Соответственно  различают:

     - базисные показатели, обозначаемые  надстрочным индексом базис.;

     - цепные показатели, обозначаемые  надстрочным индексом цепн.

     К числу основных аналитических показателей  рядов динамики, характеризующих изменения уровней ряда за отдельные промежутки времени, относятся: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента прироста. Рассчитаем их по сгруппированным данным (таблица 1.1). 
 
 
 
 
 

     Таблица 1.1 – Расчет показателей

     Задача 2. Рассчитаем средние показатели динамики, характеризующие изменения ряда динамики в целом (таблица 1.2).

     Таблица 1.2 – Средние показатели динамики

     Как показывают данные таблицы 10, ВВП непостоянно  повышался. В целом за исследуемый  период объем реализации продукции  повысился на 8571,70 млрд.руб. или на 70,49% .

     Рост  ВВП носит стабильный характер, что  подтверждается постоянно увеличивающимися (по модулю) значениями цепных абсолютных приростов – с 2595,10 до 8571,70 млрд. руб. и цепных темпов прироста – с 21,34% до 70,79%. Увеличение показателя ВВП подтверждается также систематически увеличивающейся величиной абсолютного значения 1% прироста – с 121,61. до 214,09 млрд. руб.

     За  исследуемый период средний ВВП  составил 17936,28 млрд. рублей. Выявлена положительная  динамика показателя ВВП: каждые полугодие  увеличение  показателя составляет 1071,46 млрд. рублей или 6,9%.

     При среднем абсолютном приросте 1071,46 млрд.. руб. отклонение по отдельным расчетным  периодам незначительны. 

     Задача 3. Прогнозирование показателя ВВП  на второе полугодие 2010 года.

     Прогнозирование показателя ВВП на полгода вперёд с использованием среднего абсолютного прироста и среднего темпа роста .

     По среднему абсолютному приросту показатель ВВП на второе полугодие 2010 года составит 21804,16 млрд. руб.,по среднему темпу роста -  22169,39 млрд. руб. Анализ изменения абсолютного цепного прироста в таблице 10 показывает, что они имеют относительно нестабильный характер. Следовательно, показатель ВВП на второе полугодие 2010 года по среднему абсолютному приросту для прогнозирования использовать нельзя.

     Анализ  изменения абсолютного по среднему темпу роста в таблице 10 показывает, что они имеют относительно стабильный характер. Следовательно, показатель ВВП на второе полугодие 2010 года по среднему темпу роста применима для прогнозирования.

     Таким образом, из полученных в таблице 11 двух прогнозных значений  показателя ВВП более реалистичным является прогноз, рассчитанный по среднему темпу роста и равный 22 169,39 млрд. руб.

     Прогнозирование показателя ВВП на второе полугодие 2010 года с использованием аналитического выравнивания ряда динамики по экспоненте.

     Выбор наиболее адекватной трендовой модели определяется максимальным значением  индекса детерминации R²: чем ближе значение R² к единице, тем более точно регрессионная модель соответствует фактическим данным.

     Степенная тендровая модель более точно  определяет характер изменения показателя ВВП (рисунок 1).

     Рисунок 1 – Прогнозирование показателя ВВП 

     Итак  по графику показатель ВВП составит 22100 млрд. рублей.

     Максимальное значение индекса детерминации R² =0,8323. Следовательно, наиболее адекватное исходным данным уравнение регрессии имеет вид 12176x^0,2597.

     Рассчитанный  по данному уравнению прогноз  показателя ВВП на второе полугодие 2010 года составляет 22100 млрд. рублей, что незначительно расходится с прогнозом, полученным с использованием  среднего темпа роста. 
 
 

3. Расчетная часть

Задание 1

     По  исходным данным табл. 1:

     1. Постройте статистический ряд  распределения организаций по  признаку уровень выпуска продукции, образовав пять групп с равными интервалами.

2. Постройте графики полученного ряда распределения. Графически определите значения моды и медианы.

     3. Рассчитайте характеристики ряда  распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

     4. Вычислите среднюю арифметическую  по исходным данным (табл. 1), сравните  её с аналогичным показателем,  рассчитанным в п. 3 настоящего  задания. Объясните причину их  расхождения.

     Сделайте  выводы по результатам выполнения задания.

     Исходные  данные (табл. 1).

     Решение:

     1. Построим интервальный вариационный ряд с 5 равными интервалами, для этого построим ранжированный ряд предприятий по производительности труда в порядке возрастания. Результаты представлены в таблице 1.2.

     Таблица 1.2 Ранжированный ряд по признаку выпуск продукции