Проектирование цилиндрического редуктора

ustify">        (20)

      Подставляем все известные значения в формулу (20) и проверяем по условию:

        — условие выполняется.

      2.9 Диаметры колёс

      Делительный диаметр шестерни определяем по формуле (страница 14 [1]):

        (21)

      Делительный диаметр колеса внешнего зацепления определяем по формуле (страница 14 [1]):

        (22)

      Диаметры  окружностей вершин d_a и d_f определяем по формулам (страница 14 [1]):

         (23)

        (24)

      Определяем  диаметры окружностей вершин d_a и d_f для шестерни:

      

      Определяем  диаметры окружностей вершин d_a и d_f для колеса:

        

      2.10 Пригодность заготовок колёс

      Чтобы получить при термической обработке принятые для расчёта механические характеристики материала колёс, размеры заготовки не должны превышать предельно допустимых величин. 

      Условия пригодности заготовок колёс (страница 14 [1]):

      D_заг ≤ D_пред, С_заг (S_заг) ≤ S_пред. (25)

Рисунок 2. — Параметры пригодности заготовок

      Значения  D_заг (рисунок 2), мм, вычисляют для цилиндрической шестерни по формуле (страница 15 [1]):

        (26)

      Для колеса с выточками (рисунок 2) C_заг, S_заг (рисунок 2), мм, вычисляют по формулам (страница 15 [1]):

        (27)

        (28)

      Предельные  значения D_пред, S_пред берём из таблицы 4.1.1 [4].

      Для шестерни:

      S_пред = 80 мм;

      D_пред = 2·S_пред = 2·80 = 160 мм.

      Проверяем по условию (25):

      64 мм < 160 мм — условие выполняется.

      Для колеса:

      S_пред = 16 ÷ 40 мм;

      D_пред = 2·S_пред = 2·(16 ÷ 40) = 32 ÷ 80 мм.

      Проверяем по условию (25):

      22.5 мм (8 мм) < 40 мм — условие выполняется. 

      2.11 Силы в зацеплении 

      Рисунок 3. — Силы в зацеплении

      Определим силы в зацеплении F_t, F_r, F_a (рисунок 3) по формулам (страница 15 [1]).

      Окружная  сила:

        (29)

      Радиальная  сила:

        (30)

      где α — для стандартного угла 20˚, а tg(α) = 0.364 (страница 15 [1]).

      Подставим все известные значения в формулу (30):

      

      Осевая  сила:

        (31) 

      2.12 Проверка зубьев колёс по напряжениям изгиба

      Расчётное напряжение изгиба в зубьях колеса рассчитываем по формуле (страница 15 [1]):

        (32)

      Расчётное напряжение изгиба в зубьях шестерни определяют по формуле (страница 15 [1]):

        (33)

      Расчётные напряжения не должны превышать допустимые (страница 15 [1]):

         (34)

      Для прямозубых колёс К_Fα = 1 (страница 15 [1]).

      Коэффициент Y_β вычисляют по формуле (страница 15 [1]):

        (35)

      Значение коэффициента К_Fβ принимают по таблице 2.5 [1]:

      К_Fβ = 1.07.

      Значение  К_Fv = 1.4 (страница 16 [1]).

      Коэффициент формы зуба Y_F принимают в зависимости от z_v по таблице 2.6 (страница 16 [1]).

      z_v = z₂ (страница 16 [1]).

      По  таблице принимаем Y_F = 3.6.

      Подставляем все известные значения в формулу (32) и рассчитываем напряжение изгиба в зубьях шестерни:

      

      Подставляем все известные значения в формулу (33) и рассчитываем напряжение изгиба в зубьях колеса:

      

      Проверяем по условию (34):

      171.6 ·10⁶ Па ≤ 193.5·10⁶ Па — условие выполняется;

      171.6 ·10⁶ Па ≤ 187·10⁶ Па — условие выполняется. 

      2.13 Проверка зубьев по контактным напряжениям

      Расчётные контактные напряжения найдём по формуле (страница 16 [1]):

        (35)

      где K_Hα — коэффициент распределения нагрузки между зубьями, для прямозубых колёс K_Hα = 1.0; K_Hβ принимаем по таблице 2.3 [1], K_Hβ = =1.04; K_HV — коэффициент динамической нагрузки, который принимают (страница 16 [1]) для прямозубых колёс при твёрдости зубьев меньше 350 НВ К_HV = 1.2.

      Подставляем все известные значения в формулу (35) и рассчитываем контактное напряжение:

      

      Определим среднее допускаемое напряжение изгиба по формуле (страница 11 [1]):

        (36)

      σ_Н < [σ]_H — условие выполняется.

 

       3) Проектный расчёт и конструирование валов 

      3.1 Проектный расчет валов редуктора 

      Диаметр вала определяется по формуле (3.22) [7]:

      d₁= ;  (37)

      где Т- крутящий момент, Н·мм; [τк]-допускаемое напряжение на кручение, МПа.

      [τк]=10…20 МПа для валов из сталей Ст 5, Ст 6, сталей 35, 40, 45.

      Диаметры валов под подшипники качения округляют в соответствии с ГОСТами на подшипники (стр.53 [4]).

      Определим диаметр вала 1 d₁ по формуле (37):

      d_1расч= =

      Из  конструктивных соображений принимаем d₁ = 10мм.

      Определим диаметр вала 2 d₂ по формуле (37):

      d_2расч= =

      Из  конструктивных соображений принимаем d₂ = 17мм. 

      3.3 Определение основных размеров и формы тихоходного вала

      Диаметр вала в подшипниках опор Г и Д (страница 65 [4]) должен:

быть  большим или равным расчётному диаметру d_2расч = 8.42 мм.

Принимаем диаметр вала под подшипник 17 мм.

      Диаметр вала под ступицу должен быть (страница 65 [4]):

      - большим или равным диаметру  d_2расч = 8.42 мм;

      - больше чем принятый диаметр под подшипник, т.е. больше чем 17 мм, чтобы при монтаже колеса на вал не повредить поверхность под подшипник.

      Принимаем диаметр вала под ступицу d = 22 мм.

      С одной стороны ступицы (со стороны  консольного участка вала) между ступицей и подшипником вал выполняют диаметром d = 24 мм, что следует из высоты заплечника под подшипник (размер Н или d_а рисунок 7.9.1б [4]).

      С другой стороны ступицы (между ступицей и подшипником) устанавливают втулку с внутренним диаметром d = 17 мм (страница 65 [4]).

      Такое конструктивное решение позволит с  левой стороны вала установить до заплечника (d = 24 мм) ступицу (d = 22 мм), втулку (d = 17) и внутреннее кольцо подшипника (d = 17 мм).

      Все диаметра консольного участка должны быть меньшими, чем диаметр вала под подшипник, т. е. чем 17 мм (страница 65 [4]).

      Диаметр вала под уплотнение должен (страница 65 [4]):

      - быть большим, чем расчётный диаметр, т. е. больше чем d_расч = 8.42 мм;

      - быть меньшим, чем диаметр под подшипник, т.е. больше чем 17 мм;

      - соответствовать ряду внутренних  диаметров уплотнений таблица  8.1.1 [4].

      Принимаем диметр вала под уплотнение d = 15 мм.

      Диаметр консольного участка вала должен (страница 65 [4]):

      - быть большим или равным расчётному  диаметру точках, т. е. d_расч = 8.42 мм;

      - соответствовать ряду параметров выходных концов валов (6.5.2 [4]).

      Принимаем диаметр выходного конца вала d = 14 мм. 

 

      

      4) Подбор и расчёт шпонок 

Рисунок 4. — Соединение с призматической шпонкой

      Наиболее  распространены призматические шпонки, размеры сечений которых выбирают в зависимости от диаметра вала d. Материал шпонок — сталь 45 или Ст6 с пределом прочности σ_в = 590 ÷ 750 МПа. Длину призматических шпонок l (мм) выбирают из стандартного ряда(страница172 [5]).

      Допускаемые напряжения на смятие для шпонки назначают в зависимости от предела текучести σ_т материала шпонки или сопряжённых деталей, если их прочность ниже прочности шпонки по формуле (страница 173[5]):

        (38)

      где [S] — при реверсивной нагрузке с частыми пусками и остановками 3.77 ÷ 4.55, для шпонок из чистотянутой стали 45 принимают σ_т ≈ 350 МПа.

      В соответствии со сказанным выше, т.к. σ_т колеса меньше чем у шпонки, то расчёт будем вести по пределу текучести колеса.

      Подставим все известные значения в формулу (38):

      

      Условие прочности (страница 173[5]):

       , (39)

      где - окружная сила, ,

       - высота шпонки, ,

       - глубина паза вала, ,

       - длина шпонки, ,

       - ширина шпонки, .

      Размеры шпонок выбираем в зависимости от диаметра вала по таблице 9.1.2 [4].

      4.1 Тихоходный вал

      Проверяем шпонку на выходном конце вала.

      Диаметр вала , размеры шпонки , , .

        — условие прочности выполняется.