Отношение ; Х=0,56 и Y=2,15

     

     Расчетная долговечность по формуле:

     

     где - частота вращения ведущего вала.

     5.2.Ведомый вал

 

     Ведомый вал несет такие же нагрузки, как  и ведущий:

     

     

     Расчетная схема вала и эпюры изгибающих моментов изображены на рис. 5.2

     Определяем опорные реакции.

     В плоскости YOZ:

     

     Проверка:

     

     В плоскости ХOZ:

     

     

     Проверка:

     

     Суммарные реакции в опорах А и В:

     

     Определяем моменты по участкам:

     в плоскости YOZ:

     сечение 1: при х=0, ;

           при x=l₁ , ;

       сечение 2: при x=l₁ , ;

                       при х=l₁+l₂ ,

     сечение 3:;                

     в плоскости XOZ:

     сечение 1: при х=0, ;

           при x=l₁ , ;

     сечение 2:   при х=l₁+l₂ ,

сечение 3: при x=l₁+l₂+l₃ ,

     

      .

     Строим  эпюры изгибающих моментов.

     Подбираем подшипник по наиболее нагруженной опоре и определяем их долговечность. Намечаем радиальные шариковые подшипники 211: d=55 мм; D=100 мм; В=21 мм; С=43,6 кН; С_о=25,0 кН.

     Эквивалентная нагрузка определяется по формуле:

      ,

     где R_A=4290,4 Н

      =1 (вращается внутреннее кольцо);

     

      - коэффициент  безопасности для приводов ленточных  конвейеров;

       - температурный коэффициент.

      Отношение ; этой величине соответствует  e=0,20.

     Отношение , тогда Х=1, Y=0. Поэтому

     

     Расчетная долговечность, млн. об.

     

     Расчетная долговечность, ч.

     

     где - частота вращения ведомого вала. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

6.ЗАПАС УСТАЛОСТНОЙ ПРОЧНОСТИ. Уточненный расчет валов

 

      Примем, что нормальные напряжения изгиба меняются по симметричному циклу, а касательные от кручения – по пульсирующему.

      Уточненный  расчет валов состоит в определении  коэффициентов запаса прочности s для опасных сечений вала и сравнении их с требуемыми значениями [s]. Прочность соблюдена при .

     6.1.Ведущий вал

     Определяем  суммарные изгибающие моменты. Значения изгибающих моментов по участкам берем с эпюр.

     Сечение 1: при х=0, ;

           при х=l₃ , ;

     Сечение 2: при х=l₃ , ;

           при х=l₃+l₂ , ;

     Сечение 3: при х=l₃+l₂ , ;

           при х=l₃+l₂+l₁ , .

     Крутящий  момент:

      .

     Определяем  опасные сечения. Для этого схематически изображаем вал (рис. 8.1)

     Рис. 8.1 Схематическое изображение ведущего вала   

     Опасными  являются два сечения: под левым  подшипником и под шестерней. Они опасны, т.к. сложное напряженное  состояние (изгиб с кручением), изгибающий момент значительный.

     Концентраторы напряжений:

     1) подшипник посажен по переходной  посадке (напрессовка менее 20 МПа);

     2) галтель (или проточка).

     Определяем  коэффициент запаса усталостной  прочности.

     При диаметре заготовки до 90мм среднее значение предела прочности для стали 45 с термообработкой - улучшение .

     Предел  выносливости при симметричном цикле  изгиба:

     

     Предел  выносливости при симметричном цикле  касательных напряжений:

      .

     Сечение А-А. Концентрация напряжений обусловлена посадкой подшипника с гарантированным натягом:

     

     Т.к. давление напрессовки меньше 20 МПа, то снижаем значение данного отношения на 10 %.

     

     

     для упомянутых выше сталей принимаем и

     Изгибающий  момент из эпюр:

     

     Осевой  момент сопротивления:

       

     Амплитуда нормальных напряжений:

     

     Среднее напряжение:

     Полярный  момент сопротивления:

     

     Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных  напряжений по формуле:

       

     Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям  по формуле:

     

     Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям по формуле:

     

     Результирующий  коэффициент запаса прочности для  сечения по формуле:

     

     Результирующий  коэффициент больше допустимых норм (1,5÷5). Следовательно, диаметр вала нужно уменьшить, что в данном случае делать не следует, т.к. такой большой коэффициент запаса прочности объясняется тем, что диаметр вала был увеличен при конструировании для соединения его стандартной муфтой с валом электродвигателя.

     6.2.Ведомый вал:

     Определяем  суммарные изгибающие моменты. Значения изгибающих моментов по участкам берем с эпюр.

     Сечение 1: при х=0, ;

           при х=l₁ , ;

     Сечение 2: при х=l₁ , ;

           при х=l₁+l₂ , ;

     Сечение 3: при х=l₁+l₂ , ;

           при х=l₁+l₂+l₃ ,

     Крутящий  момент:

      .

     Определяем  опасные сечения. Для этого схематически изображаем вал

      (рис. 8.2)

     Рис. 8.2 Схематическое изображение ведомого вала 

     Опасными  являются два сечения: под правым подшипником и под шестерней.

     Определяем  коэффициент запаса усталостной  прочности.

     При диаметре заготовки до 90мм среднее значение предела прочности для стали 45 с термообработкой - нормализация .

     Предел  выносливости при симметричном цикле изгиба:

     

     Предел  выносливости при симметричном цикле  касательных напряжений:

     

     Сечение А-А. Считаем на усталость сечение под колесом, оно опасное, т.к. сложное напряженное состояние, значительный изгибающий момент, концентрация напряжения от двух концентраторов: шпоночное отверстие и посадка с гарантированным натягом.

     d=52 мм; и ; масштабные факторы: и .

     Для вала диаметром  выбираем призматическую шпонку с сечением: b=18 мм, h=11 мм и глубиной паза вала .

     Для упомянутых выше сталей принимают коэффициенты и .

     Изгибающий момент: .

     Момент сопротивления кручению:

     W_{к нетто}

     Момент  сопротивления изгибу:

     

     Амплитуда нормальных напряжений:

     

     Среднее напряжение:

     Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных  напряжений:

      

     Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

     

     Коэффициент запаса прочности по касательным  напряжениям:

     

     Результирующий коэффициент запаса прочности для сечения:

     

     Сечение Б-Б. Концентрация напряжений обусловлена посадкой подшипника с гарантированным натягом:

      ;

     принимаем и

     Изгибающий  момент из эпюр:

     

     Осевой  момент сопротивления: