Задачи по статистике

">

Тр_ц1=1560:1470=1,061 или 106,1%                    

Тр_ц2=1580:1560=1,013 или 101,3%

Тр_ц3=1610:1580=1,019 или 101,9%                   

Тр_ц4=1650:1610=1,025 или 102,5%   

Тр_ц5=1700:1650=1,030 или 103,0%                                   

    Темп  роста базисным методом определяется по формуле:

Тр_б1=1560:1470=1,061 или 106,1%                 Тр_б2=1580:1470=1,075 или 107,5%                     Тр_б3=1610:1470=1,095 или 109,5%                 Тр_б4=1650:1470=1,122 или 112,2%   

Тр_б5=1700:1470=1,156 или 115,6%                 

9) По данным переписи населения в области численность трудоспособного населения составила 2100000 человек, из них 945000 человек в городе и 1155000 на селе. Определить численность населения в трудоспособном возрасте к началу следующего года после переписного, в том числе городского и сельского населения, если:

• численность населения, вступающего в трудоспособный возраст 500000 человек, в том числе в городе 200000 человек, на селе 300000 человек;
• численность населения, выходящего за пределы трудоспособного возраста 25000 человек, в том числе в городе 10000 человек, на селе 15000 человек;
• число умерших в трудоспособном возрасте 8000 человек, из них 3000 в городе, 5000 на селе;
• выбыло в другие регионы 5000 человек, в том числе из города 3000 человек, из сельской местности 2000 человек.

Решение:

Определим численность населения в трудоспособном возрасте:

2100000 + 500000 – 25000 – 8000 – 5000 =  2562000 чел.

Численность населения в трудоспособном возрасте в городе:

945000 + 200000 – 10000 – 3000 – 3000 = 1129000 чел.

Численность населения в трудоспособном возрасте на селе:

1155000 + 300000 – 15000 – 5000 – 2000 = 1433000 чел. 

10) Определить коэффициент рождаемости и сделать выводы.

Решение:

Коэффициент рождаемости определяем по формуле:

n = e + m = E : P · 1000 + m

n₁ = 221: 12580 · 1000 + 7,4 = 25,00‰

n₂ = 242: 13400 · 1000 + 7,6 = 25,66‰

n₃ = 250: 14620 · 1000 + 7,7 = 24,80‰

n₄ = 259: 15800 · 1000 + 7,6 = 24,00‰

Вывод: происходит снижение рождаемости. 

11) Определите среднегодовую стоимость основных средств, стоимость основных средств на конец года, коэффициенты ввода и выбытия по следующим данным:

- стоимость основных  средств на начало  года – 210 млн.тенге;

- ввод новых основных  средств с 1 мая – 15 млн.тенге;

- выбытие по причине  физического износа  основных средств  с 1 августа –  12 млн.тенге.

Решение:

Среднегодовая стоимость основных средств определяется балансовым методом с учетом дат поступления и дат выбытия:

Ф ср.г. = 210 + 15 · 8 : 12 – 12 · 5 : 12 = 215 млн.тенге

Стоимость основных средств на конец года:

= 210 + 15 – 12 = 213 млн.тенге

Коэффициент ввода:

= 15:213=0,07

Коэффициент выбытия:

= 12:210=0,06 

12) По данным, приведенным в таблице, определите плановую и отчетную фондоотдачу, фондоёмкость, фондовооруженность. Дайте оценку эффективности использования ОПФ.

Решение:

    Определяем  уровень фондоотдачи в базисном и отчетном периоде:

В базисном периоде 

300:120=2,50

В отчетном периоде 

315:125=2,52

    Фондоотдача увеличилась на 0,02 или 0,8%

    Определяем  уровень фондоемкости в базисном и отчетном периоде:

В базисном периоде 

120:300=0,40

В отчетном периоде 

125:315=0,397

Фондоемкость  снизилась на 0,003 или 0,75%

    Определяем  фондовооруженность в базисном и  отчетном периоде:

В базисном периоде К _фв = 300:100=3

В отчетном периоде К _фв = 315:90=3,5

    Фондовооруженность  увеличилась на 0,5 или 16,7% 

13) Предприятие реализовало продукции в отчетном году на 100 млн. тенге при средних остатках оборотных средств 25 млн. тенге. Определите ускорение оборачиваемости оборотных средств в днях и их высвобождение за счет изменения коэффициента оборачиваемости в плановом квартале, если объем реализованной продукции возрастет на 10% при неизменной сумме оборотных средств.

Решение:

Определяем  коэффициент оборачиваемости в базисном периоде:

=100:25=4 оборота

Средняя продолжительность одного оборота  в днях в базисном периоде:

360: 4 = 90 дней

Определяем  коэффициент оборачиваемости в  отчетном периоде:

=100 ·1,1:25=4,4 оборота

Средняя продолжительность одного оборота  в днях в отчетном периоде:

360: 4,4 ≈  82 дня

Скорость  обращения увеличилась на 0,4 оборота, продолжительность обращения сократилась  на 8 дней, в результате этого происходит высвобождение оборотных средств из оборота:

110:360 ·(90-82) =2,4 млн.тенге 

14) Предприятие реализовало  продукцию на сумму  10 млн.тенге. Средние  остатки оборотных средств составили 1500 тыс.тенге. Определить коэффициент оборачиваемости, длительность одного оборота.

Решение:

Определяем  коэффициент оборачиваемости:

=10000:1500=6,7 оборотов

Средняя продолжительность одного оборота  в днях:

360: 6,7 ≈  54 дня 
 

15) В базисном году  объем товарооборота составил 12000 тыс.тенге при численности работников 150 человек. Какова будет численность работников, если планируется увеличить объем товарооборота на 15%, а производительность труда на 10%?

Решение:

Определяем  производительность труда в базисном периоде:

= 12000:150=80 тыс.тенге/чел.

Численность составит:

(12000 · 1,15) : (80 · 1,1) ≈ 157 чел. 

16) Численность трудоспособного  населения области  на начало года  составила 1200 тыс.чел., работающие пенсионеры  и подростки до 16 лет – 40 тыс.чел. В течение пяти лет в составе трудоспособного населения произошли следующие изменения:

• вступило в рабочий возраст 250 тыс.чел.;
• прибыло из других областей 90 тыс.чел.;
• вовлечено для работы в народном хозяйстве 20 тысяч пенсионеров;
• вышло на пенсию, перешло на инвалидность и умерло 200 тыс.чел. трудоспособного возраста;
• выбыло в другие регионы 75 тыс.чел трудоспособного возраста.

Определить  численность трудовых ресурсов на начало и конец пятилетия  и в среднегодовом исчислении, а также общий, естественный и механический прирост трудовых ресурсов.

Решение:

Численность трудовых ресурсов на начало года составляет:

ТР н.г. = 1200 + 40 = 1240 тыс.чел.

Численность трудовых ресурсов на конец трехлетнего  периода составляет:

ТРк.г. = 1240 + 250 + 90 + 20 - 200 – 75 = 1325 тыс.чел.

Численность трудовых ресурсов в среднегодовом  исчислении составляет:

ТР ср.г. = 1240 + ( 250 + 90 + 20 – 200 – 75 ) : 5 = 1257 тыс.чел.

Общий прирост трудовых реусрсов:

∆ТР = ТР к.г. – ТР н.г. = 1325-1240= 85 тыс.чел.

Естественный прирост:

250 +20 –  200 = 70 тыс.чел.

Механический  прирост:

90 –  75 = 15 тыс.чел. 

17) Выпуск продукции  предприятия за 2003 — 2008 гг. характеризуются  следующими данными (в сопоставимых ценах), млн. тенге.:

Проведите анализ динамики выпуска  продукции предприятием за пять лет.

Решение:

    Абсолютный  прирост, темпы роста и темпы  прироста должны определяться как цепные показатели (по сравнению с предыдущим периодом) и как базисные (по сравнению с базовым, т.е. первоначальным периодом).

    Абсолютный  прирост цепным методом определяется по формуле:

∆y_ц1=25,9-23,7= 2,2                                      ∆y_ц2=26,1-25,9=0,2

∆y_ц3=27,2-26,1=1,1                                      ∆y_ц4=28,0-27,2=0,8

∆y_ц5=31,2-28,0=3,2     

    Абсолютный  прирост базисным методом определяется по формуле:

∆y_б1=25,9-23,7= 2,2                                      ∆y_б2=26,1-23,7=2,4

∆y_б3=27,2-23,7=3,5                                      ∆y_б4=28,0-23,7=4,3

∆y_б5=31,2-23,7=7,5     

    Темп  роста цепным методом определяется по формуле:

Тр_ц1=25,9:23,7=1,093 или 109,3%                    

Тр_ц2=26,1:25,9=1,008 или 100,8%

Тр_ц3=27,2:26,1=1,042 или 104,2%                   

Тр_ц4=28,0:27,2=1,029 или 102,9%