Разработка АСР температуры обжига цементного клинкера с циклонным теплообменником

 

      

      Рис 4. Экспериментальная (а) и эквивалентная (б) кривые разгона.

 

       По экспериментальной кривой определяем постоянную времени T₀=600с и время запаздывания =100с

      По  формуле  определяем координаты экспоненты во времени.

      Находим среднеквадратическое отклонение экспериментальных  данных от характеристики, полученной во время расчетов: 

        

      где θ₁ (t_i) - экспериментальное значении температуры в момент времени t_i;

      θ₂ (t_i) - расчетное (эквивалентное) значение уровня в момент времени t_i;

      n - число экспериментальных точек.

      Таким образом, в дальнейших расчетах используем эквивалентный объект, описываемый  дифференциальным уравнением 1-го порядка  с самовыравниванием и запаздыванием  со следующей передаточной функцией: 

        

      Величина  коэффициента усиления объекта: 

        

      Безразмерные  показатели объекта и переходного  процесса: 

      τ/T₀=100/600=0.17;

      t_рег/τ=3000/100=30.

      Передаточная  функция объекта будет иметь  вид: 

      

 

_{3. Выбор типового регулятора АСР и определение параметров его настройки для заданного технологического параметра}

 

      В любой АСР управляющее воздействие  на объект регулирования формируется  автоматическим регулятором в соответствии с принятым алгоритмом регулирования  и требуемым качествам АСР. Необходимым условием надежной устойчивой работы АСР является правильный выбор типа регулятора и его настроек, гарантирующий требуемое качество регулирования. Существует множество методик выбора регулятора. Воспользуемся методикой, основанной на анализе вида передаточной функции объекта регулирования. В зависимости от свойств объектов управления, определяемых его передаточной функцией и параметрами, и предполагаемого вида переходного процесса выбирается тип и настройка линейных регуляторов.

      Согласно  данной методике при выборе типа регулятора сначала определяемся с видом  переходного процесса, который хотят  получить.

      Апериодический (без перерегулирования), когда требуется исключить влияние регулирующего воздействия на другие переменные объекта.

      С 20% -ным перерегулированием, при котором обеспечивается малое время переходного процесса.

      С минимальной интегральной квадратичной оценкой, при которой обеспечивается наименьшее значение суммарного динамического отклонения (компромисс между быстродействием и устойчивостью системы).

      Требуемое качество регулирования в процессе эксплуатации АСР, кроме безусловного требования устойчивости, определяется следующими критериями: минимальное время регулирования, отсутствие перерегулирования и др.

      Выбор того или иного критерия оптимальности  определяется технологическими требованиями к системе регулирования и  является одной из первых задач по выбору типового регулятора. С экономической и в ряде случаев с технологической точки зрения наиболее целесообразно применять в качестве критерия оптимальности минимальную интегральную квадратичную оценку, так как реализация такого критерия почти всегда приводит к минимальным потерям при регулировании и к минимальным динамическим ошибкам. Однако, если параметры системы недостаточно точно известны или если они изменяются, то наличие в системе, настроенной по данному критерию, продолжительных колебаний может привести к неустойчивой работе регулятора или резонансным явлениям.

      Наибольшим  запасом по устойчивости обладают системы, настроенные по критерию с минимальным  временем регулирования и без  перерегулирования. Когда требуется исключить влияние регулирующего воздействия данной системы на другие величины сложного объекта, целесообразно, чтобы переходный процесс имел апериодический характер.

      Вторым  этапом по выбору регулятора является определение типа (закона) регулятора. Существуют различные таблицы, графики, номограммы по выбору регулятора, зависящие от динамических свойств объекта, относительной нагрузки, характера ее изменения, заданных показателей качества регулирования.

      Основные  области применения линейных регуляторов  определяются с учетом следующих  рекомендаций:

      И-регулятор со статическим ОР - при медленных изменениях возмущений и малом времени запаздывания (τ/Т_о< 0,1);

      П-регулятор со статическим и астатическим ОР - при любой инертности и времени запаздывания, определяемые соотношением τ/Т_о ≤ 0,1;

      ПИ-регулятор при любой инертности и времени запаздывания ОР, определяемом соотношением τ/Т_о ≤ 1;

      ПД  и ПИД - регуляторы при условии τ/Т_о ≤ 1 и малой колебательности переходных процессов.

      Учитывая  то, что передаточная функция у  меня имеет вид:

       , 

      и τ/Т_о = 0,17 можно сделать вывод, что в нашем случае (контур регулирования температурного режима обжига цементного клинкера) подходящим является ПИ-регулятор. Если при дальнейших расчетах окажется, что ПИ-регулятор не удовлетворяет заданным условиям, нам необходимо выбрать более сложный (и следовательно, более дорогой) ПИД-регулятор, который имеет лучшие показатели регулирования.

_{3.1 Определение параметров настройки ПИ - регулятора}

 

      Для определения параметров настройки  ПИ - регулятора используем пакет прикладных программ для построения нелинейных систем управления Signal Constant, который реализует метод динамической оптимизации. Этот инструмент, строго говоря, представляющий собой набор блоков, разработанных для использования с Simulink, автоматически настраивает параметры моделируемых систем, основываясь на определённых пользователем ограничениях на их временные характеристики.

      Типовой сеанс работы в среде Simulink с Использованием возможностей и блоков Signal Constant состоит из ряда стадий, описанных ниже.

      В среде Simulink создается модель исследуемой динамической системы (в общем случае нелинейной).

      Входы блоков Signal Constant соединяются с теми сигналами системы, на которые накладываются ограничения. Этими сигналами могут быть, например, выходы системы, их среднеквадратические отклонения и т.д.

      В режиме командной строки МАТLAB задаются начальные значения параметров подлежащих оптимизации, .

      Двойным щелчком на пиктограмме Signal Constant данные блоки "раскрываются".

      При помощи мыши нужным образом изменяются конфигурации и размеры областей ограничений для нужных сигналов системы.

      Задаются  неопределенные параметры системы, указываются их номинальные значения.

      Процесс оптимизации системы инициализируется нажатием командой Start. 

      

      Рис.5. Структурная схема АСР, регулирования температурного режима обжига цементного клинкера с циклонным теплообменником, в Simulink. 

      

      Рис. 6. Окно настройки параметров переходного процесса.

 

      

      Рис. 7. Окно настройки параметров, подлежащих оптимизации. 

      

      Рис. 8. Окно Signal Constant, процесс оптимизации параметров регулятора. 

      >> kp = 2.350

      >> ki = 0.0160

 

_{4. Анализ динамических характеристик АСР при выбранном типе регулятора и найденных параметрах его настройки}

 

      Процесс оптимизации системы инициализируется нажатием командой Start. 

      

      Рис. 9. Структурно-математическая схема АСР, регулирования температурного режима обжига цементного клинкера с циклонным теплообменником, в Simulink. 

      

      Рис. 10. Переходная характеристика системы по возмущению.

 

       Из графика переходного процесса видно, что:

      а) время регулирования t_рег=1360 с;

      б) статическая ошибка - 0

      г) максимальная амплитуда 0,17

      г) перерегулирование - Inf

      Для определения запасов устойчивости по амплитуде и по фазе необходимо построить логарифмические амплитудную и фазовую характеристики (ЛАХ и ЛФХ). Для этого необходимо разомкнуть систему и по виду разомкнутой системы судить об устойчивости замкнутой. 

      

      Рис. 11. Структурно-математическая схема АСР, регулирования температуры обжига цементного клинкера с разомкнутой обратной связью. 

      

      Рис. 12. ЛАХ и ЛФХ разомкнутой системы.

 

       Из графика видно, что запас  устойчивости по фазе - 106 градусов, система является устойчивой. 

      

      Рис. 13. АФЧХ разомкнутой системы 

      Из  АФЧХ разомкнутой системы видно (рис.11), что годограф не охватывает точку с координатами (-1,j0) следовательно система устойчива в замкнутом состояние.

      На  основании полученных результатов  можно сделать вывод, что регулятор  и его параметры выбраны правильно  и это обеспечивает требуемое  качество регулирования.

 

_{5. Расчет одноконтурной цифровой АСР}

 

      Интенсивное развитие современных вычислительных средств привело к разработке и широкому использованию цифровых автоматических регуляторов и систем автоматического управления. Характерной их особенностью является квантование по времени и по уровню сигналов, поступающих в регулирующее устройство, обработка дискретной информации по запрограммированному алгоритму и преобразование квантованных регулирующих воздействий в кусочно-непрерывный сигнал для управления исполнительным механизмом. 

      

      Рис. 14. Структурная схема одноконтурной цифровой АСР 

      Рассчитаем  параметры дискретного регулятора по имеющимся значениям непрерывного регулятора:

      Кр = 2.35

      Ти = 60.

      Такт  квантования возьмем То=0,01*Тоб=0,01*100=1.0

      То=1с.

      Уравнение, описывающее динамику дискретного  ПИ-регулятора: 

      Xp (k) =Xp (k-1) +q0ΔX (k) - q1ΔX (k-1)

 

       Где k = k*To - дискретный аргумент.

      По  методу трапеций: 

      q0 = Kp * (1 + То / (2·Ти) = 2.35 * (1 + 1/ (2 * 60)) = 2.37

      q1 = - Kp * (1 - То / (2·Ти) = - 2.35 * (1 - 1/ (2 * 60)) = - 2.33 

      Разностное  уравнение, описывающий дискретный ПИ-регулятор: