Расчет асинхронного двигателя с фазным ротором

 
 

  34. Внутренний диаметр сердечника  ротора D_j при непосредственной посадке на вал равен диаметру вала D_В и может быть определен по формуле (9.102)

D_B ≈ k_B D_a=0,23 0,313=0,072м                           

(по  табл. 9.19 для h = 180 мм и 2р = 4 k_в = 0,23). Принимаем D_в = D_j = 0,072м. 
 

Расчет  магнитной цепи 

Магнитопровод двигателя выполняем из стали  марки 2013.

  35.  Магнитное напряжение воздушного  зазора по (9.103)

F_δ = = = 1068.2 А

по (4.19) k_δ = k_δ1 k_δ2 = 1,146 • 1,22 = 1,4, где по (4.17) и (4.18)

где

k_δ1 = = 1,146,

где

= 2,88;

k_δ2 = = 1,22,

= 5,42. 

  36. Магнитное напряжение зубцовой  зоны статора по (9.104)

F_Z1 = 2h_z1H_z1 = 2 • 26,3 • 10^-3 • 1950 = 82.68 А,

где h_Z1 = H_п1 = 26.3 мм (см п. 20 расчета);

расчетная индукция в зубцах по (9.105)

=1.89 Тл

(b_z1 = 5.9 мм по п. 19 расчета; k_c1, = 0,97 по табл. 9.13). Так как B'_z1 > 1,8 Тл, необходимо учесть ответвление потока в паз и найти действительную индукцию в зубце В_Z1. Коэффициент k_ПХ по высоте h_zх = 0,5 h_z по (4.33) 

=1,68

где

=9,6

 по (4.32)

B_Z1 = B'_z1 – μ₀ H_Z1 k_ПХ

Принимаем B_z1 = 1,88 Тл, проверяем соотношение B_Z1 и B'_z1:

1,88 = 1,89 - 1,256 • 10^-6 • 1950 • 1,68 = 1,88,

где для B_z1 = 1,88 Тл по табл. П1.7 H_Z1 = 1950 А/м

  37. Магнитное напряжение зубцовой  зоны ротора [по (9.108)]

F_z2= 2h_z2 H_z2 = 2 • 27,1 • 10^-3 • 1333,17 = 72,26 А,

по табл. 9.20 (см. рис. 1, б)

h_z2 = h_п2 = 27,1 мм;

по (9.109)

= 9,66 • 10^-3 м;

= 4,93 • 10^-3 м;

по (9.109)

B_Z2max = = 1,93 Тл; 

B_Z2min = = 1,53 Тл,         

В_Z2ср = = 1,73 Тл. 

  Так как В_z2mаx = 1,93 > 1,8 Тл, необходимо учесть вытеснение потока в паз в сечении зубца.

По (4.33)

= 1,74

  Примем  действительную индукцию В_z2max = 1,92 Тл, соответствующая ей напряженность (по табл. П 1.7) H_z2max = 2250 А. Подставим полученные значения в уравнение (4.32):

B_z2max = B'_z2max – μ₀ H_z2max k_п;

B_z2max = 1,93 - 4π • 10^-7 • 2250 • 1,74 = 1,92.

Действительная  индукция в зубце B_z2max = 1,92 Тл.

По табл. П 1.7

H_z2max = 2250 А/м для B_z2max = 1,92 Тл;

Н_z2ср = 1250 А/м для B_z2cp = 1,73 Тл;

H_z2min = 749 А/м для В_z2min = 1,53 Тл.

Расчетная напряженность поля

H_z2 = ( H_z2max + 4 Н_z2ср + H_z2min) = (2250 + 4 • 1250 + 749) = 1333,17 А/м.

   38. Коэффициент насыщения зубцовой  зоны

k_Z = 1 + = 1,15

   39. Магнитное напряжение ярма статора  по (9.116)

F_a = L_a H_a = 0,225 • 750 = 168,75 А,

где по (9.119)

=0,225 м;

[по (9.120)

= 26,7 10^-3 м;

по табл. П 1.6 для

В_а = = 1,6 Тл,

где h'_a = h_a =26,7 10^-3 м, находим H_a = 750 А/м].

  40. Магнитное напряжение ярма ротора  по (9.121)

F_j = L_j H_j = 0,088 • 209 = 18,39 А,

где по (9. 127)

  = 0,088 м;

= 0,0398м;

по (9.122)

  = 1,07 Тл;

по табл. П 1.6 для B_j = 1,07 Тл находим H_j = 209 А/м.

  41.  Магнитное напряжение цепи на  два полюса по (9.128)

F_ц = F_δ+F_z1 +F_z2 + F_a + F_j = 1068,2 + 82,68 + 72,26 + 168,75 + 18,39 = 1410,28 А.

  42.  Коэффициент насыщения магнитной цепи двигателя по (9.129)

k_μ = F_ц /  F_δ = 1410,28/1068,2 = 1,32.

Намагничивающий ток по (9.130)

= 13,44 A;

по (9.131)

I_μ* = I_μ / I_ном = 13,44/55,4 = 0,24. 

Расчет  параметров 

  43. Активное сопротивление обмотки  статора по (9.132)

= 0,2129 Ом,      

где

К_R =1;

ρ₁₁₅ = 10^-6/41 Ом•м;

q_эф1 = 4,022 • 10^-6 м² (см. п. 18 расчета);

а = 2;

L₁ = w₁ l_cp1 = 84 • 0,836 = 70,22м;

l_cp1 = 2(l_п1 + l_л1) = 2(0,151 + 0,267) = 0,836 м; l_п1 = 0,151 м;

l_л1 = K_л b_кт + 2В = 1,55 • 0,153 + 2 • 0,015   = 0,267 м,

где по (9.138)

0,833 = 0,153 м;

по табл. 9.23

1,55;

  44.  Вылет лобовых частей обмотки  статора по (9.140)

l_выл   =  К_выл b_кт  +   В + 0,5 h_п = 0,5 • 0,153 + 0,015 = 0,0915 м,

где по табл. 9.23

 = 0,5

  45.  Активное сопротивление обмотки  ротора по (9.132)

r₂ =  К_R ρ_υ = 0,0564 Ом,

где

К_R =1;

ρ₁₁₅ = 10^-6/41 Ом•м;

q_эф2 = 17,09 • 10^-6 м² (см. п. 29 расчета);

а = 1;

L₂ = w₂ l_cp2 = 48 • 0,8234 = 39,5м;

l_cp2 = 2(l_п2 + l_л2) = 2(0,151 + 0,2607) = 0,8234 м; l_п1 = 0,151 м;

l_л2 = K_л b_кт + 2В + h_п = 1,2 • 0,153 + 2 • 0,025 + 0,0271 = 0,2607 м,

где по (9.138)

 0,833 = 0,153 м;

по (9.142)

= 1,2;

по (9.144)

= 0,55;

(b + s) — расстояние между осями соседних катушек статора в лобовых частях (см. рис. 9.49):

b = 2b_эл = 2• 3,15 = 6,3 мм;

s = 3,5 мм  по табл. 9.24

По (9.150)

r'₂ =v₁₂ r₂ = 3,05 • 0,0564 = 0,17202 Ом,

где по (9.151)

v₁₂ = = 3,05;

r'_2* = r'₂ = 0,043.

  46. Вылет лобовых частей обмотки  ротора по (9.140)

l_выл   =  К_выл b_кт  +   В + 0,5 h_п = 0,33 • 0,153 + 0,025 + 0,5 • 0,0271 = 0,089 м,

где по (9.143)

 = 0,5 • 1,2 • 0,55 = 0,33

(b_кт1, К_л и m — по п. 43 расчета; В — из табл. 9.24; h_п1 — по рис. 9.76, а). 

Индуктивное сопротивление обмотки статора 

  47. Индуктивное сопротивление фазы  обмотки статора по (9.152)

=0,043 Ом,

где по табл. 9.26 (см. рис. 9.50, е) и по рис. 1

=1,62

где (см. рис. 9.50, е и 1)

h₂ = h_П.К – 2b_ИЗ = 22,9 - 2 • 0,4 = 22,1 мм; b₁ = 8,1 мм; h_к = 0,5(b₁ - b_ш) = 0,5(8,1 - 3,3) =  2,4 мм; h₁ = 0 (проводники закреплены пазовой крышкой); k_β = 0,25 (1 + 3 k'_β)=0,906; k'_β = 0,25 (1 + 3β)=0,25(1+3 0,833)=0,875; l'_δ = l_δ = 0,151м по (9.154);

по (9.159)

λ_л1 =0,34 (l_л1 - 0,64βτ) = 0,34 (0,267- 0,64 0,16225 0,833) = 1,63;

по (9.162)

λ_д1 = =0,81

по (9.176)

ξ = k''q² + k'_β  – k²_об(1 + Δz)=0,6

По рис 9.51 k"=0,04; Δz=0,075

Относительное значение

x_1* = x₁ = 0,0108 

Индуктивное сопротивление обмотки ротора 

  48. Индуктивное сопротивление фазы  обмотки ротора по (9.152)

=0,012Ом,

х'₂ = х₂ v₁₂ = 0,012 • 3,05 = 0,0366,

где v₁₂ = 3,05 из п. 45 расчета;

x'_2* = x'₂ I_1ном / U_1ном = 0,0366 • 55,4/220 = 0,01.

где по табл. 9.26 (см. рис. 9.50, а) и по рис. 1

=1,1

По (9.159)

λ_л2 = 0,34 (l_л – 0,64 β τ ) = =1,18             

( l_л2 = 0,2607 — по п. 45 расчета).

По (9.160)

=0,32

ξ = k''q² + k'_β  – k²_об2(1 + Δz)=0,18                             

По рис 9.51 k"=0,04; Δz=0,225 

Расчет  потерь 

  49. Потери в стали основные по (9.187)

Р_ст.осн=р_1,0/50 2,5(1,6• 1,6²• 27,4+ 1,8• 1,88² • 8,5) = 415,8 Вт

[из  табл. 9.28 для стали марки 2013 р_1,0/50 = 2,5  Вт/кг; k_да = 1,6; k_дz = 1,8;

по (9.188)

m_a=π(D_a - h_a)h_al_ст1 k_c1 γ_c=π(0,313-0,0267)• 0,0267• 0,151• 0,97 •7,8•10³= 27,4 кг,

h_a = 0,0267 м из п. 19 расчета;

по (9.189)

m_z1=h_z1b_z1срZ₁l_ст1k_c1γ_c= 0,0263 • 0,0059 • 48 • 0,151 • 0,97 • 7,8• 10³  = 8,5 кг,

из п. 36 и 39 расчета В_a =  1,6 Тл, В_z1 = 1,88 Тл].

  50. Поверхностные потери в роторе  и статоре по (9.194)

P_пов2 = р_пов2(t_z2 – b_Ш2)Z₂l_ст2 =409,2•(17,96 – 8,3) • 10^-3 • 36 • 0,151 = 21,5 Вт,

где по (9.192)

р_пов2 =0,5 k₀₂ 0,5 • 1,8 Вт/м²

[по (9.190 В₀₂ = β₀₂ k_δ B_δ = 0,32 • 1,4 • 0,7998 = 0,358 Тл; по рис. 9.53, б для b_ш1/δ = 3,3/0,6 = 5,5 находим β₀₂ = 0,32].