Выбор привода электрического двигателя

1 Выбор электродвигателя и кинематический расчёты

     привода

 

1.1  Определение общего коэффициента полезного действия привода

 

По [1], табл. 1П.1. приложения 1П принимаем КПД элементов привода:

КПД муфты: _м = 0,98

КПД закрытой цилиндрической передачи: _зц = 0,97

КПД цепной передачи:  _цеп = 0,93

КПД подшипников качения:  _п = 0,99

_общ = _м · _зц · _цеп · _п = 0,98 × 0,97² × 0,93 × 0,99 = 0,85.

1.2 Требуемая мощность электродвигателя

Р _треб = = 5,88 кВт.

Принимаем синхронную частоту вращения:

 

n_синх = 1000 мин^-1

 

1.3 Выбор электродвигателя

 

Исходя из Р_треб=5.88 кВт и n_синх=1000 мин^-1 по табл. 1П.2 выбираем ближайший электродвигатель 4А132М6УЗ мощностью Р_э=7,5 кВт и частотой вращения вала n_э=970 мин^-1.

 

1.4 Передаточные числа

Общее передаточное число  привода :

u_общ = n_э/n= 970/45 = 21,56

Примем передаточное число открытой цепной передачи u_ц = 2. Тогда общее передаточное число редуктора :

 

u_р=u_общ/u_ц=21,56/2=10,78

Распределим передаточные отношения по ступеням :

u_б = 0.9∙

u_т = u_р / u_б=10,78/2,95=3,65

 

1.5 Силовые кинематические параметры привода

 

Силовой расчёт привода  проводим исходя из требуемой мощности электродвигателя: Р_э = 7,5 кВт.

 

Вал двигателя:

Мощность : Р_э = 7,5 кВт.

Частота вращения : n_э = 970 мин^-1.

 

Определим мощность P_i частоту вращения n_i и вращательный момент T_i на валах привода :

 

Вал I :

Мощность:

Р_I=Р_треб× _м = 5,88 × 0,98 = 5,76 кВт

Частота вращения :

n_I = n_э = 970 мин^-1

Вращающий момент:

Т_I=9550∙ = = 56,71 Н×м

 

Вал II:

Мощность :

Р_II=Р_I× _зц = 5,76 × 0,97 = 5,59 кВт

Частота вращения :

n_II = n_I/u_б =970/2,95 = 329 мин^-1

Вращающий момент:

Т_II=9550∙ = = 162,26 Н×м

 

Вал III:

Мощность:

Р_III = Р_II× = 5,59 × 0,97 = 5,42  кВт

Частота вращения :

n_III = n_II/u_т =329/3,65 = 90,14 мин^-1

Вращающий момент:

Т_III=9550∙ = = 574,23 Н×м

 

Вал IV:

Мощность:

Р_IV=Р_III×h_цеп ×h_п =5,42 × 0,93 × 0,99 = 5 кВт

Частота вращения:

n_IV = n_III/u_ц =90,14/2 = 45,07 мин^-1

Вращающий момент :

Т_IV=9550∙ = = 1061,1 Н×м

 

2 РАСЧЕТ ПЕРЕДАЧ РЕДУКТОРА

 

2.1 РАСЧЕТ КОСОЗУБОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ  ПЕРЕДАЧИ        (ТИХОХОДНОЙ СТУПЕНИ)

 

Тихоходная ступень  является наиболее нагруженной и  в основном  определяет габариты проектируемого редуктора. Тихоходная ступень является прямозубой и состоит из шестерни 1 с числом зубьев z₁ и колеса 2 с числом зубьев z₂.

Соответственно при  расчете параметрам шестерни приписываем  индекс - 1, а параметрам колеса - 2. Расчет тихоходной ступени проводим в следующей  последовательности.

 

ПРОЕКТНЫЙ  РАСЧЕТ

 

2.1.1  Выбор варианта термообработки зубчатых колёс

 

Так как вращающий  момент на колесе Т₂=574,24 Н×м. Принимаем   вариант термообработки (т.о.) зубчатых колес по варианту [I] :

а) т.о. шестерни  -  улучшение, твёрдость - 269...302  НВ;

б) т.о.  колеса  -  улучшение, твёрдость - 235...262 НВ;

в) марки сталей одинаковы для колеса и шестерни: 45Х,40ХН,40ХН и другие.

