Оптимизация производственной структуры объекта исследования

где 360 - отработано в сельском хозяйстве в напряженный период, чел.-дн;

    Коэффициенты  – затраты труда в напряженный период за единицу отрасли.

3. По определению общей суммы материально-денежных затрат, руб.

1833х₁+1833х₂+1214х₃+1214х₄+84,35х₅+131,86х₆+7,28х₉+7,28х₁₀+7,28х₁₁

+8684х₁₂+6257х₁₃-х₁₄ = 0

 где   х₁₄ – общая сумма материально-денежных затрат.

    Технико-экономические  коэффициенты при переменных, означающих площади культур и поголовье  животных, представляют собой материально-денежные затраты в расчете соответственно на 1 га и на 1 голову.

    4. Ограничения по производству и использованию кормов

    Производственные  корма должны сбалансироваться с  потребностью в них отрасли животноводства по кормовым единицам и перевариваемому  протеину, а также необходимо выдержать  соотношение по группам кормов в соответствии с физическими потребностями животных и экономическими возможностями предприятия. Для записи ограничений по производству и использованию кормов необходимо воспользоваться данными, находящимися в таблицах.

    Прежде, чем составлять ограничения по питательности рациона, необходимо ввести ограничения по балансу соломы в натуральном выражении (ц.).

    4.1 Баланс соломы, ц

Х₁₅ ≤3,53х₁+3,53х₂+2,35х₃+2,35х₄ или

-3,53х₁-3,53х₂-2,35х₃-2,35х₄ +х₁₅≤0,

где х₁₅ – потребность в соломе (ц) в годовом рационе скота;

Коэффициенты  при переменных х₁…х₄ – выход соломы с 1 ц соответствующей зерновой культуры в натуральном выражении (Приложение Б).

    Необходимо  сбалансировать выход кормовых единиц и перевариваемого протеина с  га сельскохозяйственных культур или угодья с потребностью в них животных. При этом выход питательных веществ должен быть больше или равен потребности.

    4.2 Баланс кормовых единиц, ц к.ед.

-0,78х₁-9,81х₂-0,49х₃-5,47х₄-14,57х₅-17,6х₆-6,8х₇-4,43х₈-12,49х₉-12,49х₁₀-12,49х₁₁+26,24х₁₂+14,8х₁₃-0,22х₁₅  ≤0,

где коэффициенты при переменных  х₁ …х₁₁ – выход кормовых единиц с 1 га соответствующей культуры или угодья (Приложение Б), коэффициент при х₁₅ – нормативное содержание кормовых единиц в единице усредненной соломы, а коэффициенты при х₁₂, х₁₃ – годовая потребность в кормовых единицах на одну голову коров и крупного рогатого скота, которая определяется расчетным путем.

4.3 Ограничение по переваримому протеину

-0,7х₁-0,84х₂-0,05х₃-0,47х₄-1,43х₅-2,54х₆-0,95х₇-0,49х₈-1,37х₉-1,37х₁₀-1,37х₁₁+2,83х₁₂+1,52х₁₃-0,01х₁₅≤0

    Помимо  ограничений по питательности рациона  в эту группу ограничений входят ограничения, выражающие зоотехнические требования содержания отдельных групп  кормов в годовом рационе, т.е. структуру  рациона. Сначала необходимо записать ограничения по балансу отдельных групп кормов (в ц к.ед.) – концентратов, грубых кормов, силоса, зеленых кормов.

    4.4 По балансу концентрированных кормов, ц к.ед.

-0,78х₁-9,81х₂-0,49х₃-5,47х₄+5,25х₁₂+2,37х₁₃+х₁₆+х₂₀≤0

    Эти ограничения строятся по принципу –  выход должен быть больше или равен потребности, с учетом прироста кормов сверх минимума.

    Коэффициенты  при переменных х₁… х₄ обозначают содержание кормовых единиц в основной продукции, идущей на корм, с 1 га  соответствующей культуры. Коэффициенты при переменных х₁₂ , х₁₃ – потребность в концентрированных кормах (ц к.ед.) по нижней границе в расчете на одну голову соответственно коров и молодняка крупного рогатого скота. Дополнительные переменные х₁₆ и х₂₀ вводятся для отражения прироста концентратов сверх минимальной  потребности в расчете на все поголовье коров и молодняка крупного рогатого скота в годовом рационе.

    4.5. По балансу сена ц к. ед :

      -14,57х₅-4,43x₈+5,77Х₁₂+2,22х₁₃+х₁₇+х₂₁≤ 0

    4.6 По балансу соломы, ц к. ед:

      3,15Х₁₂+0,89Х₁₃-0,22x₁₅+х₁₈+х₂₂ ≤ 0

    4.7 По балансу зеленных кормов, ц к.ед.

-17,6х₆-6,8x₇-12,49х₉-12,49х₁₀-12,49х₁₁+5,77х₁₂+3,4x₁₃+ X₁₉+х₂₃≤0

    Прирост каждой группы кормов в рационе крупного рогатого скота должен быть ограничен. Верхняя граница этого прироста в расчете на 1 голову определяется разностью между верхней и нижней границей содержания в рационе данной группы корма.

    5.1.1 По приросту концентрированных кормов в рационе коров, ц к.ед.

                        Х₁₆ ≤1,84х₁₂                   или          – 1,84х₁₂ +х₁₆≤ 0   

    5.1.2 По приросту сена в рационе коров, ц к.ед.

                        Х₁₇ ≤3,15х₁₂                   или          – 3,15х₁₃ +х₁₇≤ 0   

    5.1.3 По приросту соломы в рационе коров, ц к.ед.

                        Х₁₈ ≤4,72х₁₂                   или          – 4,72х₁₂ +х₁₈≤ 0   

    5.1.4 По приросту зеленых кормов в рационе коров, ц к.ед.

                        Х₁₉ ≤2,89х₁₃                   или          – 2,89х₁₃ +х₁₉≤ 0     

    5.2.1 По приросту концентрированных кормов в рационе молодняка КРС, ц к.ед.

    Х₂₀ ≤1,78х₁₃   или     -1,78х₁₃ +х₂₀   ≤0.

    5.2.2 По приросту сена в рационе молодняка КРС, ц к.ед.

    Х₂₁ ≤1,18х₁₃   или     -1,18х₁₃ +х₂₁   ≤0.

    5.2.3 По приросту соломы в рационе молодняка КРС, ц к.ед.

    Х₂₂ ≤1,63х₁₃   или     -1,63х₁₃ +х₂₂   ≤0.

    5.2.4 По приросту зеленых кормов в рационе молодняка КРС, ц к.ед.

    Х₂₃ ≤1,92х₁₃   или     -1,92х₁₃ +х₂₃   ≤0. 

    Суммарный прирост всех групп и видов  кормов в годовом рационе на одну корову или одну голову молодняка  КРС должен быть равен разности между  общей потребности и суммой потребностей всех групп кормов по нижним границам.

    5.3.1 По суммарному приросту в рационе коров, ц к.ед.

    Х₁₆ + х₁₇ + х₁₈ + х₁₉ = 6,3х₁₂  или   -6,3х₁₂ + Х₁₆ + х₁₇ + х₁₈ + х₁₉ =0.

    5.3.2 По суммарному приросту в рационе молодняка, ц к.ед.

    Х₂₀ + х₂₁ + х₂₂ + х₂₃ = 3,26х₁₃  или   -3,26х₁₃ + Х₂₀ + х₂₁ + х₂₂ + х₂₃ =0. 

    6.1 Баланс зеленых кормов в мае, ц к.ед.

    -1,76х₆-0,68х₇+1,13х₁₂ +0,62x₁₃+0,155x₁₉+0,155x₂₃≤0,

    где коэффициенты, стоящие при переменных х₁₂ и х₁₃ означает минимальную потребность в зеленом корме в соответствующем месяце (ц к.ед.),а коэффициент при переменной х₈ показывают долю от всего прироста зеленых кормов для коров, которая должна приходится на рассматриваемый месяц. Коэффициенты, стоящие при переменных, обозначающих площади кормовых культур и пастбищ, означают выход зеленых кормов с 1 га (ц к.ед.) в соответствующем месяце.

    6.2 Баланс зеленых кормов в июне, ц к.ед.

    -5,28х₆ -2,38x₇-12,49x₉+1,7х₁₂+0,92х₁₃ +0,22 x₁₉+0,22x₂₃≤0.

    6.3 Баланс зеленых кормов в июле, ц к.ед.

    -4,4х₆ -1,7x₇-12,49x₉+1,7х₁₂+0,92х₁₃ +0,22x₁₉+0,22x₂₃≤0. 

    6.4 Баланс зеленых кормов в августе, ц к.ед.

    -3,52х₆ -1,36x₇-12,49x₉+1,7х₁₂+0,92х₁₃ +0,22x₁₉+0,22x₂₃≤0.

    6.5 Баланс зеленых кормов в сентябре, ц к.ед.

    -2,64х₆ -0,68x₇+1,13х₁₂+0,62х₁₃ +0,155x₁₉+0,155x₂₃≤0. 

    7 Ограничения по реализации продукции.

    ООО «Меркутлинский» реализует  продукцию на рынок, на переработку и работникам хозяйства. При этом цена реализации по этим каналам складывается различная. Информация по объемам реализации берется из таблицы 6.

    7.1. По реализации пшеницы на рынок, ц

    Х₂₄ ≥270

43146 – объем реализации пшеницы на рынок

    7.2 По реализации пшеницы на переработку, ц

    Х₂₅≥3255

    7.3 По реализации пшеницы на переработку, ц

    Х₂₆≥3255

    7.4. По балансу пшеницы, ц.

8,54х₁-х₂₄-х₂₅ –x₂₆=0

где х₂₄ и х₂₅ и х₂₆ дополнительные переменные, обозначающие реализацию пшеницы на рынок,  на переработку и работникам соответственно.

    7.5 По реализации овса на рынок, ц

Х₂₇ ≥138

    7.6 По реализации овса на переработку,  ц

Х₂₈ ≥148

    7.7. По балансу овса, ц

5,46х₃-х₂₇ –х₂₈=0,

где х_27-28 дополнительные переменные, обозначающие реализацию овса на рынок и на переработку. 

    7.8 По балансу мяса, ц

    1,16х₁₂+1,53х₁₃-х₃₀=0 

    7.9 По балансу молока, ц

    19,67х₁₂-х₂₉=0 

    7.8 По реализации мяса на рынок, ц

Х₃₀ ≥71,

71– объем реализации мяса на рынок, ц.

    7.9 По реализации молока на рынок, ц

Х₂₉ ≥ 536

    9 Ограничения по соотношению отдельных переменных или их групп

    9.1 По соотношению поголовья коров и молодняка, гол.:

-2,71х₁₂= х₁₃  или 2,71х₁₂- х₁₃ = 0,

 т.е. поголовье коров составляет 2,71  поголовья коров.

    Целевая функция – математическое выражение  критерия оптимальности условной прибыли, который определяется разностью  между стоимостью товарной продукции  и денежно-материальными затратами.

Z=-х₁₄+450х₂₄+400х₂₅+350х₂₆+300х₂₇+250х₂₈ +900x₂₉ + 4200x₃₀ → max,

    где коэффициенты при х₁₄ – материально-денежные затраты; Х₂₄, Х_{25 ,} X₂₆ – цены реализации пшеницы; Х_27,28 - цены реализации овса за центнер на рынок и на переработку; Х₂₉ - цена реализации молока на рынок;  Х₃₀ - цена реализации мяса на рынок (таблица 5).

    Ограничения являются основой для составления  числовой матрицы (Приложение В), с помощью которой решается модель 
 
 
 
 

2 Анализ результатов  решения экономико-математической задачи

2.1 Анализ оптимального  решения 
 

            Для анализа результатов решения необходимо сравнить фактические показатели с оптимальными – структуру посевных площадей, товарную продукцию, затраты труда, кормовую базу и т.д. Приведем для этого ряд таблиц: