Задачи по инвестированию

 

     Розвя’зок:

1. Знайдемо  чисту приведену вартість проекту А:

NPV=  (160-120)+ (170-130) + (180-140) + (190-140)

                           1                 2                   3                  4          - 110 =

              (1+0,2)       (1+0,2)    (1+0,2)   (1+0,2)

=33,33+27,78+23,15+24,15-110= -1,59 тис.грн.

Для проекту Б:

NPV=  (800-600)+ (800-610) + (810-610) 

                           1                 2                   3     - 340 = 166,66+131,94+115,74-340

              (1+0,2)       (1+0,2)    (1+0,2)  

=74,34 тис.грн.

Отже, з двох проектів прийнятним є проект Б, т.к. NPV проекта А меньше 0. 

                    2. Розрахунок індекса прибутковості  для проекту А:

РІ=      (160-120)+ (170-130) + (180-140) + (190-140)

                           1                 2                   3                  4          / 110 =108,41/110=

              (1+0,2)       (1+0,2)    (1+0,2)   (1+0,2)

=0,985

                                              Для проекту Б:

  РІ  =     (800-600)+ (800-610) + (810-610) 

                           1                 2                   3     / 340 = 166,66+131,94+115,74/340=

              (1+0,2)       (1+0,2)    (1+0,2) 

=1,218

Прийнятним  є проект Б, так як його показник є більшим за одиницю. Проект А дорівнює 0,99 і він не є прийнятним. 

     Задача 11

     Впровадження  проекту з початковими iнвестицiями в розмiрi А тис. грн передбачає тaкi грошовi надходження протягом чотирьох pоів: 1-й piк - Б тис. грн, 2-й piк - В тис. грн, 3-й piк Г тис. грн, 4-й piк - Д тис. грн. Коефiцiєнт дисконтування становить 10 %. Розрахувати строк окупностi iнвестицiйного проекту за допомогою спрощеного показника, а також бiльш точним методом.

 

     Розвя’зок:

     1. Обрахунок дисконтованого перiоду окупностi:

а) розрахуємо середньорiчний грошовий потiк:

(     900____ + ___670  __   +    ___850 __  + ___510___ )   /4   =

(1 + 0,20)1       (1 + 0,20)2          (1 + 0,20)3        (1 + 0,20)4                                                         

= (750 + 465,28 +  491,90 + 246,38) / 4 = 1953,55 / 4 = 488,39 (тис. грн.) – отримуємо в середньому за рік при реалізації проекту;

б) встановимо спiввiдношення початкових iнвестицiй до середньорічного грошового надходження:

5 000 / 488,39= 10,237 (роки) - перiод окупностi нашого проекту.

Щоб позбавитися  залишку, помножимо частину третього (0,24) року на кількість тижнів що припадає на рік:

0,237х52 = 12 тижнiв.

Отже, перiод окупностi проекту - 10 роки i 12 тижнiв.

2. Уточнений перiод окупностi:

                            5000 -  (  __900  + __670    +__850__ )

  По = (4-1) =                       1,2          1,44         1,728_____  = 3 +  5000 – 1707,18 =

                                                 510                                                             246,38

                                                 2,07

= 3 + 13,36 = 16,36 років. 

Задача 12

     Нехай підприємство виробляє і продає А (100)тис. виробів за місяць при ціні одиниці Б(2,5) грн. За заданого обсягу виробництва сумарні витрати дорівнюють В (170)тис. грн., з них постійні витрати— Г(70) тис. грн. Знайти точку беззбитковості. Визначити прибутки (збитки) за заданих умов. Визначити можливі прибутки (збитки), якщо постійні витрати зменшаться на 20 %, а змінні зростуть на 5%. 

     Розвя’зок: 

      Отже, постійні витрати становлять Cf = 70000 грн.

      Оскільки  загальні витрати – 170000 грн., то змінні витрати становитимуть –170000 – 70000 = 100000 грн.

      Питомі  змінні витрати (витрати на одиницю  продукції):

      Cv = 100000/100000 = 1,0 грн.

      Обсяг беззбитковості:

      V = Cf/(Ps – Cv) = 70000/(2,5 – 1) = 46666,67 одиниці.

      В нас реалізується 90000 одиниць, отже фірма має прибуток в розмірі:

      Прибуток = 100000*2,5 – 170000 = 80000 грн.

      Нехай постійні витрати зменшаться на 20% і  становитимуть – 70000*0,8 = 56000 грн., а питомі змінні  - 1*1,05 = 1,05 грн. 

Завдання 13

  Умовний інвестор сформував портфель за рахунок придбання цінних паперів:

Акції підприємства А, один. 1000

Ціна  акції, грн. 5

Доходність  акції, % 15

Акції підприємства Б, один. 6000

Ціна  акції, грн. 3

Доходність  акції, % 12

Облігації підприємства В, один. 1000

Номінал облігації, грн. 100

Доходність  облігації, % 10

Облігації внутрішньої  державної позики, один. 500

Номінал облігації, грн. 1000

Доходність  облігації, % 7

Розрахуйте середню  доходність сформованого портфеля інвестора. 

     Розвя’зок: