Автор работы: Пользователь скрыл имя, 11 Февраля 2011 в 11:34, контрольная работа
Решение 5 задач.
Задача 7 3
Задача 27 6
Задача 40 8
Задача 55 9
Задача 59 11
Список литературы
Средний
абсолютный прирост = 31-13/9=2
Задача 59
При решении задачи необходимо:
1. Определить форму связи между показателями.
2. Составить и решить линейное корреляционно уравнение зависимости между фондовооруженностью рабочей силы и производительностью труда работников. Рассчитать теоретические уровни производительности труда.
3. Определить показатели тесноты связи; коэффициент парной линейной корреляции и коэффициент детерминации,
4.
Сделайте вывод.
Таблица 9 - Исходные данные, в тыс. рублей
| № | Фондовооруженность | Производительность труда |
| 6 | 7,3 | 4,2 |
| 16 | 6,9 | 3,6 |
| 26 | 6,5 | 3,7 |
| 36 | 7,5 | 4,7 |
| 46 | 8,0 | 4,5 |
| 56 | 9,0 | 5,7 |
| 66 | 8,6 | 5,1 |
| 76 | 8,3 | 4,9 |
| 86 | 9,2 | 6,0 |
| 96 | 7,8 | 4,7 |
Для определения формы связи между показателями построим эмпирическую линию регрессии. Так как независимым признаком является фондовооруженность, а результативным – производительность труда, то ось X - фондовооруженность , ось У - производительность труда. Построим график зависимости (ломаная линия).
Следовательно,
для выражения зависимости
Рис.1.
Кривая - Фактическая (эмпирическая) зависимость
Прямая - Теоретическая зависимость
Для определения
параметров уравнения построим вспомогательную
таблицу
Таблица 10- Исходные и расчетные данные
| № | Фондовооруженность | Производительность труда | X2 | Х*У | У2 | У (х) |
| 6 | 7,3 | 4,2 | 53,29 | 30,66 | 17,64 | 4,23 |
| 16 | 6,9 | 3,6 | 47,61 | 24,84 | 12,96 | 3,92 |
| 26 | 6,5 | 3,7 | 42,25 | 24,05 | 13,69 | 3,61 |
| 36 | 7,5 | 4,7 | 56,25 | 35,25 | 22,09 | 4,39 |
| 46 | 8 | 4,5 | 64 | 36 | 20,25 | 4,78 |
| 56 | 9 | 5,7 | 81 | 51,3 | 32,49 | 5,56 |
| 66 | 8,6 | 5,1 | 73,96 | 43,86 | 26,01 | 5,25 |
| 76 | 8,3 | 4,9 | 68,89 | 40,67 | 24,01 | 5,01 |
| 86 | 9,2 | 6 | 84,64 | 55,2 | 36 | 5,72 |
| 96 | 7,8 | 4,7 | 60,84 | 36,66 | 22,09 | 4,62 |
| Итого | 79,1 | 47,1 | 632,73 | 378,49 | 227,23 | 47,09 |
Подставим данные из таблицы 10 в систему уравнений и решим ее:
10а + 79,1б = 47,1
79,1а+632,73б=378,49
Освободимся от коэффициентов при параметре а, для чего разделим первое уравнение на 10, а второе - на 79,1.
а + 7,91б = 4,71
а + 8б = 4,78
Вычтем из первого уравнения второе и получим:
0,09б = 0,07
b = 0,78, тогда
а = -1,46
Уравнение регрессии имеет вид:
У(х) = -1,46 + 0,78х
Проверим правильность составления уравнения регрессии. Для этого рассчитаем теоретические уровни регрессии (У (х)). Например, при х =9, получаем:
У (х = 9) = -1,46 + 0,78 * 9 =5,56 и т. д.
Рассчитав все значения У (х) заполним последний столбец таблицы 10.
Поскольку выполняется равенство, то уравнение регрессии составлено верно.
Показателями тесноты связи в линейном уравнении регрессии являются линейный коэффициент корреляции и коэффициент детерминации.
Определим линейный коэффициент корреляции:
R= (10*378,49-79,1*47,1)/
((10*632,73-79,12)*(10*227,23-
Таким образом, связь между анализируемыми признаками сильная. Коэффициент детерминации равен:
R = r2* 100% = (0,96)2* 100 =92,16%
Коэффициент детерминации показывает, что на 92,16% вариация производительность труда обусловлена фондовоорученностью, а на остальные 7,84 % - другими факторами, неучтенными в данном уравнении.
Коэффициент эластичности определяется по формуле:
Э = б* х/у = 0,78*7,91/ 4,71=1,30
Коэффициент
эластичности показывает, что при
увеличении фондовооруженности на 1 %,
производительность труда увеличиться
на 1,30 %.
Список
литературы
1 Болынев Л. Н., Смирнов Н. В. Таблицы по математической статистике. М.:Наука, 1983
2 Башина О. Э., Спирина А. Р. Общая теория статистики - М.: Финнисы и статистика, 2003. - 440 с.
3 Вахрамеева М. В. Индексный метод анализа: методические укачан ия. М : Фин. Академия при Правительстве РФ, 1998
4 Горемыкина Т. К. Статистика. Часть 1 Общая теория статистики: Учебпособие. - М.: ГИНФО, - с. 128, 1999
5 Годин А. М. Статистика -М.: Издательский дом «Дашков и К0», 2004. 472 с.