Статистика населения

Основной тенденцией (трендом) называется достаточно плавное и устойчивое изменение уровня явления во времени, более или менее свободное от случайных колебаний. Основную тенденцию можно представить либо аналитически – в виде уравнения (модели) тренда, либо графически. Выявление основной тенденции развития (тренда) называется в статистике также выравниваем временного ряда, а методы выявления основной тенденции – методами выравнивания.

Одними из самых распространенных способов выявления основных тенденций (тренда) ряда динамики являются методы:

• укрупнения интервалов;

• скользящей средней (суть метода состоит в замене абсолютных данных средними арифметическими за определенные периоды). Расчет средних ведется способом скольжения, т. е. постепенным исключением из принятого периода первого уровня и включение следующего;

• аналитического выравнивания. При этом уровни ряда динамики выражаются в виде функций времени:

1)– линейная зависимость;

2)– параболическая зависимость. Способ укрупнения интервалов и их характеристики средними уровнями заключается в переходе от интервалов менее продолжительных к более продолжительным, например от суток – к неделям или декадам, от декад – к месяцам, от месяцев – к кварталам или годам, от годовых интервалов – к многолетним. Если уровни ряда динамики колеблются с более или менее определенной периодичностью (волнообразно), то укрупненный интервал целесообразно взять равным периоду колебаний (длине «волны» цикла). Если же такая периодичность отсутствует, то укрупнение производят постепенно от малых интервалов к все более крупным, пока общее направление тренда не станет достаточно отчетливым.

Если ряд динамики является моментным, а также в тех случаях, когда уровень ряда является относительной или средней величиной, суммирование уровней не имеет смысла, и следует охарактеризовать укрупненные периоды средними уровнями.

При укрупнении интервалов число членов динамического ряда сильно сокращается, в результате чего движение уровня внутри укрупненного интервала выпадает из поля зрения. В связи с этим для выявления основной тенденции и более детальной ее характеристики используется сглаживание ряда с помощью скользящей средней.

Сглаживание ряда динамики с помощью скользящей средней заключается в том, что вычисляется средний уровень из определенного числа первых по порядку уровней ряда, затем – средний уровень из такого же числа уровней, начиная со второго, далее, начиная с третьего и т. д. Таким образом, при расчетах среднего уровня как бы «скользят» по временному ряду от его начала к концу, каждый раз отбрасывая один уровень в начале и добавляя один следующий. Отсюда название – скользящая средняя.

Каждое звено скользящей средней – это средний уровень за соответствующий период. При графическом изображении и при некоторых расчетах каждое звено принято условно относить к центральному интервалу того периода, за который сделан расчет (для моментального ряда – к центральной дате).

Вопрос о том, за какой период следует вычислять звенья скользящей средней, решается в зависимости от конкретных особенностей динамики. Как и при укрупнении интервалов, если в колебаниях уровня есть определенная периодичность, то период сглаживания целесообразно принять равным периоду колебаний или кратной его величине. Так, при наличии квартальных уровней, испытывающих ежегодно сезонные спады и повышения, целесообразно применять четырех– или восьмиквартальную среднюю и т. п. Если же колебания уровней являются беспорядочными, то целесообразно постепенно укрупнять интервал сглаживания, пока не выявится отчетливая картина тренда.

Аналитическое выравнивание ряда динамики позволяет получить аналитическую модель тренда. Оно производится следующим образом.

• На основе содержательного анализа выделяется этап развития и устанавливается характер динамики на этом этапе.

• Исходя из предположения о той или иной закономерности роста и из характера динамики выбирается форма аналитического выражения тренда, вид аппроксимирующей функции, которой графически соответствует определенная линия: прямая, парабола, показательная кривая и т. п. Эта линия (функция) выражает предполагаемую закономерность плавного изменения уровня во времени, т. е. основную тенденцию. При этом каждый уровень ряда динамики условно рассматривается как сумма двух составляющих (компонент): yt=f(t)+?t. Одна из них (yt = f (t)), выражающая тренд, характеризует влияние постоянно действующих, основных факторов и называется систематический регулярной компонентой. Другая составляющая (8t) отражает влияние случайных факторов и обстоятельств и называется случайной компонентой. Эту компоненту называют также остаточной (или просто остатком), так как она равна отклонению фактического уровня от тренда. Таким образом, допускается (условно предполагается), что основная тенденция (тренд) формируется под влиянием постоянно действующих главных факторов, а второстепенные, случайные факторы вызывают отклонение уровня от тренда.

Выбор формы кривой во многом определяет результаты экстраполяции тренда. Основанием для выбора вида кривой может использоваться содержательный анализ сущности развития данного явления. Можно опираться также на результаты предыдущих исследований в данной области. Наиболее простой эмпирический прием – визуальный: выбор формы тренда на основе графического изображения ряда – ломаной линии. На практике линейная зависимость используется чаще, чем параболическая, в силу ее простоты

2.Статистический анализ демографических процессов в Орловской области

2.1 Анализ динамики численности населения Орловской области

В состав Орловской области входит 267 муниципальных образований, в том числе 3 городских округа (Орёл, Ливны, Мценск), 24 муниципальных района, 17 городских поселений, 223 сельских поселения. Административный центр – город Орёл, население которого составляет 316,9 тыс. человек. Другие крупные города: Ливны (50,9 тыс. человек), Мценск (45,2 тыс.), Болхов (12,5 тыс.).

Демографическая ситуация в Орловской области, как и в целом по России, продолжает оставаться сложной. Область живет в режиме депопуляции, с наступлением которой происходит устойчивое сокращение численности населения. На начало 2010  года в области проживало 812,523тысячи человек. Доля городского населения в общей численности составляет 522,409тыс. человек (63,5%), доля сельского – 290,114тыс. человек (36,5%). В среднем за период 2000-2009 годов ежегодное уменьшение населения области составляло 7 - 8 тысяч человек.

Численность населения Орловской области за период с 2005 года по 2009 год неуклонно падает.

Таблица 1                                                                                                

Демографическая ситуация в Орловской области в 2009 году была обозначена продолжающимся процессом естественной убыли населения. По оценке, численность постоянного населения области на 1 декабря 2009 года составила 821,9 тыс. человек и сократилась за январь-ноябрь на 0,62 процента. За 11 месяцев 2009 года отмечено незначительное увеличение числа родившихся, хотя, что характерно, тенденции в области рождаемости в Орловском регионе в целом совпадают с общероссийскими. К числу демографических факторов, воздействующих на рождаемость, относятся показатели брачности и разводимости.

Таблица 2. Браки и разводы в Орловской области                                     

В Орловской области наблюдается снижение брачности (и в частности числа зарегистрированных браков) и стабильно высокий уровень разводимости. Самой болевой проблемой современного демографического развития области является чрезмерно высокий уровень смертности. Наиболее распространенными причинами смерти в 2009 году явились заболевания системы кровообращения, новообразования и несчастные случаи. За период январь-ноябрь 2009 года в Орловской области число умерших почти в 2 раза превысило число родившихся (13498 тыс. человек против 8447 чел). Следовательно, можно говорить о том, что естественная убыль населения определяется не столько снижением рождаемости, сколько остающимися неизменно высокими показатели смертности.. В условиях значительного сокращения численности населения (из-за высоких показателей смертности) при отсутствии компенсаторной роли миграции, сложно говорить о стабилизации демографической ситуации в регионе за 2009 год. В 2010 году эксперты прогнозируют снижения количества орловчан на 1,5 тысячи человек.

Численность населения Орловской области постоянно снижается. Это зависит от таких факторов как уровень рождаемости и уровень смертности.

2.2 Анализ рождаемости населения Орловской области

Особенность депопуляционной ситуации в области состоит в том, что она формируется не только за счет высокой смертности, но и за счет низкой рождаемости.

В 2009 году родилось 8447 детей, что на 3807 меньше, чем в 1985 году, но на 682 больше, чем в 2005 году. Количество рождений, приходящихся на 100 жительниц города, составляет 107, на жительниц сельской местности - 141, в то время как для простого замещения поколений родителей их детьми необходимо 215 - 217 рождений в расчете на каждые 100 женщин в течение репродуктивного периода.

Таблица 3 Возрастные коэффициенты рождаемости