Крестьянские (фермерские) хозяйства

 

Рисунок 2.7  Выравнивание ряда динамики аналитическим методом по     полиномиальной функции

При выравнивании ряда динамики аналитическим методом  по полиномиальной функции получилось следующее уравнение регрессии:

y = -233,51x² + 3380,6x + 6813,2 
R² = 0,5814

 

Таблица 2.9 Выравнивание ряда динамики аналитическим методом по     степенной функции

 

Годы	Валовый сбор зерновых и  зернобобовых культур крестьянских(фермерских хозяйств) тыс. тонн	Порядковый номер года    t	Степенная функция
			Yt	Yi - Yt	(Yi - Yt)2
2003	9678,42	1	10432	-753,58	567876,79
2004	13647,80	2	12781,13	866,67	751117,96
2005	14272,17	3	14393,42	-121,26	14703,40
2006	15657,92	4	15659,26	-1,34	1,79
2007	16468,56	5	16717,29	-248,72	61863,96
2008	22703,35	6	17634,61	5068,74	25692110,65
2009	20320,32	7	18449,36	1870,96	3500483,27
2010	13338,58	8	19185,49	-5846,91	34186390,03
2011	20806,73	9	19859,15	947,58	897913,03
2012	х	10	20481,77	Х	X
2013	х	11	21061,81	Х	X
Итого	146893,85	Х	Х	Х	65672460,87

 

Рисунок 2.8  Выравнивание ряда динамики аналитическим методом  по     степенной функции

При выравнивании ряда динамики аналитическим методом  по степенной функции получилось следующее уравнение регрессии:

y = 10432x^0,293 
R² = 0,6201

Таблица 2.10  Выравнивание ряда динамики аналитическим методом по     экспоненциальной функции

Годы	Валовый сбор зерновых и  зернобобовых культур крестьянских(фермерских хозяйств) тыс. тонн	Порядковый номер года    t	Экспоненциональная функция
			Yt	Yi - Yt	(Yi - Yt)2
2003	9678,42	1	12060,2497	-2381,83	5673093,44
2004	13647,80	2	12903,6215	744,18	553807,57
2005	14272,17	3	13805,9703	466,20	217338,46
2006	15657,92	4	14771,4202	886,50	785881,95
2007	16468,56	5	15804,3839	664,18	441132,59
2008	22703,35	6	16909,5826	5793,77	33567740,63
2009	20320,32	7	18092,0678	2228,25	4965098,26
2010	13338,58	8	19357,244	-6018,66	36224324,26
2011	20806,73	9	20710,8938	95,84	9184,91
2012	х	10	22159,2042	Х	X
2013	х	11	23708,7948	Х	X
Итого	146893,85	х	Х	Х	82437602,06

 

Рисунок 2.9  Выравнивание ряда динамики аналитическим методом  по     экспоненциальной функции

При выравнивании ряда динамики аналитическим методом  по экспоненциональной функции получилось следующее уравнение регрессии:

y = 11272e^0,0678x 
R² = 0,4821

 

4. Отбор функции в качестве тренда

 

Произведём  отбор функции в качестве тренда используя F – критерий Фишера  при =0.05.

1. Линейная функция:

=

_> , таким образом линейная функция считается статистически  значимой и  существенной.

2. Логарифмическая функция:

=

> , таким образом логарифмическая функция считается статистически значимой и существенной.

3. Полиномиальная функция:

=

;

  < , таким образом полиномиальная функция считается статистически не значимой и не существенной.

4. Степенная функция:

=

> , таким образом, степенная функция считается статистически значимой и существенной.

5. Экспоненциальная функция:

=

 > , таким образом, экспоненциальная функция считается статистически значимой и существенной.

Так как по   F-критерию Фишера  четыре  функции подходят для отображения тенденции.

Отбор наиболее адекватной функции проведем с помощью среднеквадратического  отклонения:

1. Линейная функция:

2. Логарифмическая функция:

 

3. Степенная функция:

4. Экспоненциальная функция:

Наиболее адекватной функцией будет – логарифмическая  функция, так как у нее среднеквадратическое отклонение наименьшее.

= 4368,5ln(t) + 10108

 

5. Расчет показателей колеблемости

 

По отобранной функции в качестве тренда определим показатели колеблемости и сделаем вывод о возможности прогнозирования.

1. Размах колеблемости:

- тыс. тонн

2. Среднее абсолютное  отклонение:

 тыс. тонн

3. Дисперсия  колеблемости

=

4. Среднеквадратическое  отклонение тренда

тыс. тонн

5. Относительный  размах колеблемости

6. Относительное  линейное отклонение

6. Коэффициент  колеблемости

7.Коэффициент  устойчивости уровня ряда динамики

Так как коэффициент  устойчивости больше 50%, то уровни ряда динамики устойчивы и данное уравнение тренда подходит для расчета  прогноза на перспективу.

 

6. Прогнозирование

 

Выполним интервальный прогноз на 2 года:

,

где

=

- интервальный прогноз,

- табличное значение Стьюдента,

 при  ,

Интервальный  прогноз на 2011 год:

 тыс. тонн

 тыс. тонн

 тыс. тонн

 тыс. тонн

Интервальный прогноз на 2012 год:

 тыс. тонн

 тыс. тонн

 тыс. тонн

 тыс. тонн

Таким образом, если выявленная тенденция по логарифмической  функции сохранится, то в следующие  два года с вероятностью 95% можно ожидать увеличение валового сбора, причем в 2012 году валовый сбор будет составлять от до тыс. тонн, а в 2013 году – от 11269,64 до 29896,78 тыс. тонн.

 

3. Корреляционно-регрессионный анализ

 

По фактическим данным выполню корреляционно-регрессионный анализ, проанализирую полученные результаты.

Определю влияние  на валовый сбор зерновых и зернобобовых культур крестьянских(фермерских) в России, вся посевная площадь, инвестиции в основной капитал на охрану окруж. среды.

Создали таблицу  исходных данных (таблица 1.1). Построим корреляционную модель связи валового сбора (У) с включением двух факторов - посевная площадь (Х1),  инвестиции (Х2).

 

Таблица 1.1 Исходные данные для корреляционно-регрессионного анализа

Валовый сбор зерновых и  зернобобовых культур крестьянских(фермерских хозяйств) тыс. тонн	Вся посевная площадь, тыс. га	Инвестиции в основной капитал на охрану окруж. Среды, млн. руб
9678	9529	35407
13648	10888	41168
14272	11942	58738
15658	13191	68188
16469	14133	76884
22703	15270	102388
20320	15840	81914
13339	15601	89094
20807	16531	95662

 

Выполним корреляционно-регрессионного анализа с использованием ПП EXCEL. Для удобства анализа разобьем результаты статистической обработки на отдельные фрагменты.

 

Таблица 1.2 Корреляционная матрица

	У	Х1	Х2
У	1
Х1	0,790355	1
Х2	0,818608	0,954326	1

 

 Корреляционная  матрица (таблица 1.2) содержит  частные коэффициенты корреляции. Коэффициенты второго столбца  матрицы характеризуют степень  тесноты связи между результативным (У) и факторными признаками (Х1, Х2). Например, связь между валовым сбором и посевной площадью (r_УХ1 = 0,790) прямая, сильная; связь между валовым сбором и инвестициями (r_УХ2 = 0,819) прямая, сильная. Коэффициенты корреляции между факторами свидетельствуют об отсутствии мультиколлинеарности.