Показатели надежности технических объектов

Показатели  надежности технических  объектов 

1. Необходимость  количественной оценки надежности. Показатели надежности как количественные  характеристики различных аспектов  надежности информационной системы. 

Исследования  в области надежности становятся на прочную основу тогда и только тогда, когда исследователь имеет  в своем распоряжении методы измерения  надежности, способы ее количественной оценки, позволяющие производить  сравнительную количественную оценку, расчеты и испытания на надежность. 

Каждое  свойство объекта характеризуется  некоторыми параметрами - показателями. Показатель надежности - техническая  характеристика, количественным образом  определяющая одно или несколько  свойств, составляющих надежность объекта. 

Показатель  надежности количественно характеризует, в какой степени данному объекту  или группе объектов присущи определенные свойства, обусловливающие надежность. В основе большинства показателей  надежности лежат оценки наработки, т.е. продолжительности или объема работы, выполненной объектом. По отношению  к ЭВМ и ее элементам обычно в качестве наработки рассматривают  только продолжительность работы. 

Когда система работает с перерывами, учитывается  суммарная наработка. Если объект эксплуатируется  в различных режимах, влияющих на показатели надежности, то наработки  могут суммироваться для каждого  режима отдельно. 

Под номенклатурой  показателей надежности понимают состав показателей, необходимый и достаточный  для характеристики объекта или  решения поставленной задачи. Полный состав номенклатуры показателей надежности, из которой выбираются показатели для  конкретного объекта и решаемой задачи, установлен ГОСТ 27.002-89. 

 

2. Классификация  показателей надежности.  

Показатели  надежности принято классифицировать по следующим признакам: 

1.   по свойствам надежности различают:  

- показатели  безотказности; 

- показатели  долговечности; 

- показатели  ремонтопригодности; 

- показатели  сохраняемости; 

2.   по числу свойств надежности, характеризуемых показателем, различают:  

- единичные  показатели (характеризуют одно  из свойств надежности); 

- комплексные  показатели (характеризуют одновременно  несколько свойств надежности, например, безотказность и ремонтопригодность); 

3.   по числу характеризуемых объектов  различают:  

Групповые показатели – показатели, которые  могут быть определены и установлены  только для совокупности объектов; уровень надежности отдельного экземпляра объекта они не регламентируют. 

Индивидуальные  показатели – показатели, устанавливающие  норму надежности для каждого  экземпляра объекта из рассматриваемой  совокупности (или единичного объекта). 

Смешанные показатели могут выступать как  групповые или индивидуальные. 

4.       по источнику информации для  оценки уровня показателя различают:  расчетные показатели,  экспериментальные  показатели, эксплуатационные показатели, экстраполированные показатели. 

5.       по размерности показателя различают  показатели, выражаемые  наработкой, сроком службы и  безразмерные (в том числе, вероятности событий). 

При рассмотрении показателей надежности следует  различать: 

Ø наименование показателя; 

Ø формулировку показателя, содержащую указания о  способах экспериментального или расчетного определения его численного значения; 

Ø численные  значения показателя. 

При анализе  надежности, особенно при выборе показателей  надежности объекта, существенное значение имеет решение, которое должно быть принято при отказе объекта. Если в рассматриваемой ситуации восстановление работоспособности данного объекта  в случае его отказа по каким-либо причинам признается нецелесообразным или неосуществимым (например, из-за невозможности прерывания выполняемой  функции), то такой объект в данной ситуации является невосстанавливаемым. Таким образом, один и то же объект в зависимости от особенностей или  этапов эксплуатации может считаться  восстанавливаемым или невосстанавливаемым. 

В работах  по исследованию и обеспечению надежности большое место занимают статистические методы исследований и вероятностные  оценки надежности. Это вызвано тем, что события и величины, используемые в теории надежности, носят, как правило, случайный характер. Отказы изделий, например, вызываются большим количеством  разнообразных причин. Проследить связь  между каждой из возможных причин и возникновением отказа не представляется возможным. Поэтому отказы изделий, как правило, принадлежат к категории  случайных событий. Время до возникновения  отказа может принимать различные  значения в пределах некоторой области  возможных значений. Оно также  принадлежит к категории случайных  величин. 

Показатели  надежности могут определяться аналитическим  выражением, полученным из предварительно составленной математической модели (математическое (вероятностное) определение показателя надежности) и в результате обработки  опытных данных (статистическое определение). 

 

3. Показатели  надежности невосстанавливаемых  и восстанавливаемых объектов. 

Вероятность безотказной работы объекта - вероятность  того, что в определенных условиях эксплуатации в пределах заданной продолжительности  работы отказ не возникает. Пусть t - время, в течение которого необходимо определить вероятность безотказной  работы, а Т1 - время работы аппаратуры от ее включения до первого отказа. Тогда согласно определению: 

P(t)=P (T1³  t), 

т.е. вероятность  безотказной работы - это вероятность  того, что случайная величина T1 (время  от момента включения до ее отказа) будет больше или равно времени t, в течение которого определяется вероятность безотказной работы. Функция P(t) является монотонно убывающей  функцией времени и при t=0   P(t)=1 (в момент включения объект всегда работоспособен), тогда как  P(¥)=0 (объект не может сохранять свою работоспособность неограниченно долго). 

На практике иногда более удобной характеристикой  является вероятность неисправной  работы, или вероятность отказов. Исправная работа и отказ являются события несовместимыми и противоположными. Поэтому вероятность отказа и  вероятность безотказной работы связаны зависимостью:  

P(t)= 1- Q(t) или Q(t) =P (T 1£ t), 

Таким образом, вероятность отказа является функцией распределения случайной  величины T1 - времени работы до отказа, т.е. Q(t)=F(t). Производная от интегральной функции есть дифференциальный закон (плотность) распределения: f(t) =dF(t)/dt. 

В качестве показателя надежности неудобно использовать функциональную зависимость, поэтому  в технических условиях оговариваются  значения функции P(t) при значения t выбираемых из нормированного ряда t=100;500;1000;2000;5000;10000 ч. 

По статистическому  эксперименту можно определить приближенно, в виде статистической оценки: 
 
 

где N(t) - кол-во безотказно работающих до момента  времени t объектов, при их исходном количестве N0. 

Вероятность безотказной работы P(t), как количественная характеристика надежности, обладает следующими достоинствами: 

1)    характеризует изменение надежности  во времени; 

2)    она входит во многие другие  характеристики аппаратуры (например, стоимость изготовления); 

3)    охватывает большинство факторов, влияющих на надежность, и поэтому  достаточно полно характеризует  надежность; 

4)    может быть получена расчетным  путем до изготовления системы; 

5)    является характеристикой как  простейших элементов, так и  сложных систем. 

Это явилось  причиной наибольшего распространения  этой характеристики, однако она имеет  существенные недостатки: 

1)    характеризует надежность восстанавливаемых  систем только до первого отказа; 

2)    не дает возможности установить  будет ли готова система к  действию в данный момент; 

Эти недостатки позволяют сделать вывод, что  вероятность безотказной работы, как, впрочем, и любая другая характеристики, не полностью характеризуют такое  свойство как надежность, и поэтому  не может быть с ним отождествлена. 

Частота отказов - это отношение числа  отказавших образцов в единицу времени  к числу образов, первоначально  установленных на испытание при  условии, что отказавшие образцы  не восстанавливаются и не заменяются исправными. Согласно определению: 
 
 

n(t) - число  отказавших образцов в интервале  времени от t-Dt/2 до t+Dt/2, 

N0 - число  образцов аппаратуры, первоначально  установленных на испытание. 

Перейдем  от статистического описания частоты  отказов к ее вероятностному определению, число отказавших образцов  

n(t)= -(N(t+Dt)-N(t)). 

При достаточно большом количестве образцов справедливо  

N(t)=N0*Р(t), 

подставляя  в: 
 
 

Переходя  к пределу, при Dt®0 получаем f(t)= -P'(t). 

Так как  число отказавших образцов в интервале  времени Dt может зависеть от расположения этого промежутка по оси времени, то частота отказов является функцией времени и при Dt®0 частота отказов  есть плотность распределения времени  работы объекта до его отказа: f(t)=Q'(t).  

Частота отказов, являясь плотностью распределения, наиболее полно характеризует такое  случайное явление, как время  возникновения отказов. Вероятность  безотказной работы, математическое ожидание и дисперсия являются лишь удобными характеристиками распределения  и всегда могут быть получены, если известна частота отказов f(t). 

Эта характеристика имеет существенный недостаток, состоящий  в том, что частоту отказов  можно использовать для оценки надежности только той аппаратуры, которая после  отказа не ремонтируется и в дальнейшем не эксплуатируется (т.е. невосстанавливаемой). Для того чтобы оценить с помощью  частоты отказов надежность аппаратуры длительного пользования, которая  может ремонтироваться (восстанавливаемых  объектов) необходимо иметь семейство  кривых f(t), полученных до первого отказа, между первым и вторым, вторым и  третьи отказами т.д. Однако следует  заметить, что при отсутствии старения указанные характеристики будут  совпадать. Частота отказов для  восстанавливаемых объектов называется средней частотой отказов или  параметром потока отказов и обозначается w(t). 

Средней частотой отказов называется отношение  числа отказавших образцов в единицу  времени к числу испытываемых образцов при условии, что все  образцы, вышедшие из строя, заменяются исправными (новыми или восстановленными): 

w(t)=n(t)/(N0*Dt). 

И соответственно при Dt®0 параметр потока отказов w(t) - это  плотность вероятности возникновения  отказа восстанавливаемого объекта, определенная для рассматриваемого момента времени. Средняя частота отказов может  быть выражена через вероятность  безотказной работы: