Проектирование цилиндрического редуктора

 

    2.2 Определение допускаемых контактных  напряжений

    Допускаемые контактные напряжения для каждого  зубчатого колеса определяются по формуле:  

    , 

где   — базовый предел контактной выносливости, МПа;

      — коэффициент безопасности по контактным напряжениям;

      — коэффициент долговечности.

    Для сталей с объемной закалкой, коэффициент безопасности

    Для стали 40ХН твёрдость поверхности  составит 48...54 HRC. Принимаем HRC = 51, HB=496.

    Базовый предел контактной выносливости поверхности  объёмных зубьев всех колёс: 
 
 

    Коэффициенты  долговечности при расчёте по контактным напряжениям определяются по формуле:  

    , 

где — базовое число циклов перемены контактных напряжений,

      — эквивалентное число циклов  перемены контактных напряжений. 

    ; 

    ; 

    ; 

    При большой длительности эксплуатации, когда, вводится ограничение . При кратковременной работе передачи значение коэффициента долговечности также ограничивается — (при поверхностном упрочнении материала).

    Имеем  

     = 88364388,9 

    Эквивалентное число циклов перемены контактных напряжений определяется по формуле:  

    ; 

    ; 

    ; 

где  с — число нагружений зуба за один оборот зубчатого колеса;

    n — частота вращения зубчатого колеса, об/мин;

    t_h - долговечность, час.,

    Тогда допускаемые контактные напряжения будут равны:  

    , 

    В качестве расчётных допускаемых  напряжений для каждой пары зубчатых колёс принимаем наименьшее значение из двух полученных:  

    . 

    2.3 Определение допускаемых напряжений  изгиба

    Допускаемое напряжение изгиба для каждого зубчатого  колеса определяются по формуле 

     , 

где  — базовый предел выносливости по изгибу, МПа;

      — коэффициент безопасности по  напряжениям изгиба;

      — - коэффициент долговечности;

      — коэффициент, учитывающий условия  нагружения зуба.

    Базовый предел выносливости по изгибу для  объёмных зубьев принимаем 

    Так как поломка зуба является катастрофическим видом разрушения, то запасы прочности по напряжениям изгиба принимаются достаточно большим -  .

    Базовое число циклов перемены напряжений будет  .

    Коэффициенты  долговечности при расчёте по напряжениям изгиба определяются по формуле:  

    , 

где — базовое число циклов перемены напряжений изгиба,

      — эквивалентное число циклов  перемены напряжений изгиба.

    При большой длительности эксплуатации, когда  вводится ограничение . При кратковременной работе передачи значение коэффициента долговечности также ограничивается — (для закалённых передач).

    Эквивалентное число циклов перемены напряжений изгиба определяется по формуле: 

    , 

где    c — число нагружений зуба за один оборот зубчатого колеса;

      n — частота вращения зубчатого колеса, об/мин;

      t_h - долговечность, час.

    Рассчитаем  эквивалентное число циклов перемены напряжений изгиба для зубчатых колёс 1 и 2: 

    , 

    , 

    Коэффициенты  долговечности по напряжениям изгиба: 

    N_FE1>N_FO1=>K_FL1=1

    N_FE2>N_FO2=>K_FL2=1 

     В формулу для расчёта допускаемых  напряжений при изгибе вводится дополнительный коэффициент , учитывающий снижение прочности при знакопеременном режиме нагружения зуба (реверсивные передачи, сателлитные шестерни планетарных передач и т.п.). Значение коэффициента зависит от материала и характера изменения нагрузки зубчатого колеса. При работе зубьев двумя сторонами (рис. 2) (большее значение для НВ > 350). При работе зубьев одной стороной .

    Тогда допускаемые напряжения изгиба будут равны: 

    . 

 

    3 РАСЧЕТ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПРЯМОЗУБОЙ ПЕРЕДАЧИ, СТУПЕНЬ ПЕРВАЯ

    3.1 Определение основных параметров передачи из условия прочности

    Принимаем коэффициент нагрузки =1,3; коэффициент ширины зубчатого венца при симметричном расположении опор относительно колёс .

    Межосевое расстояние передачи определяется по формуле: 

    . 

    Принимаем .

    Определяем  рабочую ширину зубчатого венца 

      Округляем до . 

    3.2 Определение модуля и числа зубьев

    Коэффициент формы зуба принимаем.

    Модуль  зацепления определяем по формуле 

    мм. 

    Округляем по ГОСТ 9563 до большего целого ()

    .

    Определяем  число зубьев шестерни  

    . Принимаем . 

    Определяем  число зубьев зубчатого колеса  

    . Принимаем . 

    Определяем  фактическое передаточное отношение 

    . 

    Определяем  погрешность вычисления 

    .

    Погрешность находится в допустимых пределах. 

    3.3 Проверочный расчет передачи на контактную прочность

    Определяем  делительные диаметры шестерни и  колеса: 

    ; 

    мм. 

    Рассчитаем  делительное межосевое расстояние 

      мм. 

    Найдем  окружную скорость по формуле: 

      м/с. 

    Коэффициент динамической нагрузки определим при         м/с, СТ = 7 и НВ > 350.

    Коэффициент ширины зубчатого венца относительно начального диаметра шестерни определяется по формуле 

    . 

    Коэффициент неравномерности распределения  нагрузки при и несимметричном расположении шестерни относительно опор.

    Определим коэффициент нагрузки 

    . 

    Условие прочности по контактным напряжениям 

    ; 

    ; 

      МПа. 

    Определим погрешность 

    ; 

    ; 

    . 

    Из  последнего уравнения видно, что  контактные напряжения в зубьях находятся  в допустимых пределах. 

    3.4 Проверочный расчет передачи на усталость по изгибу

    Условие прочности по напряжениям изгиба 

    ; 

    ; 

    Расчетное напряжение изгиба шестерни  

      МПа. 

    Коэффициент формы зуба колеса примем .

    Расчетное напряжение изгиба для зубчатого  колеса равно 

      МПа. 

    Сравним расчетные и допускаемые напряжения изгиба  

    ; 

      и  

    Напряжения  изгиба в зубьях находятся в допустимых пределах. Условие прочности выполняется. 

    3.5 Определение геометрических размеров передачи внешнего зацепления

    Делительное межосевое расстояние определяем по формуле: 

    . 

    Так как передача без смещения, то мм.

    Определяем  делительные диаметры и : 

      мм; 

      мм. 

    Определяем  начальные диаметры по формуле: 

      мм; 

      мм. 

    Диаметры  вершин зубьев определим по формуле:  

      мм; 

      мм; 

    Диаметры  впадин зубьев рассчитаем по формуле: 

      мм; 

      мм; 

 

    4 РАСЧЕТ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПРЯМОЗУБОЙ ПЕРЕДАЧИ, СТУПЕНЬ ВТОРАЯ