Статистика потребления населением товаров и услуг

где p_j — цена товара j;

С_i — спрос на товар i.

Факторные модели покупательного спроса (аналитические) характеризуют зависимость потребления от уровня и состава денежных доходов, уровня цен и соотношения индексов цен. а также от социально-демографического состава и размера домохозяйства.

После изучения дифференциации доходов и эластичности потребления  всего населения более тщательно  анализируются определенные группы населения с различной платежеспособностью: малоимущего, среднего и высокодоходного  населения.

На макроуровне зависимость объема потребления от дохода отражается в функции потребления.  Дж. Кейнсом выявлено соотношение между обобщенными показателями дохода, потребления, капиталовложений и сбережений, состоящего в том, что в случае повышения дохода потребление тоже растет, но с меньшей скоростью. При определенном уровне потребления возникают сбережения.

Рассмотренные модели представляют классический вариант  моделей потребления.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                              Практическая часть

Задача 6. В результате единовременного обследования были получены следующие данные о соотношениях средней годовой стоимости основных производственных фондов и годового объема продукции по группе однородных промышленных предприятий:

№ завода	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Средняя годовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.	4,0	4,2	4,8	5,0	5,9	6,3	6,6	7,0	7,4	8,1	8,6	9,1
Объем продукции, млн. руб.	4,0	4,5	4,2	5,7	5,6	8,0	8,5	8,3	10,0	9,2	13,0	14,0

Определить:

1. вид связи между средней годовой стоимостью основных производственных фондов и объемов продукции,
2. рассчитать уравнение регрессии и соответствующие коэффициенты связи,

 

Решение:

Система нормальных уравнений.

a•n + b∑x = ∑y

a∑x + b∑x² = ∑y•x

Для наших  данных система уравнений имеет  вид

12a + 77 b = 95

77 a + 525.88 b  = 668.92

Из первого  уравнения выражаем а и подставим во второе уравнение:

Получаем  эмпирические коэффициенты регрессии: b = 1.8661, a = -4.0577

Уравнение регрессии (эмпирическое уравнение  регрессии):

y = 1.8661 x - 4.0577

Для расчета  параметров регрессии построим расчетную  таблицу (табл. 1)

x	y	x2	y2	x • y
4	4	16	16	16
4.2	4.5	17.64	20.25	18.9
4.8	4.2	23.04	17.64	20.16
5	5.7	25	32.49	28.5
5.9	5.6	34.81	31.36	33.04
6.3	8	39.69	64	50.4
6.6	8.5	43.56	72.25	56.1
7	8.3	49	68.89	58.1
7.4	10	54.76	100	74
8.1	9.2	65.61	84.64	74.52
8.6	13	73.96	169	111.8
9.1	14	82.81	196	127.4
77	95	525.88	872.52	668.92

 

Выборочные  средние.

 

 

 

Выборочные  дисперсии:

 

 

Среднеквадратическое  отклонение

 

 

Ковариация.

 

Рассчитываем  показатель тесноты связи. Таким  показателем является выборочный линейный коэффициент корреляции, который  рассчитывается по формуле:

 

Оценка уравнения регрессии

 

Линейное  уравнение регрессии имеет вид  y = 1.87 x -4.06

Ошибка  аппроксимации.

 

 

Для оценки качества параметров регрессии построим расчетную таблицу (табл. 2)

 

x	y	y(x)	(yi-ycp)2	(y-y(x))2	(xi-xcp)2	|y - yx|:y
4	4	3.41	15.34	0.35	5.84	0.15
4.2	4.5	3.78	11.67	0.52	4.91	0.16
4.8	4.2	4.9	13.81	0.49	2.61	0.17
5	5.7	5.27	4.91	0.18	2.01	0.0749
5.9	5.6	6.95	5.37	1.83	0.27	0.24
6.3	8	7.7	0.00694	0.0906	0.0136	0.0376
6.6	8.5	8.26	0.34	0.0582	0.0336	0.0284
7	8.3	9.01	0.15	0.5	0.34	0.085
7.4	10	9.75	4.34	0.0617	0.97	0.0248
8.1	9.2	11.06	1.65	3.45	2.83	0.2
8.6	13	11.99	25.84	1.02	4.77	0.0776
9.1	14	12.92	37.01	1.16	7.2	0.0768
77	95	95	120.44	9.71	31.8	1.32

 

 

 

2.9. Используя  данные, приведенные в  таблице, произведите расчеты.

1. Валового дохода от реализации кредитов.
2. Абсолютного и относительного изменения валового дохода всего и в том числе за счет:

а) изменения процентных ставок;

б) физического объема кредитов.

3. Динамики и абсолютного изменения   средней процентной ставки всего и по факторам:

а) процентная ставка по видам кредитов;

б) структуры кредитных услуг

в) общего объема кредитных услуг.

Исходные  данные для решения задачи:

 

Таблица 2

	1
1. Валовой доход за предоставление       кредитов (Р), ден. ед.      отчетный период       базисный период
2.  Процентная ставка по видам  кредитов (S), %     а) краткосрочным        отчетный  период           базисный  период     б) среднесрочным         отчетный  период         базисный  период     в) долгосрочным        отчетный  период         базисный  период	4,6 4,7
	8,4 12,3
3. Объемы кредитных услуг по  видам  кредитов (К), ден. ед.    а) краткосрочные        отчетный  период         базисный  период    б) среднесрочные        отчетный  период         базисный  период     в) долгосрочные        отчетный  период         базисный  период	420 380
	560 600

 

Решение:

1. Валовой доход от реализации кредитов:

Р=S*R/100

а) краткосрочных

Ротч=4.6*420/100=19,32 ден.ед

Рбаз=4,7*380/100=17,86 ден.ед

б) долгосрочных

Ротч=8,4*560/100=47,04 ден.ед

Рбаз=12,3*600/100=73,80 ден.ед

Итого валовой доход от реализации кредитов в отчетном периоде составил 19,32+47,04=66,36 ден.ед.,  а в базисном 17,86+73,80=91,66 ден.ед.

1. Абсолютное снижение валового дохода составило

ΔР=Ротч-Рбаз=66,36-91,66=-25,3 ден.ед.

Относительное изменение валового дохода составило

ΔР=Ротч/Рбаз*100=66,36/91,66*100=72,3%

То есть снижение валового дохода составило 27,7%

Относительное изменение валового дохода за счет изменения процентных ставок:

ΔРr=Rотч*Sотч/100-Rбаз*Sотч/100=(19,32+47,04)-(4,6*380/100+ 8,4*600/100)=-1,14 ден.ед.

Относительное изменение валового дохода за счет изменения физического объема кредита:

ΔРs=Rотч*Sотч/100-Rотч*Sбаз/100=(19,32+47,04)-(4,7*380/100+ 8,4*560/100)=-24,16 ден.ед.

3. Динамики и абсолютного изменения   средней процентной ставки всего и по факторам:

а) процентная ставка по видам кредитов

краткосрочных кредитов ΔR=Rотч/Rбаз*100=4,6/4,7*100=97,9%

или в  абсолютном выражении ΔR=4,6-4,7=-0,1%

долгосрочных  кредитов ΔR=Rотч/Rбаз*100=8,4/12,3*100=68,3%

или в  абсолютном выражении ΔR=8,4-12,3=-3,9%

б) структуры кредитных услуг

доля  краткосрочных кредитов

Дотч=420/(560+420)*100=42,9%

Дбаз=380/(600+380)*100=38,8%

доля  долгосрочных кредитов

Дотч=100-42,9=57,1%

Дбаз=100-38,8=61,2%

Динамика  доли краткосрочных кредитов:

ΔД=42,9/38,8*100=110,5%

Динамика  доли долгосрочных кредитов:

ΔД=57,1/61,2*100=93,3%

в) общего объема кредитных услуг

ΔК=Котч/Кбаз*100

краткосрочных кредитов ΔК=420/380*100=110,5%

а в абсолютном выражении ΔК=420-380=40 ден.ед.

долгосрочных  кредитов ΔК=560/600*100=93,3%

а в абсолютном выражении ΔК=560-600=-40 ден.ед

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные  задачи статистики потребления населения  как важнейшей составляющей уровня его жизни связаны с разработкой  системы показателей потребления, натуральных и стоимостных, индивидуальных, семейных и сводных потребительских  бюджетов и потребительской корзины, исследованием структуры потребительских  расходов, эластичности и дифференциации потребления, динамики потребления  населения и потребительских  цен, покупательной способности  денег.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы:

 

1. Практикум по теории статистики: Учеб. пособие / Под ред. Р. А. Шмойловой. – М. : Финансы и статистика, 2005. – 421с.

2. Курс социально-экономической  статистики. Учебник для вузов / Под ред. М. Г. Назарова. - М. : Финстатинформ, 2004. – 771с.