Средняя твёрдость поверхности  зубьев :

H₁=Н_1нв= =285,5 НВ

H₂=Н_2нв= =248,5 НВ

 

2.1.2 Предварительное определение допускаемого контактного напря-  жения при проектном расчете на сопротивление контактной усталости

 

Предел контактной выносливости поверхности зубьев :

s_Hlim1=2×H_нв1+70=641 МПа

s_Hlim2=2×H_нв2+70=567 МПа

 

Базовое число циклов напряжений N_Hlim

N_Hlim1=30× =30∙285,5^2,4=23,47∙10⁶£120×10⁶

N_Hlim2=30× =30∙248^2,4=16,82∙10⁶£120×10⁶

 

Коэффициент, характеризующий интенсивность типовых режимов нагружения передачи при расчёте на сопротивление контактной усталости, для заданного типового режима 4 μ_н=0,125.

Число зацеплений с₁=с₂=1.

Эквивалентное  число  циклов  напряжений N_НЕ за расчетный срок службы передачи L_h=16·10³ часов :

N_НЕ1=60×c₁×n₁×L_h×μ_н=60∙1∙329∙16∙10³∙0,125 = 39,48∙10⁶

 

N_НЕ2=60×c₂×n₂×L_h×μ_н=60∙1∙90∙16∙10³∙0,125 = 10,8∙10⁶

Определим коэффициент долговечности :

Так как для шестерни N_НЕ1>N_Hlim1, тогда Z_N=1.

Для колеса :

Z_N= =1,08

Расчетный коэффициент запаса прочности при расчете на сопротивление контактной усталости: S_H1=S_H2=1,1 .

 

Допускаемые контактные напряжения:

[s_н]₁=0,9×s_Нlim1× =0,9∙641·1/1,1=524,46 МПа

[s_н]₂=0,9×s_Нlim2× =0,9∙567·1,08/1,1=501 МПа

В   качестве   расчетного  допускаемого  контактного  напряжения принимают:

[s_H]=0,45×([s_н]₁+[s_н]₂)=0,45(524,46+501)=461,25 МПа

При этом

[s_H]_min < [s_H] < 1.25×[s_н]_min

где    [s_H]_min - минимальное из [s_H]₁ и [s_H]₂.

Так как не выполняется, примем [s_H]= [s_H]_min=501 МПа

 

2.1.3 Определение межосевого расстояния

 

Вращающий момент на колесе рассчитываемой ступени  Т₂=Т_III=574,24 Н·м.

Коэффициент   ширины   венца   колеса относительно межосевого расстояния а_w :

=0,135.

Тогда коэффициент рабочей ширины венца шестерни относительно её делительного диаметра:

 

=0.5× ×(u+1) =0,5×0,315×(3,65+1)=0,73

По табл. 1П.12 для кривой III в зависимости от =0,73 принимаем коэффициент, учитывающий неравномерное распределение нагрузки по длине контактных линий:

=1,06

Вспомогательный коэффициент для  косозубой передачи:

=430

Определим межосевое расстояние:

a_w=K_a×(u+1)× = =166,56 мм

Полученное  значение  межосевого  расстояния  а_w  округляем по ряду Ra40.  Принимаем ближайшие стандартное значения а_w=170 мм .

2.1.4  Определение модуля передачи

 

Известно, что в зубчатых колесах при твердости зубьев Н<350 НВ нормальный модуль принимается:

m_n=(0,01…0,02)×a_w=1,7…3,4 мм

Принимаем стандартное  значение m_n=2,5 мм

2.1.5  Определение угла наклона зубьев  и  чисел  зубьев шестерни  и колеса

 

Примем коэффициент  осевого перекрытия ξ_B=1,2.

 

Рассчитаем ширину венца колеса

b₂=ψ_ba∙a_w=0,315·170=54 мм

sinβ=

β=10⁰

Примем β=17⁰

 

Определим количество зубьев шестерни

Принимаем z₁=28.

Число зубьев колеса

z₂=z₁·U_T=28·3,65=102,2

Примем z₂=102.

2.1.6 Определение фактического передаточного числа тихоходной ступени

u_ф.= =3,643

Отклонение u_ф от u_т

Du_.= %= %=0,2%<[Du]=4%

 

2.1.7  Определение основных размеров шестерни и колеса

 

Диаметры делительные:

d₁=m_n×z₁/сosβ=2,5×28/сos 17⁰=73,2 мм

d₂=m_n×z₂/сosβ =2,5×102/сos 17⁰=266,7 мм

Проверка:  мм = а_w ;

Диаметры вершин зубьев:

d_a1=d₁+2×m_n=73,2+2×2,5=78,2 мм

d_a2=d₂+2×m_n=266,7+2×2,5=271,7 мм

Диаметры впадин зубьев:

d_f1=d₁-2,5×m_n=73,2-2,5×2,5=66,95 мм

d_f2=d₂-2,5×m_n=266,7-2,5×2,5=260,4 мм

Ширина венца шестерни:

b₁=b₂+(5..10) = 54+(5…10)=59…64 мм. Принимаем b₁=60 мм.

Рабочая ширина венца зубчатой передачи b_w=b₂=54 мм.

Уточняем коэффициент:

= = =0,74

 

ПРОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЕТ

 

2.1.8 Проверка пригодности заготовок зубчатых колес и выбор материала для их изготовления

 

Диаметр заготовки шестерни:

D_заг D_пред,

где  D_заг - диаметр заготовки шестерни.

D_заг= d_a1+6=72,8+6=78,8 мм

D_пред - предельное значение диаметра заготовки шестерни.

Условие пригодности  заготовки колеса:

С_заг или S_заг S_пред,

где     С_заг - толщина заготовки диска колеса;

S_заг - толщина заготовки обода колеса.

С_заг=0,5×b₂=0,5×54=27 мм

S_заг=8×m_n=8×2,5=20 мм

Таким  образом,  в  качестве  материала  для  изготовления  шестерни  и колеса тихоходной ступени окончательно принимаем сталь 40Х.

 

2.1.9  Определение степени точности передачи

 

Oкружная скорость  шестерни и колеса в полюсе зацепления одинакова и может быть определена формуле:

V=

В нашем примере d₂=266,7 мм и n₂=90 мин^-1.

V= м/с

По табл. 1П.15,  исходя  из  V=1,26  м/с,  выбираем   9-ю  степень точности, которая допускает окружную скорость до 4 м/с.

 

2.1.10 Определение сил, действующих в косозубом зацеплении

 

Окружная сила на делительном цилиндре в торцовом сечении:

F_t= Н

где   Т₂=574,24 Н×м - вращающий момент на шестерне 2.

При этом для шестерни и колеса: F_t1=F_t2=F_t=4307,1 Н

Радиальная сила для шестерни и колеса:

F_r1=F_r2=F_t×tga/cosβ=4307,1× tg20/cos17^о=1639,7 H

 

Осевая сила для шестерни и колеса:

F_a1=F_a2 = F_t·tg β =4307,1·tg 17⁰=1316,8 Н

 

2.1.11  Определение коэффициента нагрузки

 

Коэффициент нагрузки  при расчете передачи на сопротивление контактной усталости:

K_н=K_нa×K_нb×K_нv,

где K_нa - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями;

K_нv  - коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникшую в зацеплении:

K_нv = 1+u_н ,

здесь u_н  - динамическая добавка

,

где   =0,02 коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи и модификации профиля зубьев;

g₀=7,3 коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса;

В нашем примере:

K_нa=1,13

K_нb =1,06

По формуле:

K_нv = 1+u_н=1+0,016=1,016

Тогда коэффициент нагрузки по формуле:

 

K_н=1,13×1,06·1,016=1,217

 

2.1.12  Проверочный расчет передачи на сопротивление контактной усталости

 

Условие контактной выносливости согласно ГОСТ 21354-87:

Z_E×Z_H×Ze× ,

где Z_E - коэффициент, учитывающий механические свойства сопряженных зубчатых колес; для сталей при Е=2,1× МПа Z_E=190 МПа^1/2;

Z_Н  -  коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления:

Z_Н= = ,

где    a_t  - делительный угол профиля в торцевом сечении:

Основной угол наклона зубьев:

Z_e -коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий:

Ze= = =0,7765    для    e _b >1 ,

 190×2,4051×0,7765× =461,2 МПа

461,2 МПа<[ ]=501 МПа

Условие контактной выносливости передачи выполняется.

 

2.1.13 Определение допускаемого напряжения изгиба при расчете зубьев на сопротивление усталости при изгибе

 

Допускаемое напряжение изгиба на переходной поверхности зуба, не вызывающее усталостного  разрушения  материала,  определяют  согласно  ГОСТ  21354-87  по формуле:

[ s_F]=  ×Y_N× Y_A ,

где     s_Flim - предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов напряжений, МПа;

Y_N - коэффициент долговечности при расчете на изгиб;

S_F  -  коэффициент запаса  прочности, принимаемый по той же таблице,  что и s_Flim, S_F1=S_F2=1,7;

Y_A   -  коэффициент,  учитывающий влияние двухстороннего  приложения нагрузки, при одностороннем приложении нагрузки Y_A =1;

Y_N1=1

Y_N2=

Расчет допускаемых напряжений изгиба

σ_Flim1=1,75·H_HB1=1,75·285,5=499,625 мПа

σ_Flim2=1,75·H_HB2=1,75·248,5=434,875 мПа

N_FE1=60·c₁·n₁·L_h·μ_F1=60·1·329·16·10³ ·0,038=12·10⁶

N_FE2=60·c₂·n₂·L_h·μ_F2=60·1·90·16·10³ ·0,038=3,3·10⁶

 

[ s_F1]=  ×Y_N1×Y_A= ×1×1=293,9 МПа

[ s_F2]=  ×Y_N2×Y_A= ×1,0326×1=264,15 МПа

2.1.14   Определение коэффициента нагрузки

 

Коэффициент нагрузки при  расчете зубьев на выносливость при  изгибе:

K_F=K_Fa×K_Fb×K_FV,

K_Fa=1,35

K_Fb =1,2

K_FV = 1

Тогда коэффициент нагрузки :

K_F= 1,35×1,2×1=1,62

 

2.1.15 Проверочный расчет зубьев на выносливость при изгибе

 

Условие выносливости зубьев при изгибе согласно ГОСТ 21354-87:

s_F= £[  s_F ],

где   Y_FS  - коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений; при  коэффициенте смещения   х=0      Y_FS =3,47+ ;

Z_v - эквивалентное число зубьев;

Y_b - коэффициент, учитывающий форму зуба; для косозубых передач:

Y_b=1-e_b× ,

Y_e - коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев; для косозубых передач:

при e_b³1 Y_e= =1/1,658=0,603

В нашем примере для шестерни и колеса по формуле:

Z_v1=

z_v2=

 

Y_FS1 =3,47+ =3,47+ =3,8825

Y_FS2=3,47+ =3,47+ =3,583

Y_b=1-e_b× =1-1,2·17 / 120=0,83

 

Тогда для шестерни:

s_F1= ×1,62×3,8825·0,83·0,603=90,4 МПа <[s_F3]=293,9 МПа

 

для колеса:

s_F2= ×1,62×3,583·0,83·0,603=92,7 мПа<[s_F2]=264,15 мПа

 

Условия выносливости зубьев шестерни и колеса при изгибе выполняются.

Наибольшие величины напряжений  s_F1 и s_F2 показывают, что основным критерием работоспособности тихоходной ступени является контактная выносливость, а не выносливость зубьев по изгибу.

 

2.1.16 Проверочный расчет передачи на контактную прочность при действии максимальной нагрузки

 

Проверочный   расчет   передачи   на   контактную   прочность  при  перегрузке выполняется по условию:

s_Нmax=s_Н× £ [s_Нmax]