Применение экономико-математических методов в управленческом учете

ВВЕДЕНИЕ

       На современном этапе развития управленческого учета одним из приори-

тетных направлений является расширение объемов информации, используе-мой для принятия управленческих решений. Чтобы обеспечить устойчивый рост организации, перед руководителем стоит задача не только рассчитать возможную прибыль и себестоимость выпускаемой продукции, исходя из собственного потенциала организации, но и спрогнозировать финансово-хозяйственную деятельность с учетом параметров внешней среды. Вследствие этого для эффективного управления необходимо использование таких методов, которые смогут учесть максимально возможное число факторов, способных оказать влияние на деятельность организации. В сложных ситуациях процесс принятия обоснованных решений достигается путем использования научного подхода к этому процессу. В настоящее время широкое использование экономико-математических методов является важным направлением совершенствования управленческого учета. Это определяет актуальность и практическую значимость выбранной темы исследования.

       Целью данной курсовой работы является изучение экономико-математических методов и  их применения в управленческом учете.

       В соответствии с поставленной целью в работе необходимо решить следующие задачи:

- раскрыть значение экономико-математических методов для принятия управленческих решений;

- осветить количественные методы анализа и их использование для принятия управленческих решений;

- рассмотреть использование корреляционно-регрессивного анализа для оценки влияния факторов на результативный показатель;

- описать модели линейного программирования, применяемые в управленческом учете.

       Теоретической и методологической основой написания курсовой работы послужили монографии, учебники и учебные пособия по  экономике, менеджменту, управленческому учету, математическим методам, моделированию, программированию, экономическому анализу таких авторов, как Шеремет А. Д., Федосеев В.В., Савицкая Г.В., Орлова И.В. и других; статьи из журналов «Учет и статистика», «Управленческий учет», посвященные использованию экономико-математических методов и автоматизации управленческого учета в организациях.

1.          Значение экономико-математических методов для принятия управленческих решений

       В условиях рыночной экономики ведение управленческого учета представляет собой объективную необходимость. Поскольку каждая коммерческая организация самостоятельно выбирает направление

развития, виды выпускаемой продукции, объемы производства, политику сбыта продукции, социальную и инвестиционную политику и т.п., то возникает потребность по всем этим параметрам накапливать информацию, получать необходимые учетные данные. Управленческий учет – это интегрированная система сбора, обработки и предоставления аналитической информации внутренним пользователям для оптимизации деятельности предприятия и координации его будущего развития. [1] Ведение управлен- ческого учета - одно из основных условий, позволяющих руководству организации принимать правильные управленческие решения. В этом заключается одна из важных целей управленческого учета.

       В условиях усиления конкурентной борьбы, внешняя среда становится существенным фактором, оказывающим влияние на деятельность организации, и возникает потребность в расширении границ информации, используемой системой управленческого учета. В повседневной практике руководителям и менеджерам высшего звена приходится сталкиваться с такими задачами, как  формирование информации для реализации оперативного, тактического и стратегического планирования; анализ финансового состояния предприятия; управление издержками предприятия; формирование оптимальной структуры сбыта; оптимизация потоков движения денежных средств; прогнозирование финансового результата и финансово-экономического состояния организации; формирование оптимальной инвестиционной политики. Перечисленные задачи многовариантны. Большинство подобных задач на протяжении долгого времени решалась исходя из здравого смысла и субъективного опыта руководителей. Но в современных условиях даже незначительные ошибки могут привести к огромным потерям. Поэтому в процессе принятия управленческих решений нельзя руководствоваться лишь интуицией и опираться на приближенную информацию. Возрастает роль научного подхода к решению задач управления организации. Управленческие решения в условиях рыночной экономики должны быть основаны на точных расчетах, всестороннем экономическом анализе. Они должны быть научно обоснованными, мотивированными, оптимальными. Возникает необхо-димость привлечения к процессу принятия управленческих решений экономико-математических методов.

        Экономико-математические методы определяются как комплекс экономических и математических научных дисциплин, объединенных для изучения социально-экономических систем и процессов. Использование математических методов при формировании представлений об экономичес-ких объектах и процессах в ходе экономического анализа, прогнозирования, планирования называют применением экономико-математических методов. [2]  За счет расширения границ информации, формируемой для принятия управленческих решений, применение этих методов повышает эффектив-ность системы управленческого учета. Использование экономико-математических методов позволяет увеличить спектр изучаемых факторов и более полно отобразить их влияние на результаты деятельности предприятия, выбрать оптимальный вариант использования ресурсов, выявить потенциаль-ные резервы повышения эффективности производства. Благодаря использо-ванию в управленческом учете экономико-математических методов принятие управленческих решений становится более обоснованным и эффективным.

        При поиске и анализе возможных решений, выборе наиболее предпочтительного, субъекты управления стремятся установить, насколько им удалось отобрать лучший вариант, как принятое решение "сработает", каковы будут его последствия. Прежде чем принимать окончательное решение, хотелось бы проверить его экспериментально. Но натуральные эксперименты в экономике трудноосуществимы, к тому же дорогостоящи и весьма продолжительны. Субъект управления не может затягивать принятие решение, ожидая пока оно будет опробовано посредством эксперимента. Поэтому в ходе выработки управленческих решений последствия, варианты, результаты, решений продумываются в воображении, используются логические модели процессов управления, мысленные сценарии их протекания. Но возможности воспроизведения в своем мозгу картины поведения объекта управления под влиянием управляющих воздействий довольно ограниченны. На помощь приходят математические расчеты, дополняющие мысленные представления, иллюстрирующие ожидаемую картину управляемого процесса в виде цифр, кривых, графиков, таблиц.

       Наиболее распространенная форма воплощения экономико-математических методов — это экономико-математическое моделирование. Метод моделирования основывается на принципе аналогии, т. е. возможности изучения реального объекта не непосредственно, а через рассмотрение подобного ему и более доступного объекта, его модели. [3] Математическое моделирование опирается на математическое описание моделируемого процесса в виде формул, зависимостей с помощью математических символов. Если же моделируемый посредством математических зависимостей, соотношений объект имеет экономическую природу, то соответствующая модель называется экономико-математической.

     Экономико-математическая модель представляет формализованное описание управляемого экономического объекта (процесса), которое включает заранее заданные параметры, показатели и искомые неизвестные величины, характеризующие вместе состояние объекта, его функционирование, объединенные между собой связями в виде соотношений, формул, математических зависимостей. К экономико-математическим моделям относится также и логические связи в виде матриц, графов, структурных схем. Естественно, модель не способна воплотить и отразить все свойства моделируемого процесса, она отражает основные, существенные свойства, наиболее важные с позиций управления.

        Следует выделять оптимизационные методы для решения задач управленческого учета. Одной из главных задач любого предприятия является задача наиболее эффективного распределения ограниченных ресурсов для достижения максимальной экономической выгоды. Задачу математической оптимизации можно сформулировать как определение таких значений некоторых переменных величин, удовлетворяющих ряду ограниче-ний, при которых достигается максимум или минимум определенной функции. [4] Среди оптимизационных методов наиболее широкое распространение получили методы математического программирования (линейного, нелинейного, динамического). Особое место среди экономико-математических методов, используемых при решении задач управленческого учета, занимают элементы метода теории вероятностей. Элементы метода теории вероятностей могут быть использованы для расчета точки безубыточности. Использование аппарата теории вероятностей при расчете точки безубыточности открывает новые возможности для планирования и прогнозирования деятельности организации. Оно дает возможность учитывать потенциальные влияния внешней экономической среды и просчитать различные варианты стратегии и тактики развития организации в зависимости от возможных изменений внешних факторов.

       В настоящее время апробированы математические методы решения следующих задач подготовки управленческих решений:

— оптимизация выпуска однородной продукции при нескольких технологических способах. Это обеспечивает получение максимальной общей прибыли при ограниченных объемов ресурсов и запасов и на производство единицы продукции;

— определение сбытовой политики предприятия,  при которой прибыль будет максимальной

— оптимизация производственной программы при заданной технологии. Находятся объемы выпуска продукции j-го вида, обеспечивающие получение максимальной прибыли при заданных значениях расходов i-го ресурса и величины прибыли на единицу продукции j-го вида;

— оптимизация состава парка машин разного типа, когда известны их стоимость и производительность при выполнении конкретных работ, обеспечивающих выполнение плана при минимуме затрат на покупку этих машин;

— определение оптимальной загрузки оборудования. При известной стоимости и производительности оборудования достигается минимум себестоимости продукции;

— оптимальное размещение организации-поставщика продукции. Минимизируется число тонно-километров перевозок к потребителям с заданным потреблением и расположением;

— расположение капитальных вложений для объектов незавершенного строительства, по каждому из которых известны предыдущие капитальные вложения и максимально возможные для освоения их объемы в планируемом году при соблюдении предельного значения общего фонда финансирования незавершенного строительства;

— прикрепление потребителей к поставщикам таким образом, чтобы транспортные расходы по доставке всей продукции потребителям в сумме были минимальны;

— оптимальное распределении между отдельными структурными подразделениями одного предприятия ограниченных ресурсов на реконструкцию и модернизацию производства;

— назначение по объектам работников различных специальностей для достижения максимальной производительности;

— расчет временных и ресурсных параметров сетевых моделей.

        Очень распространено использование информационных технологий для  повышения эффективности процесса разработки и принятия управленческих решений. К предпосылкам автоматизации процесса разработки и принятия управленческих решений можно отнести: [5] необходимость проведения большого объема вычислений для получения обобщенной оценки путем синтеза всех плюсов и минусов по каждой альтернативе; необходимость сбора и обработки исходной информации от нескольких экспертов; необходимость обеспечения конфиденциальности в процессе сбора и обработки информации; необходимость обеспечения сбора, накопления, хранения и коррекции экспертной информации для повторного решения задачи; высокая трудоемкость задач принятия решений для задач высокой размерности; повторяющийся характер некоторых задач принятия решений. Благодаря компьютерам можно производить многовариантные модельные расчеты, что повышает шансы на отыскание лучших вариантов. Для решения задач управленческого учета с использованием математических методов имеется ряд пакетов прикладных программ для ЭВМ, которые за счет автоматизации расчетов  позволяют снизить их трудоемкость. Кроме того, они позволяют проводить полный экономический анализ по результатам проводимых расчетов. Экономико-математические методы в сочетании с применением персональных компьютеров позволяют в ряде случаев при доступных затратах получать рациональные управленческие решения. [6]

       Таким образом, применение в системе управленческого учета экономико-математических методов позволяет выбрать более гибкую стратегию управления ресурсами организации в условиях изменяющейся рыночной среды. В результате это позволяет получить более достоверную и полную информацию для принятия обоснованных управленческих решений в условиях рыночной экономики.

2.          Количественные методы и их использование для принятия управленческих решений

        Сформулированная математически  задача  экономического  анализа  может быть решена одним из разработанных математических методов:

      - Методы элементарной математики;

      - Классические методы математического анализа;

      - Методы математической статистики;

      - Эконометрические методы

      - Методы математического программирования;

      - Методы исследования операций;

      - Методы экономической кибернетики;

      - Математическая теория оптимальных процессов;

      - Эвристические методы.

        Методы элементарной математики используются в обычных традиционных экономических расчетах при обосновании потребностей в ресурсах, учете затрат на производство, обосновании планов, проектов, балансовых расчетах и т.д. [7]

        Методы классического математического анализа - дифференциальное и интегральное исчисление; вариационное исчисление. Применяются не только в рамках других методов, например методов математической статистики и математического программирования, но и отдельно. Так, факторный анализ изменения многих экономических показателей может быть осуществлен при помощи дифференцирования и интегрирования.

       Методы математической статистики широко применяются в экономическом анализе. Они используются в случаях, когда изменение анализируемых показателей можно представить как случайный процесс. Они играют важную роль в прогнозировании поведения экономических показателей как основное средство изучения массовых, повторяющихся явлений . Наибольшее распространение из математико-статистических методов в экономическом анализе получили методы множественного и парного корреляционного анализа.

Для изучения одномерных статистических совокупностей используются вариационный ряд, законы распределения, выборочный метод. Для изучения многомерных статистических совокупностей применяют корреляции, регрессии, дисперсионный и факторный анализ.

        Эконометрические методы. Эконометрика как научная дисциплина зародилась и получила развитие на основе слияния экономической теории, математической экономики, экономической статистики и математической статистики. [8] Она изучает количественные стороны экономических явлений и процессов средствами математического и статистического анализа на основе моделирования экономических процессов. Основа эконометрии — экономическая модель, под которой понимается схематическое представление экономического процесса. Наибольшее распространение получил метод анализа «затраты — выпуск». Это модели, позволяющие в наиболее компактной форме представить взаимосвязь затрат и результатов производства. Удобство расчетов и четкость экономической интерпретации — главные особенности этих моделей. Это важно при создании систем механизированной обработки данных, при планировании производства продукции с использованием ЭВМ.