Статистическое изучение уровня жизни населения в Амурской области

             n – число уровней [7, c.54].

     В таблице 1 приведем данные о размере  колхоза «Надежда» Завитинского района. 
 
 
 

Таблица 1 – Основные показатели размера колхоза «Надежда» за 2000-2009гг.

 

     Рассчитаем  показатели динамики выручки от реализации с/х продукции в колхозе «Надежда» Завитинского района за 10 лет. Исходные данные для расчета данного показателя представлены в таблице 1

Таблица 2 – Динамика выручки от реализации в колхозе «Надежда» Завитинского района за 2000-2009 гг.

     Выручка от реализации имеют тенденцию к увеличению, однако в некоторые периоды наблюдается несоблюдение данной тенденции. В 2009 г. выручка составила 3338 тыс. руб., что на 1152 тыс. руб. больше величины показателя 2000 года.

     Определим усредненные показатели динамики выручки от реализации с/х продукции. Расчеты оформим в таблице 3.

     1. Средний уровень ряда:

     

     Таким образом, среднее значение выручки от реализации составило  3209,9 тыс. руб.

     2. Средний абсолютный прирост.

       тыс. руб. 

     Таким образом, выручка от реализации в хозяйстве увеличивались с каждым годом на 128 тыс. руб.

     3. Средний коэффициент роста.

      = 1,0521 

     4. Средний темп роста.

      1,0521*100%=105,21 %

     5. Средний темп прироста.

      105,21% - 100%=5,21%

     Таким образом, в среднем отличие данного  уровня (2009 г.) от базисного (2000 г.)  105,21 %, т.е. в среднем наблюдается ежегодное увеличение на 5,21%. 
 
 

Таблица 3 - Средние показатели динамики материальных запасов на 1 га сельскохозяйственных угодий

 

     Изобразим исходные данные графически (рисунок 1) 

 
 

     Рисунок 1 – Динамика выручки от реализации за 2000-2009гг в колхозе «Надежда» Завитинсккого района 

     Более совершенным способом выявления  тенденции является аналитическое  выравнивание, сущность которого заключается  в нахождении уравнения, выражающего закономерность изменения явления как функцию времени У=¦(t).

     Выявленный  характер (тип) динамики изучаемого признака поможет определить, какой прием  прогнозирования целесообразнее применить  при экстраполяции этого признака на перспективу.

     Проведем  аналитическое выравнивание ряда динамики  выручки от реализации. Расчеты оформим в таблице 4.

Таблица 4 - Расчет параметров уравнения прямой линии

 

     Подставляем данные из итоговой строки таблицы 4 в  вышеуказанные формулы и определяем параметры уравнения прямой линии.

     В результате расчетов получим:

     а₀ =  3209,9;

     а₁ =  130,7.

     В результате расчетов уравнение прямой линии примет вид:

     У(t) = 3209,9 +130,7*t

     Параметр  а₁ в данном уравнении характеризует тенденцию увеличения выручки от реализации в среднем ежегодно на 130,7 тыс.руб..

     Для наглядности изобразим динамику выручки от реализации графически в виде линейной диаграммы (рисунок 5). 

 

     Рисунок 5 – Динамика выручки от реализации за 2000 – 2009 гг. (линейный тренд)

     На  графике наглядно видна тенденция  увеличения выручки от реализации, но фактические уровни ряда имеют значительные отклонения от выровненных уровней, меру таким отклонениям можно определить при помощи расчета показателей устойчивости ряда динамики.

     К показателям устойчивости относятся:

1. Среднее квадратическое отклонение:

                                                    ,                      (2.9)

     где  Y_i – фактические уровни ряда динамики;

               Y(t) – теоретические уровни ряда  динамики;

                n- число уровней.

         Среднее квадратическое отклонение  показывает, на сколько единиц  в среднем отклоняются в ту  или другую сторону фактические уровни от выровненных.

2. Коэффициент вариации:

            ,                                              (2.10)

     где     Y – средний уровень ряда динамики.

         Коэффициент вариации показывает, на сколько процентов отклоняются фактические уровни ряда от теоретических (выровненных). Коэффициент вариации является критерием устойчивости ряда динамики, т.е. если коэффициент вариации больше 25%, то ряд динамики можно считать неустойчивым, а выявленную тенденцию – нестабильной. И наоборот: если коэффициент вариации меньше 25% то ряд динамики можно считать устойчивым, а выявленную тенденцию стабильной.