Сущность, виды и методы расчета средних величин и сфера их применения в анализе хозяйственной деятельности ОАО "Газпром"

• Средняя квадратическая простая

Средняя квадратическая простая используется, если каждое значение признака х встречается один раз, в общем имеет вид:

,

где  - средняя величина;

        i – i-тый элемент совокупности;

      - квадрат значений осредняемого признака;

      - число единиц совокупности.

• Средняя квадратическая взвешенная

Средняя квадратическая взвешенная применяется, если каждое значение осредняемого признака х встречается f раз:

,

где - средняя величина;

        i – i-тый элемент совокупности;

      - квадрат значений осредняемого признака;

      - число единиц совокупности;

       f – вес варианты х.

Средняя кубическая

Средняя кубическая используется для расчета среднего размера  признака, выраженного в кубических единицах измерения. Например, при определении средней длины стороны и кубов.

• Средняя кубическая простая

Средняя кубическая простая  находится путем извлечения кубического  корня из частного от деления суммы  кубов отдельных значений признака на их число:

,

где - средняя величина;

        i – i-тый элемент совокупности;

       - значения признака;

      - число единиц совокупности.

• Средняя кубическая взвешенная

Формула средней кубической взвешенной имеет вид:

,

где - средняя величина;

      - значения осредняемого признака;

      i – i-тый элемент совокупности;

      - число единиц изучаемой совокупности;

     f - вес значения признака.

Средние квадратическая и кубическая имеют ограниченное применение в практике статистики.

В статистической практике находят применение степенные средние  и более высокого порядка.

1.2. Структурные (описательные) средние величины

 

При условии недостаточности  исходных данных, которая в ряде случаев объективно может возникнуть при сборе информации (например, коммерческая тайна), предпочтение отдается структурным, или позиционным средним.

Структурные средние  – вспомогательные характеристики изучаемой статистической совокупности. В отличие от степенных средних, структурные средние имеют не обобщенное значение признака, а вполне конкретное, т.е. значение одной из вариант.

Наиболее часто используемыми  в экономической практике структурными средними являются мода и медиана.

Мода

Мода – значение признака, которое наиболее часто встречается  в данной совокупности. То есть это величина признака с наибольшей частотой или частостью.

Могут быть случаи, когда два и  даже более значений признака повторяются одинаково максимальное число раз. В этом случае имеют дело с бимодальным распределением признака и мультимодальным его распределением. Наличие двух и более модальных значений может означать неоднородность исследуемой совокупности.

При отсутствии повторяющихся значений признака в совокупности первичных данных для определения моды необходимо предварительно выполнить группировку, в результате чего получить интервальный ряд распределения.

В этом случае мода определяется по формуле:

где x₀ – нижняя граница модального интервала;

f_M – частота модального интервала;

f_M-1 – частота предмодального интервала;

f_M+1 – частота послемодального интервала;

d – величина модального интервала.

Модальный интервал –  интервал, которому соответствует наибольшая частота.

 

Медиана

Медиана – значение варьирующего признака, которое делит ранжированный ряд данных на две равные части. 50% единиц исследуемой совокупности будут иметь значения признака меньше чем медиана, а 50% - значения признака больше чем медиана.

При определении медианы  по не сгруппированным (первичным) данным сначала необходимо расположить их в порядке возрастания. Затем нужно определить номер той единицы, значение признака у которой будет соответствовать медиане:

где N_M – порядковый номер медианы;

           n – число единиц совокупности.

 

Если расчет медианы  производится по сгруппированным данным, то медиана соответствует варианте, стоящей в середине ранжированного ряда:

Где x₀ – верхняя граница предмедианного интервала;

f_ml – частота медианного интервала;

d – величина медианного интервала;

S_ml-1 – сумма накопленных частот в интервале, предшествующем медианному.

Медианный интервал –  интервал, кумулятивная (накопленная) частота которого равна или превышает полусумму накопленных частот ряда и ближе всего к ней расположена.

Кумулятивная частота  образуется путем постепенного суммирования частот, начиная с первого интервала.

Глава 2. Технико-экономическая характеристика

ОАО «Газпром»

 

ОАО «Газпром» - ведущая газовая компания в мире. По добыче газа Газпром занимает первое место в мировом рейтинге.

На долю российского  концерна приходится около 23% мировых запасов и более 70% запасов газа в России. Газпром обеспечивает более 20% мировой добычи природного газа. ОАО «Газпром» - крупнейший поставщик голубого топлива в Европу.

Компания увеличила  запасы, прирастила добычу. Наметилась тенденция к наращиванию капитальных  вложений в геологоразведочные работы, открыты 3 новых месторождения и 14 залежей месторождений. В 2010 году заметно возрос объем эксплуатационного бурения. Запасы природного газа Группы Газпром выросли на 210,8 млрд. м³, жидких углеводородов на 699,3 млн. тонн. Основной прирост запасов произошел на Штокмановском газоконденсатном месторождении – 399,2 млрд. м³.

Помимо этого, в эксплуатацию было введено более 1400 м магистральных  газопроводов и отводов, выполнен капитальный  ремонт 1913 км газопроводов и около 2500 км распределительных газопроводов.

Чистая прибыль Концерна увеличилась более чем на 30%, улучшились и другие финансовые показатели: рентабельность собственного капитала и активов.

В 2010 году ОАО «Газпром» прирастил запасы газа и нефти на 3,4% и 14% соответственно. На 01.01.2011год запасы природного газа Концерна составили 29,1 трлн. м³, нефти – 1,36 млрд. тонн, конденсата – 1,22 млрд. тонн. Прирост объемов добычи в минувшем году составил 0,9%, а сама добыча 547,9 млрд. м³.

Кроме этого, прирост  добычи был обеспечен за счет ввода  в эксплуатацию Песцовой площади  Уренгойского ГКМ, Анерьяхинской площади Ямбургского НГКМ и Еты-Пуровского ГМ¹.

Примерно 90% добычи газа обеспечили ведущие газодобывающие подразделения группы «Газпром» - «Ямбурггаздобыча», «Уренгойгазпром», «Надымгазпром», «Ноябрьскгаздобыча».

В 2010 году концерн нарастил объем эксплуатационного бурения. На конец 2010 года общее число газовых эксплуатационных скважин Газпрома составляет 6 976, из них 6 434 числящиеся по действующему фонду. Фонд нефтяных скважин увеличился на 5,6%.

Что касается переработки сырья, то в 2010 году было переработано 33,9 млрд. м³, что 4,6% больше предыдущего года. Традиционно переработка занимает незначительное место в хозяйственной жизни Концерна, за исключением Группы «СИБУР».

Значительную роль в  «жизни» Газпрома играет экспорт  природного газа на внешние рынки. В 2010 году «Газпром» поставил природный газ в 22 страну дальнего зарубежья и в 7 стран бывшего СССР. Суммарный объем экспорта в страны дальнего зарубежья составил 156,1 млрд.м³, в ближнее – 76,6 млрд.м³. (рисунок1)

Рис.1 Экспорт природного газа в Европу в 2010г., млрд. м³

Экспорт газа в Европу (дальнее зарубежье) увеличился по сравнению с 2009 годом на почти 6%. Такая тенденция сохраняется уже десять лет и ожидается, сохранится и в будущем, в связи с увеличением спроса на газ в Европе.

Чистая выручка от продаж газа в страны дальнего зарубежья  увеличилась более, чем на 32 млрд. м³. Увеличение экспортной выручки произошло главным образом за счет увеличения объемов продаж и за счет экспортных цен.

Общая численность персонала  дочерних обществ и организаций ОАО «Газпром» по состоянию на 01.01.2011 год составила 397,0 тыс. человек, в том числе основных производственных компаний Группы Газпром, осуществляющих добычу, переработку, транспортировку и реализацию газа, - порядка 260 тыс. человек.

Основные производственные показатели Группы Газпром за 2010 год представлены в таблице 1.

 

 

 

 

                                                                                                           Таблица 1

Основные  производственные показатели ОАО «Газпром» за 2010 г.

Производственные  показатели	Единица измерения	2011 год	2010 год	2009 год	2008 год	2007 год
Добыча газа	млрд. м3	513,2	508,6	461,5	549,7	548,6
Добыча нефти и газового конденсата	млн. тонн	44,4	43,3	41,7	42,9	45,3
Всего добыча углеводородов	млн. б. н. э.	3358,5	3322,6	3032,5	3561,5	3572,9
Переработка нефти и  газового конденсата	млн. тонн	53,5	50,2	44,3	40,1	38,2
Производство электроэнергии	млрд. кВт*ч	173,2	175,1	138,5	109,3	96,5
Переработка природного и попутного газа	млрд. м3	33,2	33,6	36,8	38,4	44
Продажи газа в России	млрд. м3	280,7	277,3	273,5	292,2	307
Экспорт газа в Европу и другие страны	млрд. м3	156,6	148,1	148,3	184,4	168,5
Экспорт газа в БСС	млрд. м3	81,7	70,2	56,7	96,5	96,5
Финансовые  показатели:
Прибыль от продаж	млн. руб.	1656843	1113822	856912	1260306	701778
Чистая прибыль	млн. руб.	4637090	3597054	2991001	3518960	2423245

 

 

Глава 3. Средние величины в газовой промышленности

3.1 Средние арифметические величины

Рассчитаем среднюю  арифметическую по данным таблицы 1.

По формуле:

Итак, средняя добыча газа ОАО «Газпром» за 5 лет (2007-2011 гг.) будет рассчитываться по формуле:

млрд. м³

Рассчитаем среднюю арифметическую интервального ряда по таблице 2.

Таблица 2

Возрастные  показатели работников ОАО «Газпром» в 2011 году

Возраст работников	Количество, чел (fi)	Середина возрастного  интервала (хi)
20-30 лет	91 854	25
30-40	124 422	35
40-50	105 121	45
50 и более	75 602	55
Итого:	397 000	-

 

По формуле средняя арифметическая взвешенная:     

Итак, средний возраст  работников Группы Газпром будет  равен: лет.

Из полученных результатов  можно заключить, что средний  объем добычи газа ОАО «Газпром»  составляет 516,32 млрд. м³ , что является самым большим показателем среди газодобывающих компаний России. Также средний возраст работников Группы Газпром равен 39,1 лет.

3.2 Средняя гармоническая величина

Выполним расчет средней  гармонической взвешенной по данным таблицы 3.

Таблица 3

Реализация некоторой продукции ОАО «Газпром» на экспорт за 2011 год.

Продукты	цена реализ. долл/т. (хi)	Выручка, т/долл. (хi fi)
дизельное топливо	670	69400738
мазут	300	57504837
бензин	553	73628001
Итого:		200533576

 

Если принять, что х_i f_i=m, то формула примет вид: