Разработка методики идентификации и количественного определения мочевых конкрементов в лекарственных препаратах

    Рассмотрим  поглощение света раствором вещества, находящегося в кювете с параллельными стенками. Толщину слоя поглощающего свет раствора обозначим через b, а интенсивность светового потока, входящего через раствор, через  I₀ . Разделим длину, занимаемую раствором в кювете, на b участков. Когда свет пройдёт через первый участок поглощающего свет раствора, интенсивность света ослабится в n раз и в конце первого участка будет равна

                                                              (4.4)

где n – число больше единицы.

    Конец первого участка является в то же время началом второго. Во второй участок раствора попадает, таким образом, поток света с интенсивностью  I₁ . При прохождении света через второй участок снова произойдёт ослабление света в такой же степени, т.е. в n раз. Таким образом, в конце второго участка интенсивность светового потока равна:

                                                                  (4.5)

    Принимая во внимание уравнение (4.4), получим:

                                                            (4.6)

    Таким образом, когда поток света пройдёт  через всю толщину (т.е. согласно условию через b участков), интенсивность выходящего потока равна:

                                                              (4.7)

    Отсюда

                                                              (4.8)

или, логарифмируя и вводя полученное значение в  уравнение (4.3), находим выражение, связывающее оптическую плотность D с толщиной слоя:

                                                  (4.9)

    где lgn – постоянная величина, характерная для данного вещества. Как видно из уравнения (4.9), численное значение lg n можно найти, установив оптическую плотность раствора в кювете длиной 1 см (b=1).

    Зависимость между оптической плотностью и толщиной слоя, выражаемая уравнением (4.9), называется законом Бугера – Ламберта. Зависимость (4.8) можно также вывести из величины поглощения в бесконечно малом слое, интегрированием на всю толщину кюветы. Для этого, аналогично сказанному выше, рассмотрим поглощение монохроматического света телом с параллельными стенками. Бесконечно тонкий слой поглощает долю энергии входящего в него параллельного монохроматического пучка света, пропорциональную толщине слоя db. Тогда относительное уменьшение интенсивности светового потока пропорционально толщине слоя db, через который прошёл световой поток:

                                                       (4.10)

где k – коэффициент, характеризующий поглощение света данным телом и зависящий от свойств данного тела. Этот коэффициент в широких пределах не зависит от интенсивности светового потока, только при очень больших её значениях k перестаёт быть постоянным и наблюдается зависимость k от I, т.е. возникает нелинейность поглощения и k перестаёт быть пропорциональным I.

    Проинтегрировав уравнение (4.10), получим:

                                                (4.11)

    Логарифмируя  уравнение (4.11), получим:

                                                       (4.12)

    Постоянный  коэффициент k аналогичен величине lg n из уравнения (4.9), т.е. k=lg n.

    Из  рассматриваемого закона вытекает:

1. отношение интенсивности светового потока, прошедшего через слой раствора, к интенсивности падающего светового потока не зависит от абсолютной интенсивности падающего светового потока;
2. если толщина слоя раствора увеличивается в арифметической прогрессии, интенсивность светового потока, прошедшего через него, уменьшается в геометрической прогрессии.

    4.4. Закон Бэра

    Ослабление  интенсивности светового потока при прохождении через раствор  зависит от количества поглощающих  свет центров на пути светового потока. Рассмотрим поглощение света раствором окрашенного соединения при условии, что состав и структура этого соединения не меняется с изменением его концентрации. Примером такого раствора может быть хромат калия; для постоянства pH при разбавлении к раствору прибавляют тетраборат натрия.

    Если  налить немного этого раствора в  высокий цилиндр и измерять поглощение света сверху, т.е. в полном слое. Согласно условию, общее количество поглощающих свет центров остаётся постоянным при разбавлении раствора, поэтому общее светопоглощение также не изменяется. При разбавлении раствора в n раз концентрация раствора уменьшится в n раз, а толщина слоя в цилиндре во столько же раз соответственно увеличится, поэтому общая оптическая плотность не изменится. Следовательно:

                                                            (4.13)

где k – коэффициент пропорциональности, обозначаемый обычно через ε.

    Пусть раствор, концентрация которого С₁ , при толщине слоя b₁ имеет такую же оптическую плотность, как и раствор того же вещества при большей толщине слоя b₂ . Очевидно, во втором растворе концентрация  С₂ вещества меньше, чем в первом растворе в отношении:

    С₁: С₂ = b₂ : b₁                                                (4.14)

                                                   С₁ b₁ =  С₂ b₂                                                        (4.15)

    Эту зависимость установил в 1852 г  Бэр и экспериментально проверил её измерениями оптической плотности газообразного хлора при различных давлениях.

    Объединяя уравнения (4.9) и (4.14), можно написать:

                                               (4.16)

    Эта зависимость называется законом  Бугера – Ламберта – Бэра и применяется при различных расчётах в фотометрическом анализе. Если концентрация С выражена в молях на литр, а толщина слоя b – в сантиметрах, то коэффициент ε  называют молярным коэффициентом поглощения; он представляет собой постоянную величину, зависящую от длины волны падающего света, природы растворённого вещества, температуры раствора, и соответствует светопоглощению молярного раствора анализируемого вещества [26].

    4.5. Методы фотометрического  анализа

    Определение концентрации окрашенного вещества фотометрическим методом практически сводится к определению интенсивности светового потока до и после поглощающего раствора (соответственно I₀ и I_t ). Абсолютное определение интенсивности этих световых потоков возможно только при помощи фотоэлементов.

    При определении по абсолютной интенсивности  светового потока источник света, кювета с исследуемым раствором и приёмник света располагаются на одной прямой. Это так называемый метод однолучевой фотометрии.

      Условия определения концентрации  вещества этим методом также описываются законом Бугера – Ламберта – Бэра:

    

    Поскольку фототок пропорционален интенсивности  падающего света, то

    

где i₀ – фототок, пропорциональный интенсивности света I₀, i_t - фототок, пропорциональный интенсивности света I_t.

    Метод однолучевой фотометрии очень прост, но требует постоянства начального светового потока. В фотометрическом  анализе однолучевая фотометрия используется в методе пропорциональных отклонений.

    При измерении по методу сравнения интенсивностей световой поток от источника света пропускают через две параллельные кюветы, содержащие сравниваемые растворы; лучи, прошедшие через кюветы, попадают на самостоятельные приёмники света. Это так называемый метод двулучевой фотометрии. Сравнение интенсивности световых потоков можно проводить и визуально, человеческий глаз способен улавливать разницу в интенсивностях окрасок в пределах 10 – 15%.

    Способ  сравнения интенсивностей двух световых потоков используется в дифференциальном методе фотометрирования. При этом фототоки от отдельных фотоэлементов могут измеряться различными гальванометрами, но гальванометры должны быть одинаковы по своим характеристикам. Можно вести измерения компенсационным методом при помощи одного гальванометра, включённого в общую цепь фотоэлементов. Гальванометр в этом случае показывает разность фототоков – компенсация по току или разность возникающих в фотоэлементах потенциалов – компенсация по напряжению. В обоих случаях концентрация определяемого вещества может быть найдена по заранее составленным калибровочным графикам.

    В фотометрическом анализе применяются  реакции различных типов. Для  определения неорганических компонентов  чаще всего используют реакции образования (иногда - разрушения) окрашенных комплексных соединений. Большинство металлов и неметаллов способны к образованию различных комплексных соединений, в том числе окрашенных, или, во всяком случае, способны к взаимодействию с окрашенными комплексами. Поэтому область применения фотометрических методов анализа практически не имеет ограничений; в настоящее время известны достаточно простые фотометрические методы определения почти всех элементов или их соединений.

    Для фотометрического определения органических компонентов чаще всего используют реакции синтеза окрашенных соединений. Реакции синтеза удобно применять и для определения некоторых неорганических компонентов, например сульфидов или нитритов [16].

    4.6. Оптимальные условия  фотометрического  определения

    Длина волны. При определении в растворе одного светопоглощающего вещества аналитическую длину волны, как правило, выбирают на максимуме полосы поглощения. Если в спектре имеется несколько полос, выбор обычно останавливают на наиболее интенсивной, так как работа в области максимума светопоглощения обеспечивает наиболее высокую чувствительность определения. Плоские максимумы более предпочтительны, так как при этом меньше сказывается погрешность в установлении длины волны, чем в случае острых максимумов или крутоспадающих участков кривой. Желательно также, чтобы чувствительность приёмника излучения в области аналитической длины волны была максимальна. Однако практическая реализация этого условия затруднена, так как конструкция обычных фотометрических приборов предусматривает не более двух фотоэлементов. Выбор аналитической длины волны при наличии в растворе нескольких светопоглощающих веществ значительно сложнее.

    Светопропускание (оптическая плотность). Измерительное устройство фотометрического прибора обычно имеет постоянную ошибку ΔΤ в величине коэффициента пропускания T во всём интервале его значений. Ошибка в единицах оптической плотности ΔΑ в связи с этим во всём интервале не будет одинакова. Поэтому при решении некоторых задач удобнее оперировать с коэффициентом пропускания, а не с оптической плотностью. При одной и той же абсолютной погрешности  ΔΤ абсолютная погрешность определяемой концентрации Δc существенно возрастает с увеличением концентрации раствора (Δc₂>Δc₁ , хотя ΔT₂=ΔT₁).

    Относительная ошибка  Δс/с будет уменьшаться с ростом концентрации, и возрастать с увеличением абсолютной ошибки Δс. Ответ на вопрос, при каких значениях Т относительная ошибка Δс/с будет минимальна, даёт небольшой математический анализ.

                                                                     (4.17)

    При дифференцировании (4.17) получаем:

                                                                  (4.18)

    Сочетание уравнений (4.17) и (4.18) даёт:

                                              (4.19)

    Или, переходя к конечным приращениям: