Область применения техники СВЧ

       Как известно при широких зазорах  и больших амплитудах взаимодействие поля с электронами имеет свои особенности. В частности электронная проводимость и коэффициент электронного взаимодействия обращаются в нуль при некоторых углах пролета. В [15] активная составляющая электронной проводимости описывается выражением:

где

Решение уравнения:   Ge/Go=0    дает корни q₁=2p, q₂=2.86p

       Проведем  расчет соответствия между шириной  зазора и углом пролета для данной ЭОС:

где d измеряется в метрах.

Таким образом  углу пролета равному q=2p соответствует ширина зазора, равная 21.6 мм.

       Расчеты проведенные на ЭВМ дают значение, при котором электронные КПД и ток I_1max/I₀ обращается в ноль, равное примерно 19 мм рис.3.6. При этом видно, что ширина зазора d₁ при которой h_е = 0 при увеличении амплитуды x₁ смещается вправо. Но амплитуда смещения небольшая и равна 0.4 мм. Это составляет 2.1% от ширины зазора при изменении амплитуды x₁ от 0.5 до 2.4. Поэтому в первом приближении можно пренебречь этой зависимостью и принять, что углу пролета равному 2p соответствует ширина зазора равная 19 мм.

       Также было замечено, что при увеличении диаметра канала точка нулевого КПД смещается влево. На рис.3.6 представлена одна кривая соответствующая диаметру пролетного канала 2а=5.5 при x₁ = 0.5 и прочих равных условиях. Это смещение можно объяснить, тем, что при более широком канале увеличивается провисание поля в канале и электроны взаимодействуют с полем на большем протяжении.

       На  этом же рисунке представлены кривые КПД еще для двух значений микропервианса Рm=0.2 мкА/В^3/2   и Рm=0.4 мкА/В^3/2 . Большему значению первианса соответствует семейство смещенное влево. Это смещение можно объяснить, вероятно влиянием плотности тока и провисания напряжения в канал на эффективный угол пролета. При небольшом первеансе такое сокращение угла определяется тем, что действующая величина зазора больше расстояния между краями пролетных труб на два участка , соответствующих провисанию поля в каналы. При  
 
увеличении первеанса увеличивается провисание потенциала в зазоре вследствии увеличения пространственного заряда. Поэтому эффективный угол пролета увеличивается. Увеличение первеанса на 0.1мкА/В^3/2 вызывает смещение точки соответствующей Gе=0 при q»2p на 0.8 мм. Повышение x от 1.2 до 2 сдвигает указанную точку вправо примерно на 0.3 , т.е. влияет в меньшей степени.

       Второй  раз электронный КПД обращается в ноль при d₁ =23 мм, что соответствует углу пролета q=2.86p . Видно что как и в предыдущем случае величина d₁  при которой КПД=0 слабо зависит от x₁ и этим в первом приближении можно пренебречь.

       Учитывая, что электронная проводимость однозначно связана с электронным КПД формулой :

       

       то  очевидно, что зависимости hе(q) и Ge/Go(q) имеют одинаковую форму, но с учетом минуса перевернуты. Поэтому точки в которых Ge/Go=0, соответствуют точкам в которых hе =0.

       Кроме выше названных двух точек q₁=0 и q₁=2.86p на рис.2.1 видны еще две характерные точки. Это точки экстремумов электронной проводимости Ge/Go. Первая точка лежит в районе q=p, вторая в районе q=2.5p. Для нахождения этих точек надо продифференцировать Ge/Go.

       Воспользуемся выражением, приведенным в [16].

     отсюда:

       Для нахождения экстремума приравняем производную  к нулю .Решением этого уравнения  являются корни : q=1.116p и q=2.394p

       Теперь  можно соотнести теоретически рассчитанные точки с результатами численных расчетов на рис.3.7(а,б). Точке q=1.116p соответствует зазор шириной d =10 мм, а точке q=2.394p соответствует зазор с d =21.5 мм. Результаты сведены в таблице 3.2. В первом столбике

Таблица 3.2.

5.1. Расчет клистрона с резонатором “p"-типа

5.1.1. Расчет входного  резонатора

Формулирование  цели расчета

Расчет клистрона  в целом целесообразно разделить  на два этапа:

Расчет процессов  связанных с входным резонатором

Расчет прибора  в целом

Такой подход позволяет  сократить время расчетов и лучше понять суть происходящих физических процессов.

Функцией цели при расчете входного резонатора является максимум первой гармоники  конвекционного тока I_1max/I₀ , при электронном КПД первого резонатора h_е12  не менее 2-3%. Из опыта известно , что для получения электронного КПД в выходном зазоре hе3 около 60-65% необходимо иметь максимум тока I_1max/I₀ ³1.65.

Это условие  является необходимым , но недостаточным. При больших амплитудах, с которыми работает данный резонатор большую роль играет неоднородность электронного потока. В первой приближении эта неоднородность тем выше, чем выше переменные скорости электронов. Переменные скорости электронов в первом приближении связаны с координатой Z_opt, где ток I_1max/I₀ становится максимальным. Чем больше Z_opt , тем меньше переменные скорости электронов, а значит меньше неравномерность скоростей электронов. Как дальше будет видно приемлемые результаты по h_е3  для резонатора "p"-вида получаются при Z_opt ³ 56 мм. Кроме того при Z_opt<54  мм расстояние между первым и вторым зазором становится малым и появляется взаимное проникновение полей между резонаторами. Особенно хорошие результаты получаются при Z_opt ³60 мм . При Z_opt £ 54 даже при очень большом значении I_1max/I₀ большой выходной КПД получить не удается. Результаты подобных расчетов приведены в табл.3.3.

Таблица 3.3.

Зависимость КПД от Z_opt .

 

Влияние различных  факторов на группирование электронного потока

Для первоначального  определения области оптимизации  резонатора можно воспользоваться  графиками на рис.3.7. Процесс выбора области оптимизации является эмпирическим, но можно сформулировать несколько советов, которые могут помочь при выборе зазоров:

Первый зазор должен иметь по возможности больший ток I_1max/I₀  при наименьшем отрицательном КПД. Максимум тока I_1max/I₀  должен приходится на Z_opt  =56-60 мм. При этом надо учитывать, что расстояние L ( см.рис.3.7(б)) отличается от Z_opt  на расстояние на котором находится середина первого зазора. Надо также учитывать искажающее действие второго зазора на электронный поток, поэтому итоговое значение L может отличаться от рассчитанного по рисунку.

Максимум тока от второго зазора должен совпадать  в пространстве с максимумом от первого зазора. Расстояние от центра первого до центра второго зазора составляет для первой зоны колебаний "p"-резонатора около (1.25¸1.5)2p, что составляет L₁₂=26¸28 мм. С учетом этого сгусток от второго резонатора должен группироваться на 26¸28 мм ближе.

Амплитуда переменного  напряжения x₁₂   должна быть больше 1.5 , так как при меньших амплитудах исчезает фактор больших амплитуд и модуляция приближается к синусоидальной. Но при очень больший амплитудах возрастает разброс скоростей электронов.

Теперь рассмотрим подробнее влияние различных  факторов на работу резонатора:

Протяженность и амплитуда напряжения первого зазора. Графики на рис.3.7 иллюстрируют зависимости параметров характеризующих электронный поток  от первого зазора. Рабочей является область с d₁ =15±1 мм. Это определяется необходимостью иметь Z_opt > 56 мм, что не достигается при d₁ < 14 мм. При больших значениях d₁ зазор не обеспечивает достаточна большого тока I_1max/I₀ . Недостатком этой области является большая крутизна тока I_1max/I₀ и КПД по ширине зазора d₁ .Фактически ток зависит не от самой ширины зазора , а от угла пролета в зазоре. Поэтому при флюктуациях ускоряющего напряжения U₀  будет происходить изменение тока и КПД. Поэтому необходимо делать жесткую схему стабилизации ускоряющего потенциала.

Расстояние  между центрами зазоров. График отражающий влияние L₁₂ на ток I_1max/I₀ и КПД второго зазора представлен на рис.3.9. На этом рисунке представлена зависимость для резонатора “0” - типа. Но поскольку физические принципы взаимодействия одинаковы для резонаторов “0” и “p“ - вида, то основные закономерности можно рассмотреть и поэтому графику. С увеличением L₁₂ растет конвекционный ток I_1max/I₀ и уменьшается положительное КПД второго зазора . Объяснить это явление можно , если обратиться к рис.3.10. На этом рисунке представлены два крайних случая. Рис.3.10(а). соответствует короткой пролетной трубе, т.е. малому L₁₂ . При этом электроны попадают в максимум тормозящего поля второго зазора. Они сильно тормозятся, отдают много энергии и поэтому КПД второго зазора высок. Но при этом сгусток становится более рыхлым и разваливается. В результате конвекционный ток на выходе из резонатора становится маленьким. Рис.3.10(б). соответствует длинной пролетной трубе. Сгусток попадает на прямолинейный участок синусоиды. Это способствует дальнейшему группированию электронов и повышению конвекционного тока. При этом  
 
Рис.3.10.К объяснению влияния L12 на I1max/I0 и hе12

электроны отдают только малую часть своей энергии полю резонатора и поэтому КПД второго зазора становится маленьким.

Это два крайних  случая. При расчетах они не встречаются, но с их помощью можно наглядно объяснить влияние L₁₂ на ток и КПД. Но надо отметить, что подобный механизм не всегда оказывается справедливым, в частности, в дальнейшем будет исследована одна из точек, где ток I_1max/I₀ будет уменьшаться и при увеличении, и при уменьшении L₁₂ .

Протяженность и амплитуда напряжения второго зазора. Наиболее сложным для изучения влияния на группирование является второй зазор. Очень сложно выделить влияние этого фактора в чистом виде. Этому препятствует то обстоятельство. что при изменении входного зазора во второй зазор поступает измененный электронный поток и поэтому взаимодействие с ним будет носить иные результаты.

Поэтому влияние  ширины второго зазора на электронный  поток , выходящий из первого резонатора, будем рассматривать при неизменных  параметрах первого зазора и расстояния между первым и вторым зазорами. Результаты исследований приведены на рис.3.11. При больших d₂ уменьшение ширины зазора приводит к увеличению электронного КПД h_е12  и максимума тока I_1max/I₀ , а также к уменьшению Z_opt . Это можно объяснить лучшим взаимодействием электронного потока при уменьшении зазора .При больших d₂ электронный поток группируется далеко, что хорошо по причинам ,описанным выше.