Относительная пропускная способность  системы будет представлять собой  вероятность обслуживания заявки  в системе, т.е. относительная  пропускная способность будет  зависеть от числа рабочих  мест, и будет определяться по  формуле: 

                                                 .                                                 (1.16) 

     Абсолютная  пропускная способность системы  – это величина, зависящая от относительной пропускной способности  системы и интенсивности поступления  заявок в систему:

                                                .                                                 (1.17) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

          2 Алгоритмизация модели системы

     2.1 Построение логической  схемы работы производственного  подразделения 

     Логическую  схему работы зоны ТО-2 представим в  виде алгоритма на рисунке 2.1.

     

Рисунок 2.1-Логическая схема зоны ТО-2

                                      

     Продолжение рисунка 2.1. 
 
 

     2.2 Выбор вычислительных средств для моделирования 

     Для решения поставленной задачи будем  использовать ЭВМ Intel Pentium pro. Компьютер Intel Pentium pro оснащён процессором Intel Pentium 1000, монитором SVGA. Системный блок имеет дисковод 3.5, оперативная память 128 Мбайт, базовая память 300 Мбайт, тактовая частота 1000 МГц. 
 
 
 
 

     3 Регрессионный анализ  работы системы

 

           Регрессионный анализ необходим  для получения математических  соотношений между используемыми  в модели параметрами (факторами)  и показателями эффективности  работы системы. Необходимое число  опытов N для полнофакторного эксперимента определяется: 

                                                ,                                                             (3.1)

     где V – число уровней варьирования. Принимаем V=2;

            n – число значимых  факторов. Принимаем n=2; 

                                             N=2²=4.

     Далее составляем матрицу спектра плана. Результат заносим в таблицу 3.1.

Таблица 3.1 - Матрица спектра плана

 

              Для определения крайних точек  интенсивностей поступления и  обслуживания заявок используются  следующие выражения:

                                                                                           (3.2)

                                                                                (3.3) 

                                                                                        (3.4) 

                                                                               (3.5)                                  

                                                                                        (3.6)                           

                                                                             (3.7) 

                                                                                        (3.8) 

                                                                                  (3.9) 

                                                                                    (3.10) 

                                                                           (3.11) 

          3.1 Результаты моделирования производственного процесса

     Результаты  моделирования производственного  процесса                                                                               в соответствии с матрицей спектра плана по программе simsim.exe проводим вычислительный эксперимент. Накопители, используемые в модели не ограничиваем по ёмкости и времени ожидания. В качестве основных критериев эффективности принимаем абсолютную пропускную способность и среднее время ожидание в очереди. Шаг моделирования принимаем равным 0,1.

            Время моделирования определим по формуле: 

                                                                  (3.12)

           Результаты эксперимента представим в таблице 3.2.

     Таблица 3.2 – Результаты эксперимента

 
 

     3.2 Оценка значимости  коэффициентов уравнения  регрессии

    Общий вид уравнения регрессии :

     ;                              (3.13)

          В нашем случае уравнение регрессии  имеет вид:

     .                                                  (3.14)

          где   , ;

                    , , – коэффициенты линейного уравнения регрессии, которые рассчитываются по формуле:

     ,                                                                       (3.15)

    где  – элементы матрицы спектра плана по j-му фактору ;

            – соответствующие значения показателей эффективности работы системы.

         Для нахождения абсолютной пропускной способности коэффициенты регрессии будут равны:

    b₀ = (0,276+0,296+0,291+0,759)/4 = 0,41;

    b₁ = (-0,276+0,296-0,291+0,759)/4= 0,122;

    b₂ = (-0,276-0,296+0,291+0,759)/4 =0,12. 

    Для нахождения среднего времени ожидания в очереди коэффициенты регрессии будут равны:

    а₀ = (0,002+59,47+0+0,001)/4 = 14,87;

    а₁ = (-0,002+59,47-0+0,001)/4 = 14,87;

    а₂ = (-0,002-59,47+0+0,001)/4 = -14,87. 

    Расчетное значение для среднего времени ожидания в очереди рассчитываем по формуле 3.5:      

    t_ож1 =14,87·(+1)-14,87·(-1)+(-14,87)·(-1)= 14,87

    t_ож2 =14,87·(+1)+14,87·(+1)+(-14,87)·(-1)= 44,61

    t_ож3 =14,87·(+1)-14,87·(-1)+(-14,87)·(+1)= -14,87

    t_ож4 =14,87·(+1)+14,87·(+1)+(-14,87)·(+1)= 14,87 

    Расчетное значение для абсолютной пропускной способности:  

    А₁ =0,41·(+1)-0,122·(-1)+0,12·(-1)=0,17

    А₂ =0,41·(+1)+0,122·(+1)+0,12·(-1)=0,41

    А₃ =0,41·(+1)-0,122·(-1)-0,12·(+1)=0,40

    А₄ =0,41·(+1)+0,122·(+1)-0,12·(+1)=0,65 
 

    Коэффициенты  уравнения регрессии значимы, если половина доверительного интервала  разброса коэффициентов δ меньше или равна В_j . Если это условие не выполняется, то коэффициент незначим. Стоящий при нём фактор не оказывает влияния на критерий эффективности и его можно исключить из уравнения регрессии.

     ,         (3.16)

           где S_вj – среднеквадратическое отклонение коэффициента;

           – критерий Стьюдента (берётся по таблицам и справочным приложениям при заданном уровне значимости α=0.05 и числе степеней свободы K2=N-n=4-2=2 ) . =4.3

     ,          (3.17)

    где  – остаточная дисперсия .

     ,       (3.18)

                  (3.19)

           где y_iр – рассчитанное по уравнению регрессии значение критерия эффективности в i-ой точке спектра плана.

           Расчёт значимости представим  в табличной форме. При расчёте  будем использовать значения, уравнение регрессии, значения коэффициентов регрессии и формулы 3.7-3.9.

    

    

    

    

    

    

    

    Коэффициенты  уравнения регрессии значимы, если половина доверительного интервала разброса коэффициентов d меньше или равна В_j. Если это условие не выполняется, то коэффициент незначим. Так как <B и <B, то коэффициент незначим

    Сравним коэффициенты уравнения регрессии  для среднего числа заявок с половиной ширины доверительного интервала:

     45,19 > 14,87;

     45,19 > 14,87;

     45,19 > 14,87.

     Следовательно,  коэффициенты a₀, а₁ и а₂ незначимы. 
 

     Сравним коэффициенты  уравнения регрессии  для абсолютной пропускной способности  с половиной ширины доверительного интервала: