Проектирование железо бетонных конструкций

 Временная *:

С учетом коэффициента  надежности по назначению здания =0,95,

* = 7,44*6,4*0,95 = 45,24  кН/м, в том числе длительная и кратковременная

*_l = 5,208*6,4*0,95 = 31,66 кН/м

*_sh= 2,232*6,4*0,95 = 13,57 кН/м

Постоянная + длительная g + *_l = 26,46 + 31,66 = 58,12 кН/м.

Статический расчет ригеля

Определяем изгибающие моменты М и поперечные силы Q в пролетах и на опорах ригелей по формулам: , . Для этого необходимо знать расчетные значения . При глубине опирания ригеля на стену 250 мм и привязке внутренней грани наружной стены к разбивочной оси 150 мм, расчетная длина крайних пролетов:

мм = 5,81 м

Расчетная длина  средних пролетов принимается равным по расстоянию между осями колонн: м.

Также для опор необходимо значение м.

Статический расчет ригеля по упругой схеме и различные  сочетания усилий от постоянной и  временной нагрузок приведены в  таблице 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Из эпюры выровненных  моментов делаем перераспределение усилий, ограничиваем снижением максимальной величины опорных моментов М_в и М_с на 30 %: 
кН*м,

  кН*м. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Расчет  прочности ригеля по сечениям нормальным к продольной оси

Определение высоты сечения ригеля.

Высоту сечения  подбираем по опорному моменту при  Поскольку момент на опоре определен с учетом перераспределения моментов , принятое сечение ригеля следует проверить по пролетному моменту (если он превышает опорный ) так, чтобы удовлетворялось условие . Для находим значение и определяем граничную высоту сжатой зоны: 
 

где ,

Вычисляем: 

; принимаем 

Проверка принятого  сечения по пролетному моменту: 

Производим подбор сечения арматуры в расчетных сечениях ригеля.

Сечение в первом пролете  М = 221,49 кН*м:

* = 5 см; - рабочая высота сечения, - ширина сечения 

Определяем сечение  продольной рабочей арматуры в первом пролете при действии наибольшего изгибающего момента: 

По таблице определяем

Так как , площадь растянутой арматуры можно определить по формуле  

Принимаем А-III с .

Сечение во втором пролете  М = 188,34 кН*м:

Определяем сечение  продольной рабочей арматуры во втором пролете при действии наибольшего изгибающего момента: 

По таблице определяем  

Принимаем А-III с . 

Арматура для восприятия отрицательного момента в пролете  устанавливается по эпюре изгибающих моментов М = 43,29 кН*м. 

По таблице определяем  

По сортаменту принимаем А-III с .

На первой промежуточной  опоре В арматуру подбираем по наибольшему изгибающему моменту, действующему у грани колонны  справа и слева:

  кН*м

  кН*м

Арматура расположена  в 2 ряда   На опоре В справа:

определяем 
 

По сортаменту принимаем арматуру над опорой В справа  А-III с

. 
 

На опоре В слева:

определяем  
 

По сортаменту принимаем арматуру над опорой В слева  А-III с

. 

На опоре C слева момент по грани колонны

  кН*м.

Определяем  
 

По сортаменту принимаем арматуру над опорой С  А-III с

. 

Армирование в пролетах и на опорах производим двумя каркасами, располагая в каждом из них по два  рабочих стержня. 

Расчет  прочности ригеля по сечениям, наклонным  к продольной оси

Из условия свариваемости  с продольной арматурой диаметром 22 мм, диаметр поперечной арматуры (хомутов) должен быть не меньше 8 мм. Принимаем  хомуты диаметром _{, из арматуры класса А-}III.

У первой промежуточной  опоры В слева и справа отношение  диаметра хомутов  _{к диаметру продольной над опорной арматуры} составляет_{, поэтому} R_sw=285 МПа. Так как ригель армирован двумя каркасами, то площадь хомутов

А_sw = 2*0,503 = 1,01 см². 

В соответствии с конструктивными требованиями, на приопорных участках длиной м, шаг хомутов должен быть не более 1/3 высоты сечения, т.е. см. В средней половине длиной м, шаг хомутов должен быть не более 3/4 высоты сечения, т.е. см, принимаем 36 см, для удовлетворения условия прочности. У опор (в крайних четвертях пролетов) шаг хомутов устанавливаем из расчета наклонных сечений ригеля по прочности.

      Расчет  прочности наклонного сечения в  первом пролете у первой промежуточной  опоры В слева ( Принимаем шаг хомутов

Проверяем условие прочности сечения на действие поперечной силы по наклонной  полосе между наклонными трещинами: 

  – коэффициент  поперечного армирования  сечения, 

, 

  – коэффициент,  учитывающий влияние  хомутов, 

  – коэффициент,  учитывающий влияние  бетона (β=0,01 – для  тяжелого бетона). 

Условие прочности: 
 

256,55 кН <  

256,55 кН < 488,29 кН

 

Условие удовлетворяется, размеры поперечного сечения достаточны. 

Расчет  прочности сечения  по наклонной трещине  на действие поперечной силы 

Проверяем необходимость  постановки расчетной поперечной арматуры: 
 
 

где - коэффициент, принимаемый для  тяжелого   бетона

       т.к. рассматривается ригель прямоугольного сечения  без предварительно напряженной  арматуры;

 

следовательно, поперечную арматуру необходимо определить расчетом. 

Определяем усилие в хомутах на единицу длины  ригеля: 

  Н/см 

Для хомутов устанавливаемых  по расчету, должно соблюдаться условие  

, 

2878,5 Н/см > 0,6*1*0,9*(100)*25/2 = 675 Н/см, условие соблюдается. 

Длина проекции наиболее опасного наклонного сечения:

  см. 

Т.к. см , то требование удовлетворяется. 

Поперечное усилие, воспринимаемое хомутами:

 
. 

Поперечное  усилие, воспринимаемое бетоном: 

  кН. 

Проверяем прочность сечения по наклонной  трещине: 

, 

256,55 кН < 184,4 + 184,39 = 368,79 кН, условие прочности удовлетворяется. 

Проверяем прочность наклонного сечения на участке между хомутами при : 

, 

256,55 кН < 1,5*1*0,9*1,05*(100)*25*50²/10 = 885,94 кН, условие удовлетворяется 

Конструирование арматуры ригеля 

Продольная  рабочая  арматура в пролете  А-III с . Площадь  этой  арматуры  определена из  расчета на  действие максимального  изгибающего момента в середине пролета. В целях экономии  арматуры по мере  уменьшения изгибающего  момента к опорам два стержня обрываются в пролете, а два  других  доводятся  до опор. Если продольная рабочая арматура  разного  диаметра, то до опор доводят два стержня  большего диаметра.

Место теоретического обрыва верхних стержней определяется построением «эпюры

материалов», которую можно считать эпюрой несущей способности ригеля при  фактически применяемой арматуре.

 Изгибающий момент, воспринимаемый нормальным  сечением  армированным А-III () , при , равен: 
 
 

Изгибающий  момент, воспринимаемый  сечением, больше изгибающего момента, действующего в сечении:    

До опоры  доводитсяА-III с .

Вычисляем изгибающий момент, воспринимаемый сечением ригеля с арматурой  А-III: 
 
 
 

Расстояние от свободной  левой опоры А до места теоретического обрыва арматурыА-III при сочетании нагрузок 1+2 определяем по формуле:

 , отсюда находим 

 x₁ = 0,85 м, x₂ = 5,265 м.

 Поперечную  силу в этих сечениях находим из уравнения: .

 При х = x₁ = 0,85 м; кН,

 При х = x₂ = 5,265 м; кН.

Определяем  длину анкеровки обрываемых стержней А-III на расстоянии

x₁ = 0,85м от опоры А. Хомуты Ø8 мм поставлены с шагом s=10 см и воспринимают погонное усилие кН/см. Длина зоны анкеровки:

   см. Длина зоны  анкеровки должна  быть не менее  20d = 20*2,2 = 44 см.

    Длину анкеровки слева принимаем 45 см.

В месте  теоретического обрыва арматуры А-III с правой стороны (на расстоянии

x₂ = 5,265 м от опоры А) шаг хомутов 20 см. Поперечное усилие, воспринимаемое хомутами на единицу длины ригеля:

   Н/см = 1,439 кН/м.

 Длина зоны анкеровки  справа: 
см > 20*2,2 = 44 см, принимаем 55 см.

Арматура во втором пролете 2Ø22+2Ø18 АIII с А_s = 7,6 + 5,09 = 12,69 см²). Изгибающий  момент, воспринимаемый нормальным сечением, при равен: 
 
 

Вычисляем изгибающий момент, воспринимаемый сечением ригеля с арматурой  2Ø22 АIII: 
 
 

 Длина зоны анкеровки  см. 

Арматура на опоре  В слева и справа А-III с .

Изгибающий момент, воспринимаемый нормальным сечением равен: