ширина раскрытия трещин a_crc= a_crc1- a_crc1^’+ a_crc2=0,256-0,12+0,25=0,3 мм<0,4 мм.

   Продолжительная ширина раскрытия трещин: a_crc= a_crc2=0,25 мм<0,3 мм.

5. Расчет прогиба плиты

 

   Прогиб  определяют от постоянной и длительной нагрузок, предельный прогиб f=l/200=600/200=3 см. Заменяющий момент равен изгибающему моменту от постоянной и длительной нагрузок М=78,73 кНм; суммарная продольная сила равна усилию предварительного обжатия с учетом всех потерь и при γ_sp=1; N_tot=P₂=236,167 кН; эксцентриситет e_tot=M/N_tot=7873000/236167=27,3 см; коэффициент φ_l=0.8-при длительном действии нагрузок φ_m=(R_bt.serW_pl )/(M-M_rp) = =1,6·16500·100/(7873000-2274760)=0,62<1; коэффициент, характеризующий неравномерность деформации растянутой арматуры на участке между трещинами

   ψ_s=1.25-0.8=0.45<1.

   Вычисляют кривизну оси при изгибе:

   1/r=(M/ h₀z₁)*(( ψ_s/ E_sA_s)+(ψ_b/ νE_bA_b))-( N_totψ_s/ h₀E_sA_s)= 8,95*10^-5

   Вычисляем прогиб f=(5/48)l₀²·1/r=5/48·6,27²·8.95·10^-5=2.93 см≤3см

   Учет  выгиба от ползучести  бетона в следствии обжатия бетона несколько  уменьшает прогиб.

 

2. Расчет сборного неразрезного железобетонного ригеля.

 

   Данные  о материалах : а) батон тяжелый  – класса В20; R_b=11 МПа., R_bt=0,9 МПа., γ_b2=0.9., E_b=3·10⁴ МПа.

   б) арматура продольная рабочая –класса А-lll. R_s=365 МПа., E_s=2·10⁵ МПа.

   в) арматура поперечная – класса А-l R_sw=175 МПа., E_s=2.1·10⁵ МПа. 

   

1. Назначение  размеров поперечного сечения и  расчетных пролетов ригеля.

 

   Расчетный размер среднего пролета ригеля равен  расстоянию между осями колонн. L_р=l=6,6 м. Для крайних пролетов ригеля расчетный пролет при нулевой привязке , для крайних пролетов ригеля l_р=l-a+с/2=6,4+0,25/2=6,275 м.

   Задаемся  размерами поперечного сечения  ригеля h=1/66/12=0,55 м.; b=0.4h=0.4·0,55=0,22м. принимаем b=25 см.  

   

2.   Подсчет нагрузок на ригель.

                                                                                                                 Таблица 2.

   Нормативные и расчетные нагрузки на 1 м² перекрытия 

 

   Расчетная нагрузка на 1 п.м. ригеля с учетом коэффициента надежности по назначению γ_n=0.95

   а) постоянная ,

     собственный вес перекрытия g=27297,6Н/п.м. Собственный вес ригеля b* h* l* ρ* γ_f=0.25·0.55·1·2500*1,1=3781,25 Н/п.м. где b.h.l.- геометрические размеры единицы длины ригеля; ρ- объемный вес железобетона, γ_f –коэффициент надежности по нагрузке. Полнная постоянная нагрузка на ригель g=3781,25+27297,6=31065,65 Н/п.м.

   б) Временная  нагрузка на 1 п.м. ригеля V=5000·6,6·1.2=39600 Н/п.м.

   в) Полная расчетная нагрузка q=g+V=31065,65+39600=70665,65 Н/п.м. 

   

3. Определение расчетных усилий в ригеле.

 

   Определение значений изгибающих  моментов и  поперечных сил в сечениях  ригеля производится с учетом перераспределения усилий.

   Искомые усилия определяем из расчета ригеля как неразрезной балки по упругой схеме:

   M=(a*g*β*p)*e_p²; Q=(γ*g*δ*p)* e_p²; где a, β, γ, δ- коэффициенты зависящие от характера нагрузки, комбинации загружения и количества пролетов неразрезного ригеля. 

   Таблица 3

 
 

   

   Рис.1.1

         

   Рис.1.2

   

   Рис.1.3

   

   Рис.1.4

   Таблица: M=a*g*e_p²;

    Q=γ*g* e_p²;

   М₁=0,08*3106,565*6,725=11240кгс м

   Производим  перераспределение усилий:

   ∆М=0,3*34356=10307кгс м, где ∆М-величина снижения опорного момента.

   М_в = 34356 кгс м;

   Значение  выровненного момента на опоре В будет:

   М_в34356-10307=24049кгс м;

   Значение  изгибающего момента на грани  опоры (колонн):

   М_гр=М_в-Q*h_кол/2=24049-10252*0,25/2=22768 кгс м, где h_кол=25см – высота сечения колонны в направлении пролета ригеля. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

   Рис 2.1 Эпюра изгибающих моментов

   Значение  момента М_гр при комбинации схем  загружения (1+2), (1+3) со стороны пролета загруженного только постоянной нагрузкой.

   М_гр=(13790+8789)-(10252+0)*0,3/2=21041кгс м <22768 кгс м  

   

4. Расчет  прочности по нормальным сечениям.

 

   Расчет  прочности по сечениям, нормальным к продольной оси производят как для обычных изгибаемых железобетонных элементов. Сечение в первом пролете: М=291,49 кНм;

   h₀=h-a=55-6=49 см. η=0,624 вычисляем

   A₀=M/γ_b2bh₀²=2914900/0,9*115*25*49² =0,46

   Площадь сечения продольной арматуры А^тр_s=M/ηRh₀= 2914900/0.624·49·3650=26.12см²  принимаем 2Ø32 А-Ш и 2Ø28 А-Ш А_s=28,4 см² >26,12см².

   Сечение во втором пролете:

     A₀=M/γ_b2bh₀²=1632000/0,9*115*25*49² =0,262  η=0,845