Задачи по "Статистике"

Примечание: видимо, опечатка, - данные указываются не за 1996 г., а за 2001 г. (однако, больше это ничего не меняет).

Вычислите:

1. Общий индекс цен на товары и услуги

2. Индекс покупательной способности рубля

3. Абсолютный размер переплаты денег населением в связи с ростом цен на товары и услуги.

Решение:

1. Общий индекс цен определяется так:

120,5 ∙ 1,3 = 156,65 млн. руб.

19,8 ∙ 2,1 = 41,58 млн. руб.

((156,65 + 41,58) / (120,5 + 19,8)) ∙ 100% = 141,29% - общий индекс цен.

Примечание: на математическом языке это звучит как «средневзвешенный показатель», т. е. с учётом разниц абсолютных сумм реализации товаров и услуг.

2. Индекс покупательной способности рубля:

Покупательная способность денег – обратна значению инфляции. Т. е., скажем, год назад мы могли купить за один рубль 100 ед. товара, в следующем – 90 ед. (это пример) и т. д.

((120,5 + 19,8) / (156,65 + 41,58)) ∙ 100% = 70,77%.

Естественно, что при росте цен (инфляции) покупательная способность денег снижается.

3. Абсолютный размер переплаты денег населением в связи с ростом цен:

(156,65 + 41,58) – (120,5 + 19,8) = 57,93 млн. руб. – заплатили больше.

Ответы:

1. 141,29%

2. 70,77%

3. 57,93 млн. руб.

Задача 5. Имеются данные о количестве продукции и затратах на 1 ц по плану и фактически.

Определите: 1) индивидуальные индексы производительности труда; 2) сводный индекс производительности труда; 3) абсолютную экономию (перерасход) затрат труда.

Решение:

- по всей задаче мы можем сравнивать фактические данные с плановыми.

1) индивидуальные индексы производительности труда:

- по «индивидуальному картофелю»: (3,7 / 3,0) ∙ 100% = 123,33%

- по сахарной свекле: (1,2 / 1,0) ∙ 100% = 120,00%

- по молоку: (10,0 / 10,0) ∙ 100% = 100%

2) сводный индекс производительности труда

сводный = , значит, общий

(123,33 + 120,00 + 100,00) / 3 = 114,44%

Прим.: такой способ расчёта – наиболее грубый, но, к сожалению, мы не можем связать выработку по отдельным показателям с соответствующим количеством продукции, так как не указаны цены на центнер продукции (остаётся только так).

3) абсолютную экономию (или перерасход) затрат труда:

Примечание: вот здесь возникает проблема, как мы можем высчитать абсолютную экономию по затратам труда, если не можем связать ни с каким нужным показателем. Кол-во продукции указано в рублях, производительность – в человеко-часах. Проще говоря, мы не можем по данным этой задачи высчитать общие затраты труда в абсолютных значениях, можем это сделать только в относительных показателях (т. е., во сколько раз, на сколько процентов и т. п.). Видимо составители задачи, должны были указать во втором столбце таблицы «кол-во продукции» не сумму в тыс. руб., а, например, хотя бы «кол-во продукции в центнерах», чтобы мы могли связать этот показатель с «производительностью» (т. е. чел.-час на 1 центнер).

Мы не можем связать показатель «чел.-час на центнер» с денежным показателем, так как он совсем другого рода и напрямую никак с первым не связывается.

Если бы этот показатель был указан, изменилось бы в корне само решение данной задачи.

- по картофелю: экономия в (3,7 / 3,0) – в 1,23 раза, в рублях:

              15,6 / 1,23 = 12,65

              15,6 – 12,65 = 2,95 тыс. руб.

(т. е. мы связываем рост производительности труда с денежным показателем).

- по сахарной свекле: экономия в (1,2 / 1,0) – в 1,2 раза, в рублях:

              64,3 / 1,2 = 53,58

              64,3 – 53,58 = 10,72 тыс. руб.

- по молоку: так как факт в данном случае соответствует плану, то никакой экономии по плану не было. Следовательно, и в рублях: 0 руб.

Примечание: по указанным выше причинам единственным абсолютным показателем, с которым мы это сможем связать в данном случае – это денежный показатель, хотя «абсолютную экономию затрат труда» куда более логичным было бы высчитать в человеко-часах (сумме, общем) этого затраченного труда.