Теория статистики

1. Предметом стат-ки явл. кол-венная сторона соц-эк. явлений и процессов в неразрывной связи с качественной стороной в определ. условиях места и времени.

2. Любое стат. исслед-е проводится в 3 этапа: 1.сбор инф-ции и ее первичная обраб-ка; 2.сводка и групп-ка данных; 3.анализ данных групп-ки и сводки. На кажд. этапе примен-ся свои стат. методы. Сбор инф-ции проводят с пом метода стат. наблюдения. Осн. методом 2го этапа явл. метод стат. группировок. На 3ем этапе исп-ют методы обобщающих пок-лей: метод средних величин, пок-лей вариаций, рядов динамики, индексный метод, выборочный метод, корреляционно-регрессионный анализ (КРА).

3.1ым этапом любого стат. исслед-я явл. стат наблюд-е – это планомерная, систематическая массовая регистрация данных про различные соц-эк явления и процессы. СН проводятся по заранее составл. Плану. План сод-т решения програмно-методологических и организационных вопросов.

4.Стат. группировка – это распредел-е единиц совок-ти на группы по к-л существенным признакам. Признак, по к-му производится группировка наз-ся группировочным (групп-ка предпр-ий по формам собств-ти).

5.Виды группировок: 1.выделение соц-эк. типов – типологическая (групп-ка предпр. по формам собств-ти, по эк. назначению продукта); 2.хар-ка структуры – вид структурный; 3.анализ взаимосвязи пок-лей – вид аналитический.

 Аналит. группировка  – это групп-ка ед-ц совок-ти  по признаку-фактору и хар-ка  групп средн. величиной результ.  пок-ля. Признак-фактор – это фактор, от к-го зависит 2ой фактор, а результативный – это зависимый фактор. По числу группировочных признаков групп-ки бывают простые и комбинированные. Простые – групп-ки, в к-ых группы образованы по одному признаку. Комбинационной наз-ся групп-ка, в к-ой группы взяты по одному признаку, распредел. на подгруппы по другому.

6.Ряд распределения.— это ряд чисел, в к-ый представл. собой распред-е единиц совок-ти по 1-му элементу. Его элементами явл-ся все варианты и частоты (частость). Варианты – это отдельн. значения группировочного признака. Частоты – это числа, показывающие ск-ко раз встречаются те или иные варианты. Если число единиц совок-ти выражено в % к итогу – называют их не частоты, а частости. Виды рядов распредел-я: атрибутивный и вариационный. Атриб-ным наз-ся ряд распр-я, построенный по атриб. признаку (выраж. словесно).   Если в основе ряда распред-я лежит кол-венный признак,то получаем вариационный ряд. В завис-ти от признака вариац. ряд м.б. дискретным или непрерывным.

7.Виды  табл. по построен. подлеж. Кажд. таблица подобно предложению имеет подлежащее и сказуемое. Подлежащее – это стат. совок-ть, о к-ой говорится в табл. Сказуемое – это числов. знач-я пок-лей, характериз. подлежащее. Вид табл. определяется  по построению подлежащего. Различают простые, групповые и комбинационные таблицы. В простой таблице подлежащее содержит перечень к-л. объектов, тер-рий или периодов времени. В соотв-ии с этим прост. табл. м.б. перечневые, тер-риальные, хронологические. В групповой таблице подлежащее сод-т группировку по одному признаку (табл.2 и 4). В комбинац. таблицах в подлежащем приводятся группы единиц, образованных по одному признаку с последующим подразделением групп на подгруппы по др. признаку

16.Абсол.  стат. вел-ны (АВ) и   их виды и  ед-цы измерения.

Результаты стат. наблюдения представл. прежде всего  в виде абсол. чисел. АО выраж. либо общее число единиц совок-ти (число предр-тий, рабочих), либо объем признака у этих единиц (выпуск прод-ции, кол-во станков, уровень зар. платы). Абсол. вел-ны бывают индивидуальные и суммарные. Индивид. выражают объем признака у отдельных единиц (зар.плата 1 рабочего, надой 1 коровы).  Суммарные выраж. итоговое значение признака по определ. части совок-ти, т.е. получаются путем суммир-я индивидуальных (фонд з/п всех рабочих, общий надой молока).АВ – именованные числа, т.е. кажд. абсол. вел-на имеет свои единицы измерения. Виды измер-я АВ: 1)натур-ные; 2)трудовые; 3)стоимостные. К натур. ед-цам измер-я относят: меры длины, веса, площади; штуки (пр-во телевизоров), события, случаи; комбинированные – их получают путем перемножения или деления к-л. 2х величин (кВт/ч, т/км, км/ч). Среди натур. единиц измерения выделяют условно-натуральные.Их применяют в тех случаях, когда в неск. видах прод-ции есть ч-л. общее, но существуют и различия и суммировать эти вел-ны непоср-но нельзя(различные виды топлива). Для получения суммы этих вел-н различные виды прод-ции пересч-вают в условно-натуральные с пом. коэф-та пересчета. Трудовые единицы измер-я исп-ся для измерения затрат труда на произв-во прод-ции и для изучения исп-я труд. рес-сов (чел-час, чел-дни, кол-во рабочих). Стоим-ные единицы измерения дают возможн-ть обобщить и сравнить разноименные показ-ли (грн., руб., долл.). АВ не дают возм-ти изучить структуру явления, соотнош-е его отдельн. частей. Эти и др. задачи реш-ся с помощью построения относит. величин.

17.Относит.  вел-ны.Формы их  выражения.

 ОВ – это числ-ая мера соотношения 2х др. величин. В общем виде относит. вел-ну можно записать:

ОВ = сравниваемая вел-на / базисная вел-на (база сравнения).

Формы выражения ОВ:

1.коэф-т: ОВ  предст-ся в форме коэф-та, если база сравнения приним-ся за единицу (в 2000 г. валов. Сбор зерна в Од.обл. превысил валов. сбор зерна в Киевск. обл. в 1,105 раза );

2.процент: ОВ  предст-ся в форме %, если база  сравнения прин-ся за 100 % (Вал.  сбор зерна в Киевск.обл. составил 90,5 % Од.обл.);

3.промилле: ОВ  выражен в форме промилле, если  база сравнения принята за 1000 (В 2000 г. на кажд. 1000 чел-к среднего  населения Укр зарегистрир-но 5,5 браков и 4 развода).

18.Виды  относит.вел-н. Взаимосвязь  относит. вел-н.

 ОВ – это числовая мера соотношения 2х др. величин. В общем виде относит. вел-ну можно записать:

ОВ = сравниваемая вел-на / базисная вел-на (база сравнения).

Виды  ОВ:

1.ОВД(динамики  или темп роста фактич.) хар-ет  изменение уровня явления во  времени.  ОВД = Тр = У₁ / У₀  =отчетный ур-нь / базисный ур-нь.

2. ОВПЗ(планового  задания или темп роста плановый) = Трп = У_п / У₀ = планов. ур-нь отчетн. периода / баз-ный уровень.

3.ОВВП(выполнения  плана) = СВП(степень выполнения плана) = У₁ / У_п = отчетный уровень / плановый уровень.

4. ОВС(структуры)  характеризует доли или удельные  веса отдельн. частей совок-ти  во всей совок-ти. ОВС = часть  / целое. ОВС обычно представл-ся  в форме %.

5.ОВК(координации)  хар-ет соотнош-е отдельн. частей  совок-ти к одной из них,  принятой за базу сравнения.

ОВК = часть совок-ти / др. часть совок-ти.

Напр., соотн-е  числ-ти мужчин и женщин в регионе. ОВК показ-ет на ск-ко % одна часть  совок-ти больше другой , либо ск-ко единиц одной части приходится на 1,10,100,…  единиц др. части.

6. ОВСр(сравнения) хар-ся отнош-е одноименных показ-лей, разных объектов или тер-рий, взятых за один и тот же период или момент времени (напр., сравнение числа женщин в Од. и Харьк. областях). ОВСр = ур-нь в регионе А/ур-нь в регионе Б.

7. ОВИ хар-ет  степень распростр-я, развития явления в определ. среде. Особ-ть ОВИ – это соотнош-е разноименных пок-лей (напр., произво-сть труда, трудоемкость, фондоотдача, фондоемкость)

ОВД=ОВПЗ * ОВВП – взаимосвязь

19.Понят  и знач-е средн.  вел-н в стат-ке

Стат. совок-ть сост. из массы отдельн. единиц, к-ые облад. индивид. особ-тями. Поэтому отлич. друг от друга по размеру кол-венных признаков. Напр., рабочие предпр-я, имея различн. квалиф. Получ. разн. з/п. Вместе с тем, стат. совок-ть облад. рядом общих типичных черт присущих кажд. единице. Поэтому для привед. совок-ти рабочих можно к примеру исчислить средн. з/п  1 рабочего. Эта вел-на не будет относ-ся к отдельн. ед-цам сов-ти, она хар-ет всю совок-ть вцелом. Средн. вел-на – это обобщ. пок-ль, к-ый выраж. типичный размер варьир. признака в расч-е на единицу стат. сов-ти.

20, 21. Виды и формы  ср.вел-н (ср.арифм., ср.гармонич.)

Осн. видом ср.вел-н  явл. средн. арифм., она имеет 2 формы: простая (х¯ = ∑х /n, где х – варианты опред-мого признака, n-общ.число ед-ц сов-ти) и взвешенная

(х¯ = ∑хf / ∑f, где n-общ.число ед-ц сов-ти, f-частоты(частости), веса).Ср.арифм. простая примен-ся для первичн. несгруппиров.данных или для сгруппир. данных с разн. частотами(весами). Взвешенная форма применяется для сгруппированных данных.

Средн.гармонич.: простая(х¯ = n / ∑1/х,) и взвешенная(х¯ = ∑хf / ∑хf/х =∑F / ∑F/х, где F- произв-е xf).

22. Сущность и определение  моды.

Модой в стат-ке наз.вариант, имеющий наиб.частоту. Исп-ся этот пок-ль для определ-я более распростр.размера обуви, одежды и т.д.

В дискретн. вариац.ряду расчет моды сложн-ти не вызывает.

Мо = 3 разряд

Расчет моды для интерв.вариац.ряда с равн. интервалами:       

Мо=Хо+h(f_Mo- f_Mo-1)/(f_Mo- f_Mo-1)+(f_Mo- f_Mo+1)

где Хо – нижн.граница модальн.интервала, h-ширина интервала

f_Mo-1,f_Mo ,f_Mo+1 – соотв-но частоты предмод-го, мод-го, послемод-ого инт-лов

Модальн.интервал – инт-ал с наиб. част-й

23. Сущность и опред-ние  медианы (М).

М.- наз-ся вариант, распол.в середине ранжиров.ряда и делящий сумму частот пополам. М. делит ряд на 2 равн.части таким образом, что по обе стор.от неё нах-ся одинак.кол-во ед-ц совок-ти, при этом у 1 половины зн-е признака меньше медианы, а у др.больше.

Расчет М. для  дискретн. вариац. ряда:

- опред-ся накопленные(нарастающие) частоты; как только накопл.частота окаж-ся больше или равной полусумме частот, соотв.вариант будет явл-ся медианой.

Расчет М. для  интерв.вариац.ряда с равн.интервалами:

- опр-ем интервал, в к-ом нах-ся медиана – медианный  интервал, к-ый хар-ся тем, что его накопл.частота впервыеравна или больше полусуммы частот:

Ме=Хо+h(∑f/2 -S_Me-1)/f_Mе, где

Хо – нижн.граница  медианного интервала

h – ширина интервала; ∑f/2 –полусумма частот;

29. Общ. понятие об  индексах и индексный  анализ. Виды индексов. Индексированые величины.

Индекс  – это относит. пок-ль, хар-щий соотн-е уровней явления во времени, но по сравнению с планом и в пространстве.

В соотв-ии с  этим определением к индексам относ. след. относ. величины: ОВД, ОВПЗ, ОВВП, ОВСр. В узком смысле слова под индексом понимают  все вышеперечисл. отн. вел-ны, но построенные особым образом – в увязке с одним или неск. др. пок-лями.

Виды  индексов по охвату эл-тов совокупности: индивид (i) и сводные (I).

Индивид. индекс хар-ет соотн-е ур-ней только 1 эл-та совок-ти. Сводный индекс хар-ет соотношение уровней сложн. явления вцелом, т.е. соотн-е неск. эл-тов совок-ти.

Показатель, соотн-е  к-го хар-ет индекс наз-ся индексируемым. Индексируемые пок-ли м.б. объемными (кол-венными) и качественными (интенсивными). Объемн. пок-ль хар-ет общ. объем (размер) признака  (выпуск продукции, затраты времени, ст-ть фондов предпр.). Кач-венные пок-ли хар-ют объем признаков в расчете на ед-цу совок-ти (себест-ть ед-цы пр-ции, выраб-ка на 1 рабочего).  

24. Сущн-ть вариации  и ее показатели.

Вариация –  это изменение признака у единиц совокупности. Для колич-ной оценки вариации или колеблемости признака используются след. пок-ли:

1.размах вариации хар-ет амплитуду колебаний R=Xmax – Xmin, где

Xmax, Xmin – соответственно max и min значения признака. Преимущество показателя – легкость в применении, недостаток – его аеличина зависит только от крайних точек.

2. среднее линейное отклонение (Л) показ. средн. отклонение отдельн. вариантов от их средней величины и рассчит-ся как средн. арифметич. Для несгруппиров. данных исп-ют ср. арифм. простую форму, для сгруппиров. – взвешенную.

Простая форма:

Л=Σ│х - х− │/ n , где х – отдельное значение признака, х− - среднее значение признака, n – число единиц совок-ти.

Взвешенная форма:

Л=Σ(х - х− )f/ Σf , где х – отдельное значение признака, х− - среднее значение признака, f – частоты (веса).