Статистико-экономический анализ смертности Российской Федерации

 

    Сравним фактические и табличные значения критерия F-распределения.

    Сравним фактические и табличные значения критерия F-распределения.

Все фактические значения F-критерия больше табличных. Следовательно, влияние факторов на количество умерших от всех причин по данной выборке доказано. 

 

     3.4 Ряд динамики и методы определения тенденций 

    При изучении рядов динамики должны быть решены следующие задачи: характеристика интенсивности развития явления от периода к периоду (от даты к дате), характеристика средней интенсивности развития явления за исследуемый период, выявление основной тенденции (тренд) в развитии явления, осуществление прогноза  развития на будущее, а также анализ взаимосвязанных рядов динамики и сезонности колебаний [5,c. 15].

    Для изучения интенсивности изменения  уровней ряда во времени исчисляются  аналитические показатели, расчет которых  представлен в таблице 3.4.1.

    На  основе полученных данных таблицы 3.4.1 можно сделать вывод о росте смертности за период 1995-2006 гг.  За весь период наблюдается, как снижение, так и  увеличение смертности, то есть прирост смертности имеет как положительную динамику, так и отрицательную. Наиболее интенсивное увеличение произошло в 1999 г. по равнению с 2006 г, когда смертность увеличилась на 8%, или на 155,6 тыс. чел..

    В связи с тем, что основная тенденция  в развитии некоторых явлений (в то числе и смертности) затушевывается периодическими колебаниями отдельных факторов , важное значение в анализе динамических рядов имеют приемы выявления общей тенденции. Выявить тенденцию (тренд) означает любыми методами устранить случайные и выявить необходимые факторы. Существует несколько таких приемов. 
 

 

    Таблица 3.4.1

    Аналитические показатели ряда динамик 

Таблица 3.4.2

Методы  обработки динамики урожайности  картофеля для выявления основной тенденции

 
 
 
 

 

      При затруднении выбора формы кривой, можно привести расчет наиболее часто  используемых моделей для аналитического выравнивания. По полученным моделям  для каждого периода (каждой даты) определяются теоретические уровни тренда,  стандартная ошибка аппроксимации и коэффициент вариации (см. табл. 3.4.2).

     На  основании ряда динамики смертности, для выявления общей тенденции использованы наиболее часто используемые методы: укрупнения периодов, средней скользящей, аналитического выравнивания   [5, c. 23].

       Первые методы не позволяют выявить общую тенденцию (тренд) в данном динамическом ряду, поэтому наиболее прогрессивным методом является метод аналитического выравнивания.

     Выявим  модель тренда (уравнение прямой) для  определения тенденции.

      ,    

     

     В нашем случае:

     

     Значит модель тренда (уравнение прямой) для определения тенденции имеет следующий вид: .

     По  данным уравнения видно, что наблюдается  среднее увеличение смертности по годам на 19,5 тыс. чел.

     Ошибка аппроксимации составляет 98,1 тыс. чел., коэффициент вариации 4,46%:

 тыс. чел;   тыс. чел..

. 

     Выявим  модель тренда (уравнение параболы) для определения тенденции.

         

      

     В нашем случае:

     

       Значит, модель тренда (уравнение  параболы) для определения тенденции  будет иметь следующий вид:  . По данным уравнения тренда видно, что в среднем за год смертность увеличивается на 19,5 тыс. чел.

     Ошибка  аппроксимации составляет 103,5 тыс. чел, коэффициент вариации 4,7%.

 тыс. чел;      .

     Выявим  модель тренда (уравнения гиперболы) для определения тенденции.

      ,    

     

     В нашем случае:

     

     Значит модель тренда (уравнение гиперболы) для определения тенденции имеет следующий вид: .

     Ошибка аппроксимации составляет 111,97 тыс. чел., коэффициент вариации 5,08%:

 тыс. чел;

. 

     Прямая  лучше отражает тенденцию развития явления во времени, т.к. ошибка аппроксимации  меньше.

       Так как коэффициент вариации превышает 25%, следовательно данный динамический ряд не устойчив и данную модель тренда нельзя использовать при прогнозировании.

     Уравнение тренда применяют при прогнозировании, т.е. определения уровней ряда динамики за его пределами – метод экстраполяции. Прогноз может быть точечным (по уравнению тренда) или интервальным (с использованием ошибки аппроксимации) [5, c. 22].

     При прогнозе следует определить:

• на основании какого числа уровней ряда динамики можно построить уравнение тренда;
• каким может быть горизонт прогнозирования (период упреждения).

     Период  прогнозирования не должен превышать 1/3 числа уровней, на основе который  построено уравнение тренда.

     Точечный  прогноз:

     Для 2007 г. - тыс. чел.

     Для 2008 г. -  тыс. чел.

     Интервальный прогноз осуществляется по формуле (3.4.1):

    (3.4.1) 

    Среднее квадратическое отклонение от тренда (ошибка аппроксимации):

  тыс. чел.

    Теоретический уровень исчисляется так:

    Для 2007 г. - тыс. чел.

    Для 2008 г. - тыс. чел.

      Р = 0,05, k =n-1=12-2=10, =>

    Интервальный  прогноз:

    Для 2007 г.:   ,

            

            

    Для 2008 г.:  

            

    Значит  интервальный прогноз смертности для 2007 г 3393,6 тыс.чел. находится в пределах от 3174,8 тыс. чел. до 3612,4 тыс. чел. А  для 2008 г интервальный прогноз смертности 4485,6 тыс. чел. находится в пределах от 4266,8 тыс. чел. до 4704,4 тыс. чел.

   Прогнозирование смертности можно производить также при помощи полиномиальной функции различных порядков, экспоненциальной функции и степенной функции (Приложения 2,3,4,5).

   Строится  график зависимости между временным  периодом и смертностью,  проводится линия тренда и на ее основании составляется прогноз.

 

     3.5. Индексный метод  анализа.

    Часто в ходе экономического анализа изменение  индексируемых величин изучают  не за два, а за ряд последовательных периодов, в нашем случае это период с 1995 года по 2006 год. Отсюда возникает необходимость построения индексов за ряд этих последовательных периодов, которые образуют индексные системы. Такие системы характеризуют изменения, происходящие в изучаемом явлении в течении исследуемого периода времени.

    Обозначим двенадцать последовательных периодов (года) подстрочными значениями 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11, и будем вычислять базисные и  цепные индивидуальные индексы смертности:

• базисные индексы: …   

2082,2/2203,8=0,94

2015,8/2203,8=0,91

1988,7/2203,8=0,90

2144,3/2203,8=0,97

2225,3/2203,8=1,01

2254,9/2203,8=1,02

2332,3/2203,8=1,06

2365,8/2203,8=1,07

2295,4/2203,8=1,04

2303,9/2203,8=1,05

2166,7/2203,8=0,98

• цепные индексы: …    

2082,2/2203,8=0,94

2015,8/2082,2=0,97

1988,7/2015,8=0,97

2144,3/1988,7=1,08

2225,3/2144,3=1,04

2254,9/2225,3=1,01

2332,3/2254,9=1,03

2365,8/2332,3=1,01

2295,4/2365,8=0,97