Теоретические вопросы графических изображений статистических данных

Для правильного построения диаграммы квадраты необходимо расположить  на одинаковом расстоянии друг от друга, а в каждой фигурке указать числовое значение, которое она изображает, не приводя масштаба измерения (рис. 10).

 

 

 

 

 

 

                                                    103                    

56

         37

                             

 

 

 

Сахар Овощи Фрукты

Рис. 10 Потребление продуктов  питания  в России за 2009 год (на душу населения, кг.)

       

        Круговая диаграмма строится аналогично квадратной с той разницей, что находим величину радиуса для каждого круга.

Таблица 6

Интернатные учреждения для  детей в России в 2009 году ( шт.)

Наименование	Количество (шт.)
Дома ребенка	243
Детские дома-школы	61
Дома-интернаты	148

 

Найдем квадратный корень из показателей:

√243= 15,6

√61= 7,8

√148= 12,2

    Теперь установим  масштаб (произвольно), к примеру, 1 см. = 6 шт., соответственно, радиус  первого круга составит 2,6 см., второго – 1,3 см., третьего –2см. (рис. 11)

                243

                                                                          148

  

61 61

 

 

 

       Дома  ребенка             Детские дома-школы          Дома-интернаты

Рис. 11 Интернатные учреждения для детей в России в 2009 году ( шт.)⁹

 

Диаграммы, предназначенные  для популяризации, иногда строятся в виде стандартных фигур-рисунков, характерных для изображаемых статистических данных, что делает диаграмму более  выразительной, привлекает к ней  внимание. Такие диаграммы называются фигурными или изобразительными. Каждая фигурка имеет одинаковый размер и принимается за определённую величину изображаемых статистических данных.

Изобразим в виде фигурной диаграммы выпуск журналов в РФ за 2006-2009 гг. (рис.12) по следующим данным:

Таблица 7

Выпуск журналов в РФ за 2006-2009 гг. (млн. экз.)

 

Год	2006	2007	2008	2009
Количество выпущенного тиpажа - млн. экз.	5429	6312	6698	7312

 

 

 

2006                                                5429 млн. экз.

 

2007                                 6312 млн. экз.

 

2008                    6698 млн. экз.

 

2009                      

                                                                                              7312 млн.экз.

Рис. 12 Выпуск журналов в РФ за 2006-2009 гг. (млн. экз.)

 

Недостаток фигурных диаграмм заключается в том, что во многих случаях приходится либо округлять  изображаемые данные, либо изображать, кроме целых фигур, их части, размер которых на глаз оценивать трудно.

Для графического изображения  трех взаимосвязанных показателей, один из которых равен произведению двух других, российский статистик  проф. В.Е.Варзар предложил использовать прямоугольную диаграмму, названную им «статистическим знаком». В настоящее время такие диаграммы часто называют знаком Варзара.

Знак Варзара строится в виде прямоугольника, основание  которого пропорционально одному показателю-сомножителю, а высота – второму показателю сомножителю. Тогда произведение этих показателей, т.е. третий показатель, будет изображаться площадью прямоугольника.

 

 

Таблица 8

Валовой сбор зерна от урожайности и посевной площади

в России 2007 г.

посевная площадь (млн. га)	44,4
урожайность (ц/га)	18,4

 

В данной диаграмме в основание  прямоугольника положена урожайность  зерна, высота – посевная площадь, а площадь прямоугольника является валовой сбор зерна. (44,4 * 18,4= 816,96)

 

Проверка правильности построения диаграммы: посевная площадь = =валовой сбор/ урожайность = 816,96/18.4= 44,4

 

Масштаб для основания 1:9,2

Масштаб для высоты 1:10 млн.

 

                                9,2                   18,4 урожайность, ц /га

Рис. 13 Валовой сбор зерна от урожайности и посевной площади

в России 2007 г

Таким образом, диаграммы  сравнения используются для наглядного сопоставления объектов изучаемых  явлений во времени и пространстве, а также для изображения структуры  явлений. Столбиковые диаграммы, наиболее распространенные, используют для сравнения  одноименных показателей, характеризующих  различные объекты или территории. Разновидностью столбиковых диаграмм являются полосовые. Такие диаграммы  удобны, когда отдельные объекты  сравнения характеризуются противоположными по знаку показателями. Квадратные и круговые диаграммы целесообразно  использовать в том случае, если сравниваемые объекты характеризуются  резко разнящимися значениями показателей. Диаграммы Варзара используют для  двумасштабных сравнений. Диаграммы  фигур-знаков  предназначены для  целей популяризации, они являются наиболее выразительными и легко  воспринимаемыми.

 

 

 

 

2.4. Построение  структурных диаграмм

Вторую большую группу показательных графиков составляют структурные диаграммы. Это такие  диаграммы, в которых отдельные  статистические совокупности сопоставляются по их структуре, характеризующейся  соотношением разных параметров совокупности или ее отдельных частей.

Для  построения  столбиковых  и  полосовых диаграмм  в  качестве графического  образа  для  изображения  структуры  совокупностей применяются  прямоугольники, а для построения  секторных  диаграмм -  круги.

Для построения такой диаграммы  следует использовать ряды относительных  величин, а не абсолютных. В  этом  случае  каждая  из  полос  диаграммы  будет  иметь одинаковую  длину, так  как  при  использовании  относительных величин нет различия  в абсолютных  размерах  совокупностей. В тоже  время структурные  различия  проявляются  значительно  чётче. Графическое  изображение  структуры  с  помощью полосовых  диаграмм позволяет  изучить  особенности  многих  изучаемых   явлений.

Рассмотрим построение  структурных  диаграмм на  конкретных  примерах.

Таблица 9

Перевозки пассажиров РФ  по видам транспорта общего пользования  за 2007-2009 гг. (млн. чел.)

Перевозка пассажиров на:	2007	2008	2009
автобусном транспорте	12559	12112	11278
трамвайном транспорте	2660	2537	2217
троллейбусном транспорте	2972	2733	2414

Рис.14  Перевозки пассажиров РФ  по видам транспорта общего пользования  за 2007-2009 гг. ¹⁰

 

Таким образом, приведенная  диаграмма на рис. 14 характеризует  динамику перевозки пассажиров РФ  по видам транспорта общего пользования  за 2007-2009 гг.

Более  распространённым  способом  графического  изображения  структуры статистических совокупностей является  секторная  диаграмма. Это объясняется  тем, что  идея  целого  наиболее наглядным образом выражается  кругом, который  представляет  собой всю  совокупность. Удельный  вес  каждой  части  совокупности  в  секторной  диаграмме характеризуется  величиной центрального  угла. Сумма  всех  углов  круга, равная  360^о, приравнивается  к 100%, поэтому 1% принимается равным   3,6^о.

Приведём пример построения секторной диаграммы по данным таблицы 10.

Построение секторной  диаграммы начинается с определения  центральных углов секторов. Для  этого процентное выражение отдельных  частей совокупностей умножают на 3,6о. По найденным  значениям углов круги делятся на соответствующие секторы (рис. 15). Таблица 10

Среднегодовая численность  занятых в экономике по формам собственности в Российской Федерации в 2010 г., %.

Формы собственности	%
государственная, муниципальная	27,4
частная	60,2
собственность общественных и религиозных организаций	0,3
смешанная российская	6,0
иностранная, совместная российская и иностранная	6,1

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 15 Среднегодовая численность занятых в экономике по формам собственности в Российской Федерации в 2010 г.

 

 

Применение  секторных  диаграмм  позволяет  изобразить  структуру  совокупности  и  её  изменение графически, а также показать  динамику  численности  этой  совокупности.

Как и во всех диаграммах, в структурных диаграммах имеются  и достоинства, и недостатки.

Так, секторная диаграмма является   наглядной и выразительной  лишь в том случае, когда совокупность состоит из небольшого количества  частей, в противном случае  её применение  малоэффективно. К тому же, наглядность секторной диаграммы снижается  при  незначительных  изменениях  структуры  изображаемых совокупностей: она  выше, если  имеются  существенные  различия  сравниваемых структур.  Главным преимуществом  столбиковых структурных  диаграмм  по сравнению с секторными  является:

• большая  ёмкость, возможность отразить  более  широкий  объём  полезной  информации.

Таким образом, структурные  диаграммы визуально отображают показатели структуры. Основной и наиболее удобной их формой являются секторные  диаграммы, но также используют полосовые  диаграммы удельных весов. Существенным недостатком структурных диаграмм является тот факт, что они сохраняют  выразительность только при делении  совокупности на малое число частей. Но основное преимущество – большая емкость.

 

 

 

 

¹ [8. cтр.69]

² [10. стр.153]

³ [10. стр. 154]

⁴ [10. стр.156]

⁵ [3. стр.229]

⁶

⁷

⁸

⁹

¹⁰