где d_ос = 36 мм – диаметр вала в опасном сечении;

     Определение полярного момента  сопротивления в  опасном сечении  вала

     

7.7. Проверка входного вала на статическую и усталостную прочность

      Расчетное напряжение изгиба в  опасном сечении  вала

где b^* - коэффициент пусковых и перегрузочных моментов;

принят b ^* = Т_max/T_ном = 2,5 - для АД типа АИР250L4.(4А200М4У3)

     Расчетное напряжение кручения в опасном сечении вала

 

      Расчетное напряжение растяжения/сжатия от осевой силы

      

      Определение эквивалентного напряжения по III теории прочности

      

,

где - допускаемое напряжение изгиба;

Материал  вала – сталь 40Х:

- предел текучести;  - предел прочности (при НВ ≥ 240 – 270);

  - пределы выносливости при изгибе и кручении;

- допускаемый запас статической прочности;

 
 
 

7.8. Проверка опасного  сечения входного  вала на усталостную  прочность с учетом  концентрации напряжений 

     Коэффициенты  запаса прочности  по напряжениям изгиба и кручения

где , - среднее напряжение изгиба и амплитуда симметричного цикла;

- среднее напряжение кручения  и амплитуда цикла;

- пределы выносливости  для материала вала при симметричных циклах изгиба и кручения;

- коэффициенты чувствительности  материала вала, учитывающие влияние  постоянной составляющей цикла  на усталостную прочность, приняты  - для легированной стали, табл. [табл.5.11-5.16, стр184,Киркач];

коэффициент упрочняющей технологии, принят (шлифование) [табл.5.11-5.16, стр184,Киркач];

- масштабные факторы для нормальных  и касательных напряжений, учитывающие влияние абсолютных размеров вала на предел выносливости, приняты [табл.5.11-5.16, стр184,Киркач];

- эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении, обусловленные различными факторами концентрации напряжений (галтель),

приняты [табл.5.11-5.16, стр184,Киркач];

     Общий расчетный запас  выносливости

 

7.10. Определение расчетной  долговечности и  ресурса работы подшипников качения для входного вала

     Для расчета принят подшипник средней серии типа 310 (шарикоподшипник родиальный однорядный ГОСТ 8338-75).

      Определение эквивалентной динамической нагрузки на подшипник

,

где V – кинематический коэффициент вращения кольца, принят V = 1 (вращается внутреннее кольцо);

R – радиальная нагрузка на подшипник, H;

К_Б  = 1,3 1,5 – коэффициент безопасности, принят К_Б =1,4 (степень точности 8);

К_Т  – температурный коэф-т., вводимый в расчет, когда t >100 C^° , при t ≤100 C^° К_Т =1;

Определение опорных реакций  в подшипниках

R = 8133(5199) Н

      (7278.6)

      Определение расчетной долговечности принятого  подшипника типа 310.

,

где m  - показатель степени кривой выносливости, определяемый формой тела качения;

m = 3 - для шарикоподшипника;

С_КАТ = 61800 Н - динамическая грузоподъёмность, определяемая по справочнику.

Определение расчетного ресурса  работы выбранного подшипника типа  310

      

     Окончательно  принят шарикоподшипник радиальный типа 310 средней серии (ГОСТ 8328-75).

 

7. Проектирование  и расчет выходного  вала

7.1. Определение ориентировочного  диаметра выходного  вала

,

где 20 - 35 Н/мм² - условное допускаемое напряжение кручения для выбранного материала вала; для стали 40Х принято 25 Н/мм².

     Принято = 50,0 мм - диаметр цапфы выходного вала,

       = (1,05 1,07)d_2П = 1,05∙50÷1,07∙50 =52.25÷53,5 мм - диаметр посадочного участка вала под колесом,

Принято: шлицевое соединение колеса с валом 10х72х78х12 (прямобочные шлицы легкой серии)

7.2. Предварительный выбор подшипников качения для выходного вала

     По  диаметру цапфы выходного вала = 50,0 мм принят роликоподшипник радиальный  типа 2213 легкой узкой  серии (ГОСТ 8328-75).

  Тип 310: d = 50 мм; D =110 мм; В = 27 мм; r = 3 мм; С = 64800 Н, табл. 3, стр. 122

7.3. Эскизная компоновка  входного вала

     Общая длина вала

      Расстояние между  опорами C и D

.105

     Расстояние  от опоры C до середины цилиндрического зубчатого колеса

.52.5

     Расстояние  от опоры D до середины хвостовика Е

.70

7.4. Определение опорных  реакций на входном  валу для каждой  силовой плоскости

     Окружное усилие: 

     Радиальное усилие: 

     Осевое усилие: 

     Усилие, возникающее на хвостовике вала от соединительной муфты:

     

.

      Координатная  система X – Y – Z распадается на две силовые плоскости:

XOZ – плоскость, в которой действуют усилия F_R и F_Х и реакции опор R_CZ  и R_DZ (неизвестные

XOY – плоскость, в которой действует усилия F_t и F_М и реакции опор R_CY  и R_DY

(неизвестные). 

Расчётная схема выходного вала для определения опорных реакций в двух силовых плоскостях  XOZ и XOY

1. XOZ

 

- условие равновесия;

;

;

Проверка: . 

2. XOY 
 

- условие равновесия;

;

;

Проверка: . 

      7.5. Построение эпюр  изгибающих моментов  на выходном валу для каждой силовой плоскости методом сечений

1. XOZ 

      

 силовой плоскости методом сечений 
 
 
 
 
 
 
 
 

2. XOY 

      Расчётная схема выходного вала для определения изгибающих моментов в двух силовых плоскостях  XOZ и XOY 

7.6. Определение суммарного  изгибающего момента  на выходном валу

     Суммарный изгибающий момент определяется методом геометрического суммирования:

      

Эпюра суммарного изгибающего момента 

М_I, М_II – моменты в опасных сечениях выходного вала;

M_ИЗГ = max(М_I, М_II );

М_ИЗГmax = M_I = 312 Нм.

     Наибольший  изгибающий момент М_ИЗГmax = 312 Нм находится в сечении вала под шестерней. 
 

     Определение осевого момента  сопротивления в  опасном сечении  вала

      

где d_ос = 75(50) мм – диаметр вала в опасном сечении (средний диаметр шлицев:    );

     Определение полярного момента  сопротивления в  опасном сечении  вала

     

7.7. Проверка выходного вала на статическую и усталостную прочность

      Расчетное напряжение изгиба в  опасном сечении  вала

где b^* - коэффициент пусковых и перегрузочных моментов;

принят b ^* = Т_max/T_ном = 2,5 - для АД типа АИР250L4.

     Расчетное напряжение кручения в опасном сечении  вала

 

      Расчетное напряжение растяжения/сжатия от осевой силы

      

      Определение эквивалентного напряжения по III теории прочности

      

,

где - допускаемое напряжение изгиба;

Материал  вала – сталь 40Х:

- предел текучести;  - предел прочности (при НВ ≥ 240 – 270);

  - пределы выносливости при изгибе и кручении;

- допускаемый запас статической  прочности;

 

7.8. Проверка опасного  сечения выходного  вала на усталостную прочность с учетом концентрации напряжений 

     Коэффициенты  запаса прочности  по напряжениям изгиба и кручения