Проектирование цилиндрического редуктора

      Проверяем шпонку под колесом.

      Диаметр вала , размеры шпонки , , .

        — условие прочности выполняется.

      4.2 Быстроходный вал

      Диаметр вала под шестерню d = 12 мм, размеры шпонки , .

      Диаметр вал на выходном конце d = 7 мм, размеры шпонки , .

 

       5) Эскизная компоновка с определением размеров корпуса, ступицы, колёс 

      δ — толщина стенки редуктора:

      выбираем  величину δ=6 мм (стр.54 [4]);

      Расстояние  от внутренней поверхности стенки редуктора:

      - до боковой поверхности вращающейся  части с=1δ=6 мм;

      - до боковой поверхности подшипника  качения с₁= 5 мм.

      Радиальный  зазор от поверхности вершин зубьев:

      - до внутренней стенки редуктора с₅=1,2δ=7,2 мм;

      - до внутренней нижней поверхности стенки корпуса с₆=10m=10 мм;

      принимаем с₆ = 20 мм.

      Расстояние  от боковых поверхностей элементов, вращающихся вместе с валом, до неподвижных  частей редуктора с₇= 5 мм;

      Ширина  фланцев S соединяемых болтом диаметром d = 1,5δ = 9 мм, принимаем d = 8 мм, к = 24 мм таблица 5.1.1.[4] S = k+δ+6= 36 мм.

      Толщина фланцев боковой крышки (таблица 11.1.1 [4]) h₁=8 мм;

      Высота  головки болта h = 0.8 h₁= 6.4 мм;

      Толщина фланца втулки h₂ = h₁= 8 мм;

      Толщина стакана (таблица 11.11.1 [3]) h₃ = 8 мм;

      Длина цилиндрической части крышки h₄=5 мм.

      Длина ступицы (страница 135 [4]): L_ст ≥ b, принимаем L_ст = 56 мм.

      Диаметр ступицы (страница 54 [4]): d_ст = 1.6d = 36 мм.

 

       6) Проверочный расчёт тихоходного вала 

      6.1 Расчёт муфты

      Силы, нагружающие валы механических передач  от муфт (страница 63 [4]):

      F_м = (0.2÷0.3)F_t.м — для жёстких муфт, (40)

      где F_t.м — окружная сила, передаваемая элементами, которые соединяют полумуфты.

      F_t.м = 2Т/d_э,  (41)

      где d_э — диаметр расположения в муфте элементов, предающих крутящий момент.

      Сила  F_м есть силой вращающейся. Поэтому нагружает валы как в плоскости XOZ, так и в плоскости YOZ, имея как положительное направление, так и отрицательное направление в принятой системе координат.

      По  таблице 13.1.3 [4] выбираем муфту фланцевую ГОСТ 1412-79 из чугуна СЧ20.

      Основные  размеры муфты: d_э = 14 мм, D = 80 мм, T_max = 0.008 Н∙м, L = =60мм, L₁ = 28 мм.

      Вычислим  окружную силу F_t.м:

      F_t.м = 2∙1.194∙10³/14 = 170.6 Н.

      Вычислим  F_м:

      F_м = 0.2∙F_t.м = 0.2∙170.6 = 34.12 Н. 

      6.2 Силы нагружающие валы от цилиндрической передачи

Рисунок 5. — Схема цилиндрической передачи

Рисунок 6. — схемы сил нагружающих валы: а) зубчатого колеса; б) шестерни

Рисунок 7. — Расчётные схемы вала 2 

      Направление сил страница 61 [4]:

1. Окружная сила F_t — под углом 90˚ к межосевой линии в направлении:

- обратном  направлению вращения — для  ведущего колеса (шестерни), (вал  1) — сила F_t1 (рисунок 5б);

- по  направлению вращения — для  ведомого колеса (вал 2) — сила  F_t2 (рисунок 5а).

2) Радиальная  сила F_r — по межосевой лини (по радиусу) от полюса зацепления П к оси вала:

- для  шестерни — сила F_r1 от П к О₁ (рисунок 5б);

- для  колеса — сила F_r2 от П к О₂ (рисунок 5а).

3) Осевая  сила F_a отсутствует.

      На  основании вышеизложенного, составим расчётные схемы вала 2, нагруженного силами F_t и F_r в плоскости XOZ и YOZ (рисунок 7). 

      6.3 Проектный расчёт вала

      Исходные  данные: 1) расстояние между опорами вала: L = 89 мм; 2) длина консольного участка вала: L₁ = 74.5 мм; 3) координаты пункта приложения сил: L₃ = 44.5 мм; 4) размеры зубчатого колеса: d₂ = 168 мм; 5) окружная сила: 6) радиальная сила: 7) осевая сила: 8) крутящий момент на валу: Т₂ = 1.194 Н·м, 8) Сила, нагружающая валы механических передач от муфт F_м = 34.12 Н.

      Значения  сил берём из пункта 2.11. Размеры L берем сборочного чертежа редуктора, определённые замером.

Рисунок 8. — Расчётная схема вала в плоскости XOZ 

Рисунок 9. — Расчётная схема вала в  плоскости YOZ 

      6.4 Определение реакций опор

      Для упрощения проверочного расчета  вал заменяют балкой, лежащей на соответствующем числе опор (подшипников), которые могут быть шарнирно-подвижными, шарнирно-неподвижными и защемленными. Подшипники, воспринимающие только радиальные нагрузки, заменяют шарнирно-подвижными опорами, а подшипники, воспринимающие радиальные и осевые нагрузки, заменяют шарнирно-неподвижными опорами. Защемление возможно только в опорах неподвижных осей.

      Пункты  приложения и направления сил, нагружающих вал в плоскости ХOZ, приведены на рисунке 8.

      Вычисляем реакции R_Г.х и R_Д.х в опорах Б и В в плоскости XOZ.

      Так как вал находится в равновесии, то сумма моментов всех внешних сил и реакций опор относительно любого сечения вала равняется нулю. Определяем сумму моментов всех сил относительно опоры Г [4]:

        (42)

      Для вала (рисунок 8) это:

        (43)

      Из  формулы (43) выражаем R_Д.x:

      

      Определяем  сумму моментов всех сил относительно опоры Д [4]:

        (44)

      Для вала (рисунок 8) это:

        (45)

      Из  формулы (45) выражаем R_Г.х:

      

      Для контроля используем условие равенства  нулю суммы проекции всех внешних  сил и реакции опор на вертикаль, при котором балка находится в состоянии равновесия:

        (46)

      

      Условие выполнено, верно, балка находится  в состоянии равновесия реакции R_Д.x и R_Г.x определены, верно.

      Вычисляем реакции R_Г.y и R_Д.y в опорах Б и В в плоскости YOZ.

      Так как вал находится в равновесии, то сумма моментов всех внешних сил и реакций опор относительно любого сечения вала равняется нулю. Определяем сумму моментов всех сил относительно опоры Г [4]:

        (47)

      Для вала (рисунок 9) это:

        (48)

      Из  формулы (48) выражаем R_Д.y:

      

      Определяем  сумму моментов всех сил относительно опоры Д [4]:

        (49)

      Для вала (рисунок 9) это:

        (50)

      Из  формулы (50) выражаем R_Г.y:

      

      Для контроля используем условие равенства  нулю суммы проекции всех внешних  сил и реакции опор на вертикаль (47), при котором балка находится в состоянии равновесия:

      

      Условие выполнено, верно, балка находится в состоянии равновесия реакции R_Д.y и R_Г.y определены, верно.

      Определяем  полные поперечные реакции R_Г и R_Д по формуле (страница 64 [4]):

        (51)

        (52)

      Определяем  изгибающие моменты в характерных  точках вала с построением эпюры изгибающих моментов М_и.х в плоскости XOZ.

      Для участка I выбираем произвольное сечение  К₁, отстоящее от опоры Г на расстояние x (рисунок 10).

Рисунок 10. — Сечение участка І

     Уточняем  пределы измерения координаты сечения К₁. В данном случае текущая координата x изменяется в пределах 0 ≤ x ≤ L₃ = 0.0445 м.

     Выражение для изгибающего момента М_и.х формируется как результат действия моментов, образующихся при действии сил, расположенных слева от сечения К₁:

       (53)

      Для построения эпюры М вычислим ее значение в ряде точек, используя выражение (53):

      

      

      По  полученным численным значениям  M в выбранных точках строим эпюры М_и.х (рисунок 14).

      Для участка II выбираем произвольное сечение К₂, отстоящее от опоры Д на расстояние x (рисунок 11).

Рисунок 11. — Сечение участка ІІ

     Уточняем  пределы измерения координаты сечения  К₂. В данном случае текущая координата x изменяется в пределах 0 ≤x ≤ (L-L₃) = 0.0445 м.

     Выражение для изгибающего момента М_и.х формируется как результат действия моментов, образующихся при действии сил, расположенных справа от сечения К₂.

       (54)

     Для построения эпюры М_и.х вычислим ее значение в ряде точек, используя выражение (54):

     

     

     По  полученным численным значениям  M в выбранных точках строим эпюры М_и.х (рисунок 14).

      Определяем  изгибающие моменты в характерных  точках вала с построением эпюры изгибающих моментов М_и.y в плоскости YOZ.

      Для участка I выбираем произвольное сечение  К₁, отстоящее от опоры Г на расстояние x (рисунок 12).

Рисунок 12. — Сечение участка І

     Уточняем  пределы измерения координаты сечения  К₁. В данном случае текущая координата x изменяется в пределах 0 ≤ x ≤ L₃ = 0.0445 м.

     Выражение для изгибающего момента М_и.y формируется как результат действия моментов, образующихся при действии сил, расположенных слева от сечения К₁: