Выбор привода электрического двигателя

где      s_Нmax - максимальное контактное напряжение при перегрузке, МПа;

s_Н  - фактическое контактное напряжение, полученное при расчете передачи на контактную выносливость (см.п.2.1.12), МПа;

Т_пуск/Т - кратковременная перегрузка привода.

[s_Нmax] - предельно допускаемое контактное напряжение, не вызывающее остаточных  деформаций  или  хрупкого разрушения поверхностного слоя,  МПа.

Величина   [s_Нmax]  определяется  для соответствующего  вида термообработки .

В нашем случае:

[s_{Н max}]₁=2,8×s_T =2,8·750=2100 мПа

[s_{Н max}]₂=2,8×s_T =2,8×640=1792 мПа

 

Проверим условие :

s_{Н max}=s_Н× =461,2× =545,7 £[s_Hmax]=1792 мПа

Условие выполняется.

 

2.1.17  Проверочный расчет передачи при изгибе максимальной нагрузкой

 

Проверочный расчет передачи при изгибе максимальной нагрузкой выполняется по условию:

s_{F max}=s_F× £[s_Fmax],

где     s_{F max} - максимальное напряжение изгиба при перегрузке, МПа;

s_F - фактическое напряжение изгиба на переходной поверхности зуба,

не вызывающее усталостного разрушения материала, МПа;

[s_{F max}] - предельно допускаемое напряжение изгиба, не вызывающее остаточных деформаций или хрупкого излома зуба, МПа.

Проверочный расчет по условию проводим отдельно для шестерни и колеса.

В нашем примере :

для шестерни 1:

s_{F max1}=s_F1× =90,39×1,4=126,545 мПа

для колеса 2:

s_{F max2}=s_F2× =92,685×1,4=129,76 мПа

[s_{F max}]₁=2,74·Н_НВ1=2,74·285,5=782,27 мПа>s_Fmax1=126,545 мПа

[s_{F max}]₂=2,74×Н_НВ2=2,74·248,5=680,89 мПа>s_{F max2}=129,76 мПа

Условие выполняется  как для шестерни, так и для колеса.

 

2.2 РАСЧЕТ КОСОЗУБОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ  ПЕРЕДАЧИ  (БЫСТРОХОДНОЙ СТУПЕНИ)

 

ПРОЕКТНЫЙ  РАСЧЕТ

 

2.2.1  Выбор варианта термообработки зубчатых колёс

 

Так как вращающий  момент на колесе Т₂=162,26 Н×м. Принимаем   вариант термообработки (т.о.) зубчатых колес по варианту [I]:

а) т.о. шестерни  -  улучшение, твёрдость - 269...302  НВ;

б) т.о.  колеса  -  улучшение, твёрдость - 235...262 НВ;

в) марки сталей одинаковы для  колеса и шестерни: 45Х,40ХН,40ХН и другие.

Средняя твёрдость поверхности  зубьев :

H₁=Н_1нв= =285,5 НВ

H₂=Н_2нв= =248,5 НВ

 

2.2.2  Предварительное определение допускаемого контактного напряжения при проектном расчете на сопротивление контактной усталости

 

Предел контактной выносливости поверхности зубьев :

s_Hlim1=2×H_нв1+70=641 МПа

s_Hlim2=2×H_нв2+70=567 МПа

 

Базовое число циклов напряжений N_Hlim

N_Hlim1=30× =30∙285,5^2,4=23,47∙10⁶£120×10⁶

N_Hlim2=30× =30∙248^2,4=16,82∙10⁶£120×10⁶

Коэффициент, характеризующий  интенсивность типовых режимов нагружения передачи при расчёте на сопротивление контактной усталости, для заданного типового режима 4 μ_н=0,125.

Число зацеплений с₁=с₂=1.

Эквивалентное  число  циклов  напряжений N_НЕ за расчетный срок службы передачи L_h=16·10³ часов :

N_НЕ1=60×c₁×n₁×L_h×μ_н=60∙1∙970∙16∙10³∙0,125=116,4∙10⁶

N_НЕ2=60×c₂×n₂×L_h×μ_н=60∙1∙329∙16∙10³∙0,125=39,48∙10⁶

Определим коэффициент  долговечности :

Так как для шестерни N_НЕ1>N_Hlim1 и для колеса N_НЕ2>N_Hlim2 ,тогда Z_N1=Z_N2=1.

Расчетный коэффициент  запаса прочности при расчете на сопротивление контактной усталости: S_H1=S_H2=1,1 .

Допускаемые контактные напряжения:

[s_н]₁=0,9×s_Нlim1× =0,9∙641·1/1,1=524,46  МПа

[s_н]₂=0,9×s_Нlim2× =0,9∙567·1,08/1,1=463,91  МПа

В   качестве  расчетного  допускаемого  контактного напряжения принимают:

[s_H]=0,45×([s_н]₁+[s_н]₂)=0,45(524,46+463,91)=444,7643 МПа

При этом

[s_H]_min < [s_H] < 1,25×[s_н]_min

где    [s_H]_min - минимальное из [s_H]₁ и [s_H]₂.

Так как не выполняется, примем [s_H]= [s_H]_min=463,91 МПа

 

2.2.3 Определение межосевого расстояния

 

В соосных редукторах межосевые расстояния быстроходной и тихоходной ступеней одинаковые, поэтому:

а_w=170 мм

2.2.4  Определение модуля передачи

 

Известно, что в зубчатых колесах при твердости зубьев Н<350 НВ нормальный модуль принимается:

 

m_n=(0,01…0,02)×a_w=1,7…3,4 мм

Принимаем стандартное  значение m_n=2 мм

2.2.5  Определение угла наклона зубьев  и  чисел  зубьев шестерни  и колеса

 

Примем коэффициент  осевого перекрытия ξ_B=1,2.

Коэффициент примем ψ_ba=0,2

Рассчитаем ширину венца колеса

b₂=ψ_ba∙a_w=0,2·170=34 мм

sinβ=

Принимаем β=12,8058⁰

 

Определим количество зубьев шестерни

Принимаем z₁=42.

Число зубьев колеса

z₂=z₁·U_Б=42·2,95=123,9

Примем z₂=124.

Уточняем угол

cosβ=

β=12,454

 

2.2.6 Определение фактического передаточного числа быстроходной ступени

u_ф.= =2,9524

Отклонение u_ф от u_б

Du_.= %= %=0,08%<[Du]=4%

 

2.2.7  Определение основных размеров шестерни и колеса.

 

Диаметры делительные:

d₁=m_n×z₁/сosβ=2×42/сos12,454⁰=86 мм

d₂=m_n×z₂/сosβ =2×124/сos12,454⁰=254 мм

Проверка:  мм = а_w ;

Диаметры вершин зубьев:

d_a1=d₁+2×m_n=86+2×2=90 мм

d_a2=d₂+2×m_n=254+2×2=258 мм

Диаметры впадин зубьев:

d_f1=d₁-2,5×m_n=86-2,5×2=81 мм

d_f2=d₂-2,5×m_n=254-2,5×2=249 мм

Ширина венца шестерни:

b₁=b₂+(5..10) = 34+(5…10)=39…44 мм

Принимаем b₁=40 мм.

Рабочая ширина венца  зубчатой передачи b_w=b₂=34 мм.

Уточняем коэффициент:

= = =0,39535

 

ПРОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЕТ

 

2.2.8  Проверка пригодности заготовок  зубчатых колес и  выбор  материала для их изготовления

 

Диаметр заготовки шестерни:

D_заг D_пред,

где   D_заг - диаметр заготовки шестерни.

D_заг= d_a1+6=90+6=96 мм

D_пред - предельное значение диаметра заготовки шестерни.

Условие пригодности  заготовки колеса:

С_заг или S_заг S_пред,

где     С_заг - толщина заготовки диска колеса;

S_заг - толщина заготовки обода колеса.

С_заг=0,5×b₂=0,5×34=17 мм

S_заг=8×m_n=8×2=16 мм

Таким  образом,  в  качестве  материала  для  изготовления  шестерни  и колеса тихоходной ступени окончательно принимаем сталь 40Х.

 

2.2.9  Определение степени точности передачи

 

Oкружная скорость  шестерни и колеса в полюсе зацепления  одинакова  и может быть определена формуле:

V=

В нашем примере d₂=254 мм и n₂=329 мин^-1.

V= м/с

По табл. 1П.15,  исходя  из  V=4,3733  м/с,  выбираем   8-ю степень точности, которая допускает окружную скорость до 10 м/с.

 

2.2.10 Определение сил, действующих в косозубом зацеплении

 

Окружная сила на делительном  цилиндре в торцовом сечении:

F_t= Н

где   Т₂=162,26 Н×м - вращающий момент на шестерне 2.

При этом для шестерни и колеса: F_t1=F_t2=F_t=1277,6378 Н

Радиальная сила для  шестерни и колеса:

F_r1=F_r2=F_t×tga/cosβ=1277,6378× tg20/cos12,454^о=476,23 H

 

Осевая сила для шестерни и колеса:

F_a1=F_a2 = F_t·tg β =1277,6378·tg12,454⁰=282,17 Н

 

2.2.11  Определение коэффициента нагрузки

 

Коэффициент нагрузки  при расчете передачи на сопротивление  контактной усталости:

K_н=K_нa×K_нb×K_нv,

где K_нa - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями;

K_нv  - коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникшую в зацеплении:

K_нv = 1+u_н ,

здесь u_н  - динамическая добавка

,

где   =0,02 коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи и модификации профиля зубьев;

g₀=5,6 коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса;

В нашем примере:

K_нa=1,07

K_нb =1,05

По формуле:

K_нv = 1+u_н=1+0,1=1,1

Тогда коэффициент нагрузки по формуле:

 

K_н=1,07×1,05·1,1=1,23585

 

2.2.12  Проверочный расчет передачи  на сопротивление контактной усталости

 

Условие контактной выносливости согласно ГОСТ 21354-87:

Z_E×Z_H×Ze× ,

где Z_E - коэффициент, учитывающий механические свойства сопряженных зубчатых колес; для сталей при Е=2,1× МПа Z_E=190 МПа^1/2;

Z_Н  -  коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления:

Z_Н= = ,

где    a_t  - делительный угол профиля в торцевом сечении:

Основной угол наклона зубьев:

Z_e -коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий:

Ze= = =0,759    для    e _b >1 ,

190×2,4463×0,759× =300 МПа

300 МПа<[ ]=463,91 МПа

Условие контактной выносливости передачи выполняется.

 

 

2.2.13  Определение допускаемого напряжения изгиба при расчете зубьев на сопротивление усталости при изгибе

 

Допускаемое напряжение изгиба на переходной поверхности зуба, не вызывающее усталостного  разрушения  материала,  определяют  согласно  ГОСТ  21354-87  по формуле:

[ s_F]=  ×Y_N× Y_A ,

где     s_Flim - предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов напряжений, МПа;

Y_N - коэффициент долговечности при расчете на изгиб;

S_F  -  коэффициент запаса  прочности, принимаемый по той же таблице,  что и s_Flim, S_F1=S_F2=1,7;

Y_A   -  коэффициент,  учитывающий влияние двухстороннего  приложения нагрузки, при одностороннем приложении нагрузки Y_A =1;

Y_N1= Y_N2=1

Расчет допускаемых  напряжений изгиба

σ_Flim1=1,75·H_HB1=1,75·285,5=499,625 мПа

σ_Flim2=1,75·H_HB2=1,75·248,5=434,875 мПа

N_FE1=60·c₁·n₁·L_h·μ_F1=60·1·970·16·10³ ·0,038=35,4·10⁶

N_FE2=60·c₂·n₂·L_h·μ_F2=60·1·329·16·10³ ·0,038=12·10⁶

 

[s_F1]=  ×Y_N1×Y_A= ×1×1=293,9 МПа

[s_F2]=  ×Y_N2×Y_A= ×1×1=255,808 МПа

2.2.14   Определение коэффициента нагрузки

 

Коэффициент нагрузки при расчете  зубьев на выносливость при изгибе:

K_F=K_Fa×K_Fb×K_FV,

K_Fa=1,22

K_Fb =1,07

K_FV = 1+v_F

V_F=

K_FV =1+0,297=1,297

Тогда коэффициент нагрузки :

K_F= 1,22×1,07×1,297=1,693

 

2.2.15  Проверочный  расчет зубьев на выносливость при изгибе

 

Условие выносливости зубьев при изгибе согласно ГОСТ 21354-87:

s_F= £[  s_F ],

где   Y_FS  - коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений; при  коэффициенте смещения   х=0      Y_FS =3,47+ ;

Z_v - эквивалентное число зубьев;

Y_b - коэффициент, учитывающий форму зуба; для косозубых передач:

Y_b=1-e_b× ,

Y_e - коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев; для косозубых передач:

при e_b³1 Y_e= =1/1,7362=0,576

В нашем примере для  шестерни и колеса по формуле:

Z_v1=

z_v2=

 

Y_FS1 =3,47+ =3,47+ =3,76262

Y_FS2=3,47+ =3,47+ =3,57

Y_b=1-e_b×β/120=1-1,2·12,454 / 120=0,87546

 

Тогда для шестерни:

s_F1= ×1,693×3,76262·0,87546·0,576=51,3 МПа <[s_F1]=293,9 МПа

 

для колеса:

s_F2= ×1,693×3,57·0,87546·0,576=57,26 мПа<[s_F2]=255,808 мПа

 

Условия выносливости зубьев шестерни и колеса при изгибе выполняются.

Наибольшие величины напряжений  s_F1 и s_F2 показывают, что основным критерием работоспособности тихоходной ступени является контактная выносливость, а не выносливость зубьев по изгибу.

 

2.2.16   Проверочный расчет передачи на контактную прочность при действии максимальной нагрузки

 

Проверочный   расчет   передачи   на   контактную   прочность  при  перегрузке выполняется по условию:

s_Нmax=s_Н× £ [s_Нmax]

где      s_Нmax - максимальное контактное напряжение при перегрузке, МПа;

s_Н  - фактическое контактное напряжение, полученное при расчете передачи на контактную выносливость (см.п.2.2.12), МПа;

Т_пуск/Т - кратковременная перегрузка привода.

[s_Нmax] - предельно допускаемое контактное напряжение, не вызывающее остаточных  деформаций  или хрупкого разрушения поверхностного слоя,  МПа.

Величина   [s_Нmax]  определяется  для соответствующего  вида термообработки .

В нашем случае:

[s_{Н max}]₁=2,8×s_T =2,8·750=2100 мПа

[s_{Н max}]₂=2,8×s_T =2,8×640=1792 мПа

Проверим условие :

s_{Н max}=s_Н× =300× =355 £[s_Hmax]=1792 мПа

Условие выполняется.

 

2.2.17  Проверочный расчет передачи при изгибе максимальной нагрузкой

 

Проверочный расчет передачи при изгибе максимальной нагрузкой выполняется по условию:

s_{F max}=s_F× £[s_Fmax],

где     s_{F max} - максимальное напряжение изгиба при перегрузке, МПа;

s_F - фактическое напряжение изгиба на переходной поверхности зуба,не вызывающее усталостного разрушения материала, МПа;

[s_{F max}] - предельно допускаемое напряжение изгиба, не вызывающее остаточных деформаций или хрупкого излома зуба, МПа.

Проверочный расчет по условию проводим отдельно для шестерни и колеса.

В нашем примере :